Aleksandra_Bachanek
Ilona_Niewęgłowska
OŚ 1

Sprawozdanie z ćwiczeń nr 6

Regresja liniowa - zależność zmiennych meteorologicznych

Wykorzystując dane dla stacji Wrocław-Bartnicza (czerwiec 2007)

skonstruowano wykresy rozproszenia i każdy wykres uzupełniono prostą regresji oraz
przebiegu wygładzonego dla następujących parametrów:

a) stężenia dwutlenku azotu (X) i stężenia ozonu (Y)

Wykres rozproszenia dla stężenia dwutlenku azotu i ozonu nie wskazuje na

istnienie liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Wraz ze spadkiem jednej zmiennej
obserwujemy spadek drugiej, aczkolwiek dewaloryzacja ta nie jest rozłożona
równomiernie. Największe stężenie ozonu obserwujemy przy jak najmniejszej ilości
dwutlenku węgla. Punkty wartości dla zmiennej zależnej i niezależnej nie układają
się wzdłuż obliczonej prostej, koncentrują się głownie równolegle do osi pionowej, na
początku prostej regresji, która przyjmuje wzór: y=-1,42x+79,89. W tym przypadku
krzywa koloru niebieskiego lepiej opisuje związek niż prosta.

b)

temperatury (X) i stężenia ozonu (Y)

Analityczny

sposób

przyporządkowania

wartości

zmiennej

objaśnianej

konkretnym

wartościom

zmiennej

objaśniającej

wskazuje na istnienie liniowej
zależności

pomiędzy

zmiennymi. Wraz ze wzrostem
jednej zmiennej obserwujemy
wzrost drugiej, obie cechy
rosną równomiernie. Punkty
wartości dla temperatury i
stężenia ozonu układają się
wzdłuż obliczonej prostej, co
oznacza dobrze opisuje związek
obu zmiennych. Prosta regresji
przyjmuje wzór: y=0,11x+48,19

c)

temperatury (X) i wilgotności

względnej (Y)

Na

wykresie

rozrzutu

przedstawiamy zmienną niezależną
X i zmienną zależną Y. Zmienne te
reprezentują

temperaturę

i

wilgotności względną. Obie zmienne
maleją równomiernie, aczkolwiek
mamy kilka punktów odstających.
Wykres rozproszenia wskazuje na
istnienie

liniowej

zależności

pomiędzy zmiennymi, choć nie jest
to zależność aż tak wyraźna jak w
przypadku wyżej. Punkty wartości
dla temperatury i wilgotności
względnej układają się wzdłuż
obliczonej prostej. Dla wartości 90-
100 dla osi pionowej mamy
delikatne odstępstwo od tej reguły. Prosta regresji przyjmuje wzór: y=-0,19x+54,49.
W tym przypadku krzywa niewiele lepiej opisuje związek zmiennych niż prosta.

Wykonano analizę regresji wielokrotnej i porównano wyniki z regresja liniową

jednej zmiennej.

Wykres przedstawia rozkład stężenie ozony (oś pionowa) zależnego od trzech

parametrów zmiennych w czasie (oś pozioma). Czarna krzywa, zawierająca najwięcej
punktów odstających, przedstawia obserwacje, czerwona- związek stężenia ozonu i
trzech cech: temperatury, stężenia NO2 i prędkości wiatru według modelu , zaś
niebieska krzywa oznacza lepsze dopasowanie. Czerwona krzywa nie przekracza
wartości 80 dla stężenia ozonu. Krzywa czarna i czerwona w przewarzającej ilości
punktów nakładają się na siebie, mają bardzo podobny przebieg, co oznacza że
obserwacje i dane modelu większość zgadzają się że sobą. Jedynie czerwoną krzywa w
znacznym stopniu się różni od pozostałych.

Na podstawie danych pomiarowych dla 4-lecia średnich miesięcznych

przeprowadzono analizę regresji dla temperatury średniodobowej i wysokości
pokrywy śnieżnej

Wykres rozproszenia dla temperatury średniodobowej i wysokości pokrywy

śnieżnej dla 4-lecia średnich miesięcznych zupełnie nie wskazuje na istnienie
liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Tylko dla temperatury zbliżonej do zera
można zaobserwować obecność śniegu. Żaden punkt nie leży na prostej regresji,
wszystkie wartości są odstające, co oznacza że prosta ta mylnie opisuje związek. Wzór
czerwonej krzywej ma postać y=-0,66a+8,82