Aleksandra_Bachanek

Ilona_Niewęgłowska

OŚ 1

Sprawozdanie z ćwiczeń nr 6

Regresja liniowa - zależność zmiennych meteorologicznych

Wykorzystując dane dla stacji Wrocław-Bartnicza (czerwiec 2007) skonstruowano wykresy rozproszenia i każdy wykres uzupełniono prostą regresji oraz przebiegu wygładzonego dla następujących parametrów:

a) stężenia dwutlenku azotu (X) i stężenia ozonu (Y)

Wykres rozproszenia dla stężenia dwutlenku azotu i ozonu nie wskazuje na istnienie liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Wraz ze spadkiem jednej zmiennej obserwujemy spadek drugiej, aczkolwiek dewaloryzacja ta nie jest rozłożona równomiernie. Największe stężenie ozonu obserwujemy przy jak najmniejszej ilości dwutlenku węgla. Punkty wartości dla zmiennej zależnej i niezależnej nie układają się wzdłuż obliczonej prostej, koncentrują się głownie równolegle do osi pionowej, na początku prostej regresji, która przyjmuje wzór: y=-1,42x+79,89. W tym przypadku krzywa koloru niebieskiego lepiej opisuje związek niż prosta.

b) temperatury (X) i stężenia ozonu (Y)

Analityczny sposób przyporządkowania wartości zmiennej objaśnianej konkretnym wartościom zmiennej objaśniającej wskazuje na istnienie liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Wraz ze wzrostem jednej zmiennej obserwujemy wzrost drugiej, obie cechy rosną równomiernie. Punkty wartości dla temperatury i stężenia ozonu układają się wzdłuż obliczonej prostej, co oznacza dobrze opisuje związek obu zmiennych. Prosta regresji przyjmuje wzór: y=0,11x+48,19

c) temperatury (X) i wilgotności względnej (Y)

Na wykresie rozrzutu przedstawiamy zmienną niezależną X i zmienną zależną Y. Zmienne te reprezentują temperaturę i wilgotności względną. Obie zmienne maleją równomiernie, aczkolwiek mamy kilka punktów odstających. Wykres rozproszenia wskazuje na istnienie liniowej zależności pomiędzy zmiennymi, choć nie jest to zależność aż tak wyraźna jak w przypadku wyżej. Punkty wartości dla temperatury i wilgotności względnej układają się wzdłuż obliczonej prostej. Dla wartości 90-100 dla osi pionowej mamy delikatne odstępstwo od tej reguły. Prosta regresji przyjmuje wzór: y=-0,19x+54,49. W tym przypadku krzywa niewiele lepiej opisuje związek zmiennych niż prosta.

Wykonano analizę regresji wielokrotnej i porównano wyniki z regresja liniową jednej zmiennej.

Wykres przedstawia rozkład stężenie ozony (oś pionowa) zależnego od trzech parametrów zmiennych w czasie (oś pozioma). Czarna krzywa, zawierająca najwięcej punktów odstających, przedstawia obserwacje, czerwona- związek stężenia ozonu i trzech cech: temperatury, stężenia NO2 i prędkości wiatru według modelu , zaś niebieska krzywa oznacza lepsze dopasowanie. Czerwona krzywa nie przekracza wartości 80 dla stężenia ozonu. Krzywa czarna i czerwona w przewarzającej ilości punktów nakładają się na siebie, mają bardzo podobny przebieg, co oznacza że obserwacje i dane modelu większość zgadzają się że sobą. Jedynie czerwoną krzywa w znacznym stopniu się różni od pozostałych.

Na podstawie danych pomiarowych dla 4-lecia średnich miesięcznych przeprowadzono analizę regresji dla temperatury średniodobowej i wysokości pokrywy śnieżnej

Wykres rozproszenia dla temperatury średniodobowej i wysokości pokrywy śnieżnej dla 4-lecia średnich miesięcznych zupełnie nie wskazuje na istnienie liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Tylko dla temperatury zbliżonej do zera można zaobserwować obecność śniegu. Żaden punkt nie leży na prostej regresji, wszystkie wartości są odstające, co oznacza że prosta ta mylnie opisuje związek. Wzór czerwonej krzywej ma postać y=-0,66a+8,82