Laboratorium podstaw automatyki i sterowania

„Regulacja z regulatorem PID”

Grupa EE

Sekcja 5

Studenci:

Albert Straszak

Mirosław Pastor
Rafał Kumala
Andrzej Sapeta

Prowadzący:

dr inż. Henryk Urzędniczok

data wykonania: 21.05.2009

y

AKT

ε

+

y

Z

u

y

-

Regulator

PID

Element

wykonawczy

Obiekt

sterowany

Układ
pomiarowy

1. Cel ćwiczenia.

W ćwiczeniu należy zarejestrować przebiegi czasowe wielkości regulowanej oraz

wielkości sterującej na wyjściu regulatora PID w odpowiedzi obiektu na sygnał skokowy.
Odpowiedź skokowa badanego obiektu pozwala wyznaczyć:

- parametry obiektu
-weryfikację poprawności doboru typu regulatora oraz jego nastaw

Przebiegi są rejestrowane przez program rejestratora, który umożliwia obserwację

przebiegów na bieżąco z czasem rejestracji do 6 minut. Wyznaczone parametry obiektu
wykorzystuje się do wyznaczenia nastaw regulatora PID według tabeli zawierającej
optymalne nastawy dla danego typu regulatora .

2. Schemat badanego układu.

a) schemat blokowy:

gdzie:

y – wielkość regulowana
y

Z

– wartość zadana wielkości regulowanej

y

AKT

– wielkość regulowana

ε – uchyb regulacji
u – sygnał sterujący

ѵ

AKT

ε

+

ѵ

Z

Komputer

-

Układ

PID

RS232

Układ
pomiarowy

Sterowane

źródło

prądowe

Rejestrator
2 kanałowy

u

termopara

grzałka

sterowanie

zasilanie

grot
lutownicy

b) schemat rzeczywistego układu regulacji:

3. Wyznaczanie parametrów obiektu oraz nastaw regulatora.

a) wykres odpowiedzi skokowej dla: ∆U =50% , ∆y=0%

∆U – względna zmiana mocy (odpowiadająca zmianie temperatury)
∆U = (0÷100)%= (0÷450) [ ̊C] , → 4,5 [ ̊C]/ 1%
∆y– przeregulowanie

∆U=50%

∆

ѵ

=195[°]

T=84 [s]

τ=

13 [s]



















%

C

U

k





∆U

=50% dla ∆y=0%



wyznaczanie parametrów obiektu:

przyrost temperatury:

C

C

C







195

35

230











zastępcze opóźnienie:

s

13





zastępcza stała czasowa:

s

T

84



względna zmiana mocy (wartość sygnału sterującego):

%

50



U

współczynnik wzmocnienia obiektu:















































%

9

,

3

%

50

195

%

C

C

C

U

k











wyznaczanie nastaw regulatora:

Nastawy regulatora dobiera się korzystając z tabeli zawierającej optymalne

wartości nastaw dla danego typu regulatora:

Rodzaj przebiegu

przejściowego

Typ

k

r

T

i

T

d

∆y=0 %, min (t

r

)

P







k

T

3

,

0

―

―

PI







k

T

6

,

0

T







5

,

0

8

,

0



―

PID







k

T

95

,

0



4

,

2



4

,

0

∆y=20 %, min (t

r

)

P







k

T

7

,

0

―

―

PI







k

T

7

,

0

T



 03



―

PID







k

T

2

,

1



2



4

,

0



nastawy regulatora dla przebiegu typu

∆y=0 %, min (t

r

):

-wzmocnienie regulatora:

6

,

1

57

,

1

]

[

13

9

,

3

]

[

84

95

,

0

95

,

0

















s

s

k

T

k

r



-czas wyprzedzania:

]

[

5

]

[

2

,

5

]

[

13

4

,

0

4

,

0

s

s

s

T

d















-czas zdwojenia:

]

[

31

]

[

2

,

31

]

[

13

4

,

2

4

,

2

s

s

s

T

i

















nastawy regulatora dla przebiegu typu

∆y=20 %, min (t

r

):

-wzmocnienie regulatora:

2

98

,

1

]

[

13

9

,

3

]

[

84

2

,

1

2

,

1

















s

s

k

T

k

r



-czas wyprzedzania:

]

[

5

]

[

2

,

5

]

[

13

4

,

0

4

,

0

s

s

s

T

d















-czas zdwojenia:

]

[

26

]

[

13

2

2

s

s

T

i













b) wykres dla ∆U =40% , ∆y=0%

∆U=40%

∆

ѵ

=150[°]

τ=

8 [s]

T=32 [s]

∆U =40% dla ∆y=0%

∆y

r

%

15





r

y



wyznaczanie parametrów obiektu:
rzeczywista wartość przeregulowania

przyrost temperatury:

C

C

C







150

45

195











zastępcze opóźnienie:

s

8





zastępcza stała czasowa:

s

T

32



względna zmiana mocy:

%

40



U

rzeczywista wartość przeregulowania:

współczynnik wzmocnienia obiektu:





























































%

8

,

3

%

75

,

3

%

40

150

%

C

C

C

C

U

k













wyznaczanie nastaw regulatora:

Nastawy regulatora dobiera się korzystając z tabeli w sposób identyczny

jak poprzednio.



nastawy regulatora dla przebiegu typu

∆y=0 %, min (t

r

):

-wzmocnienie regulatora:

1

]

[

8

8

,

3

]

[

32

95

,

0

95

,

0















s

s

k

T

k

r



-czas wyprzedzania:

]

[

3

]

[

2

,

3

]

[

8

4

,

0

4

,

0

s

s

s

T

d















-czas zdwojenia:

]

[

19

]

[

2

,

19

]

[

8

4

,

2

4

,

2

s

s

s

T

i

















nastawy regulatora dla przebiegu typu

∆y=20 %, min (t

r

):

-wzmocnienie regulatora:

3

,

1

26

,

1

]

[

8

8

,

3

]

[

32

2

,

1

2

,

1

















s

s

k

T

k

r



-czas wyprzedzania:

]

[

3

]

[

2

,

3

]

[

8

4

,

0

4

,

0

s

s

s

T

d















-czas zdwojenia:

]

[

16

]

[

8

2

2

s

s

T

i













4. Wykresy.

∆U =35% dla ∆y=0% po 200s zał. wentylatora

∆U =10% dla ∆y=0%

zał. wentylatora

∆U =10% dla ∆y=0% zał. wentylatora i wpływ dotknięcia grotu

- wykres odpowiedzi skokowej dla chłodzenia

dotknięcie grotu

∆U =10% dla ∆y=20%

rozpoczęcie chłodzenia

5. Wnioski.

Wyznaczone parametry badanego obiektu oraz nastawy regulatora PID wyznaczane
metodą graficzną różnią się co do wartości dla ∆U =50% oraz ∆U =40%. Różnice pomiędzy
parametrami obiektu i regulatora dla dwóch różnych wartości względnej zmiany mocy
wynikają ze skokowych zmian sygnału wyjściowego oraz dodatkowo z jego różniczkowania

(co odpowiada mnożeniu przez czas wyprzedzenia T

d

członu różniczkującego). Wraz ze

względną zmianą mocy następuje zmiana temperatury obiektu.

Pomimo realizacji modelu przebiegu aperiodycznego przy jednoczesnej minimalizacji

czasu regulacji (przebiegi dla y=0%) widać, że przeregulowanie występuje w układzie. Wiąże
się to z pewną dokładnością wyznaczania parametrów obiektu, wynikającą z odczytu
wartości na podstawie wykresu wykresu. Ponadto w metodzie graficznej przy wyznaczaniu
parametrów obiektu zakłada się obiekt pierwszego rzędu, natomiast rzeczywisty obiekt
badany jest rzędu drugiego.

Na wykresie przedstawiającym odpowiedź skokową w górę widać, że zmiana

temperatury obiektu sterowanego (grotu lutownicy) nie następuje w sposób skokowy.
Również w przypadku skoku w dół zmiana temperatury nie następuje gwałtownie, widać
jednak, że temperatura stabilizuje się na zadanym poziomie w krótszym czasie. Po załączeniu
wentylatora następuje chłodzenie obiektu do temperatury niższej niż ustalona, jednakże po
pewnym czasie regulator powoduje powrót temperatury obiektu do wartości zadanej.