Laboratorium podstaw automatyki i sterowania

„Regulacja z regulatorem PID”

Grupa EE

Sekcja 5

Studenci:

Albert Straszak

Mirosław Pastor

Rafał Kumala

Andrzej Sapeta Prowadzący:

dr inż. Henryk Urzędniczok

data wykonania: 21.05.2009

1. Cel ćwiczenia.

W ćwiczeniu należy zarejestrować przebiegi czasowe wielkości regulowanej oraz wielkości sterującej na wyjściu regulatora PID w odpowiedzi obiektu na sygnał skokowy. Odpowiedź skokowa badanego obiektu pozwala wyznaczyć:

- parametry obiektu

-weryfikację poprawności doboru typu regulatora oraz jego nastaw

Przebiegi są rejestrowane przez program rejestratora, który umożliwia obserwację przebiegów na bieżąco z czasem rejestracji do 6 minut. Wyznaczone parametry obiektu wykorzystuje się do wyznaczenia nastaw regulatora PID według tabeli zawierającej optymalne nastawy dla danego typu regulatora .

1. Schemat badanego układu.

1. schemat blokowy:

gdzie:

y – wielkość regulowana

y _Z – wartość zadana wielkości regulowanej

y _AKT – wielkość regulowana

ε – uchyb regulacji

u – sygnał sterujący

1. schemat rzeczywistego układu regulacji:

1. Wyznaczanie parametrów obiektu oraz nastaw regulatora.

1. wykres odpowiedzi skokowej dla: ∆U =50% , ∆y=0%

∆U – względna zmiana mocy (odpowiadająca zmianie temperatury)

∆U = (0÷100)%= (0÷450) [ ̊C] , → 4,5 [ ̊C]/ 1%

∆y– przeregulowanie

• wyznaczanie parametrów obiektu:

przyrost temperatury:

zastępcze opóźnienie:

zastępcza stała czasowa:

względna zmiana mocy (wartość sygnału sterującego):

współczynnik wzmocnienia obiektu:

• wyznaczanie nastaw regulatora:

Nastawy regulatora dobiera się korzystając z tabeli zawierającej optymalne wartości nastaw dla danego typu regulatora:

Rodzaj przebiegu przejściowego	Typ	kr	T i	T d
∆y=0 %, min (tr)	P		―	―
	PI			―
	PID
∆y=20 %, min (tr)	P		―	―
	PI			―
	PID

• nastawy regulatora dla przebiegu typu ∆y=0 %, min (t_r):

-wzmocnienie regulatora:

-czas wyprzedzania:

-czas zdwojenia:

• nastawy regulatora dla przebiegu typu ∆y=20 %, min (t_r):

-wzmocnienie regulatora:

-czas wyprzedzania:

-czas zdwojenia:

1. wykres dla ∆U =40% , ∆y=0%

• wyznaczanie parametrów obiektu:

rzeczywista wartość przeregulowania

przyrost temperatury:

zastępcze opóźnienie:

zastępcza stała czasowa:

względna zmiana mocy:

rzeczywista wartość przeregulowania:

współczynnik wzmocnienia obiektu:

• wyznaczanie nastaw regulatora:

Nastawy regulatora dobiera się korzystając z tabeli w sposób identyczny jak poprzednio.

• nastawy regulatora dla przebiegu typu ∆y=0 %, min (t_r):

-wzmocnienie regulatora:

-czas wyprzedzania:

-czas zdwojenia:

• nastawy regulatora dla przebiegu typu ∆y=20 %, min (t_r):

-wzmocnienie regulatora:

-czas wyprzedzania:

-czas zdwojenia:

1. Wykresy.

1. Wnioski.

Wyznaczone parametry badanego obiektu oraz nastawy regulatora PID wyznaczane metodą graficzną różnią się co do wartości dla ∆U =50% oraz ∆U =40%. Różnice pomiędzy parametrami obiektu i regulatora dla dwóch różnych wartości względnej zmiany mocy wynikają ze skokowych zmian sygnału wyjściowego oraz dodatkowo z jego różniczkowania (co odpowiada mnożeniu przez czas wyprzedzenia T_d członu różniczkującego). Wraz ze względną zmianą mocy następuje zmiana temperatury obiektu.

Pomimo realizacji modelu przebiegu aperiodycznego przy jednoczesnej minimalizacji czasu regulacji (przebiegi dla y=0%) widać, że przeregulowanie występuje w układzie. Wiąże się to z pewną dokładnością wyznaczania parametrów obiektu, wynikającą z odczytu wartości na podstawie wykresu. Ponadto w metodzie graficznej przy wyznaczaniu parametrów obiektu zakłada się obiekt pierwszego rzędu, natomiast rzeczywisty obiekt badany jest rzędu drugiego.

Na wykresie przedstawiającym odpowiedź skokową w górę widać, że zmiana temperatury obiektu sterowanego (grotu lutownicy) nie następuje w sposób skokowy. Również w przypadku skoku w dół zmiana temperatury nie następuje gwałtownie, widać jednak, że temperatura stabilizuje się na zadanym poziomie w krótszym czasie. Po załączeniu wentylatora następuje chłodzenie obiektu do temperatury niższej niż ustalona, jednakże po pewnym czasie regulator powoduje powrót temperatury obiektu do wartości zadanej.