Przej
ś
cie cz
ą
stki przez barier
ę
potencjału
elektron o takiej energii
kinetycznej
nigdy
nie przejdzie
do tego obszaru
Podej
ś
cie klasyczne
E
kin
= 1 eV
0 V
-2 V
x
Podej
ś
cie kwantowe
Przej
ś
cie cz
ą
stki przez barier
ę
potencjału
U
Pytanie: Czy ta cz
ą
stka mo
ż
e znale
źć
si
ę
w
x
E
obszar I
obszar II
??
0
2
≠
Ψ
II
−
U
0
0
Równanie Schroedingera dla obszaru II
Ψ
=
Ψ
+
Ψ
−
E
U
dx
d
m
0
2
2
2
2
ℏ
Ψ
−
=
Ψ
)
(
2
0
2
2
2
E
U
m
dx
d
ℏ
⇒
Rozwi
ą
zaniem funkcja
postaci :
x
Ae
x
α
=
Ψ
)
(
obszarze II
?
−
Przej
ś
cie cz
ą
stki przez barier
ę
potencjału
U
x
E
obszar I
obszar II
??
0
2
≠
Ψ
II
−
U
0
0
Odpowied
ź
: Istnieje ró
ż
ne od zera prawdopodobie
ń
stwo
znalezienia cz
ą
stki w obszarze II.
2
2
0
0
0
0
2
2
(
)
(
)
exp
2
(
)
r
m
p x
x
x
A
U
E x
x
= Ψ
∆ =
− ⋅
−
∆
ℏ
Przej
ś
cie cz
ą
stki przez barier
ę
potencjału
Mikroskop tunelowy
Ostrze
e-
Odległo
ść
L
e
próbka
e
e
e
V
DC
I
L
e
I
α
2
−
≈
)
(
2
0
E
U
m
gdzie
−
=
ℏ
α
e e
e
e
Przej
ś
cie cz
ą
stki przez barier
ę
potencjału
Rozpad
α
j
ą
dra radu
Fluorescencja
- przejście atomu do stanu wzbudzonego w wyniku absorpcji
fotonu,
- natychmiastowy powrót do stanu podstawowego poprzez
emisję jednego lub dwu fotonów o niższej energii
( większej długości fali).
- czas opóźnienia od fs do ns
Fluorescencja i fosforescencja
- czas opóźnienia od fs do ns
Wavelength
A
b
so
rp
ti
o
n
a
n
d
e
m
is
si
o
n
i
n
te
n
si
ty
Absorbed
radiation
Emitted
radiation
Lampa fluorescencyjna
e
-
Hg
atom
High-speed
electron
Phosphor
Coating
UV Photon
Fluorescence
Fosforescencja
• Atomy fosforyzuj
ą
cego materiału pobudzane s
ą
do
stanów o długim czasie
ż
ycia ( sekundy, godziny).
• Wystawione na działanie UV mog
ą
potem emitowa
ć
ś
wiatło widzialne w ciemno
ś
ci
absorpcja
emisja
spontaniczna
emisja
wymuszona
h
ν
h
ν
h
ν
E
1
E
2
E
1
E
2
Emisja wymuszona
Absorpcja
Molekuła
absorbuj
ą
c
foton
przechodzi
ze
stanu
podstawowego (1) do stanu wzbudzonego (2).
h
ν
= E
2
- E
1
Emisja spontaniczna
Molekuła w stanie wzbudzonym emituje foton przechodz
ą
c do nowego
stanu.
•
Fotony emitowane s
ą
we wszystkich kierunkach z jednakowym
prawdopodobie
ń
stwem w przypadkowych chwilach.
• Emitowana fala elektromagnetyczna nie jest spójna.
absorpcja
emisja
spontaniczna
emisja
wymuszona
h
ν
h
ν
h
ν
E
1
E
2
E
1
E
2
Emisja wymuszona
Emisja wymuszona
Molekuła w stanie wzbudzonym pod wpływem zewn
ę
trznego fotonu
emituje drugi foton przechodz
ą
c do nowego stanu.
•
Wymuszaj
ą
cy i emitowany foton maj
ą
takie same :
W stanie równowagi termodynamicznej dominuje emisja spontaniczna.
•
Wymuszaj
ą
cy i emitowany foton maj
ą
takie same :
•
cz
ę
stotliwo
ść
• kierunek
• faz
ę
•
Emitowana fala jest spójna
E
1
E
2
• N
1
- ilo
ść
elektronów na poziomie E
1
•
N
2
- ilo
ść
elektronów na poziomie E
2
−
−
=
kT
E
E
N
N
)
(
exp
1
2
1
2
Z równania Boltzmana
Przykład: T=3000 K E
2
-E
1
=2.0 eV
4
1
2
10
4
.
4
−
×
=
N
N
•
N
2
- ilo
ść
elektronów na poziomie E
2
1
N
Je
ż
eli N
1
> N
2
• Padaj
ą
ce promieniowanie jest głównie absorbowane
• Przewa
ż
aj
ą
procesy emisji spontanicznej.
Je
ż
eli N
2
>> N
1
-
inwersja obsadzeń
Warunek akcji laserowej
• Wi
ę
kszo
ść
atomów jest w stanie 2, absorpcja padaj
ą
cego
E
2
E
1
• Wi
ę
kszo
ść
atomów jest w stanie 2, absorpcja padaj
ą
cego
promieniowania jest utrudniona.
• Przewa
ż
aj
ą
procesy emisji wymuszonej.
• Padaj
ą
ca fala jest
wzmacniana
.
wyst
ą
pienie akcji laserowej wymaga aby w układzie zaistniała
inwersja obsadze
ń
Jak uzyska
ć
inwersj
ę
obsadze
ń
W przypadku wzbudze
ń
termicznych
−
=
kT
E
N
N
∆
exp
1
2
Nie mo
ż
na uzyska
ć
inwersji
obsadze
ń
.
Podstawowe metody pompowania:
wyładowania elektryczne,
pobudzanie optyczne
.
obsadze
ń
.
W celu uzyskania inwersji obsadze
ń
układ musi by
ć
„
pompowany
”
Przykład lasera
trójpoziomowego
Zasada pracy lasera
E
3
E
2
szybkie przej
ś
cia
akcja laserowa
E
1
• 1
→
3 przej
ś
cie w wyniku
pompowania
.
• Szybkie przej
ś
cia nieradiacyjne z 3
→
2.
• Stan 2 jest stanem o stosunkowo długim czasie
ż
ycia (
metastabilnym).
• Wytwarza si
ę
inwersja obsadze
ń
pomi
ę
dzy poziomami 2 i 1.
• Akcja laserowa mo
ż
liwa pomi
ę
dzy poziomami 2 i 1.
Akcja laserowa