Przej

ś

cie cz

ą

stki przez barier

ę

potencjału

elektron o takiej energii
kinetycznej

nigdy

nie przejdzie

do tego obszaru

Podej

ś

cie klasyczne

E

kin

= 1 eV

0 V

-2 V

x

Podej

ś

cie kwantowe

Przej

ś

cie cz

ą

stki przez barier

ę

potencjału

U

Pytanie: Czy ta cz

ą

stka mo

ż

e znale

źć

si

ę

w

x

E

obszar I

obszar II

??

0

2

≠

Ψ

II

−

U

0

0

Równanie Schroedingera dla obszaru II

Ψ

=

Ψ

+

Ψ

−

E

U

dx

d

m

0

2

2

2

2

ℏ

Ψ

−

=

Ψ

)

(

2

0

2

2

2

E

U

m

dx

d

ℏ

⇒

Rozwi

ą

zaniem funkcja

postaci :

x

Ae

x

α

=

Ψ

)

(

obszarze II

?

−

Przej

ś

cie cz

ą

stki przez barier

ę

potencjału

U

x

E

obszar I

obszar II

??

0

2

≠

Ψ

II

−

U

0

0

Odpowied

ź

: Istnieje ró

ż

ne od zera prawdopodobie

ń

stwo

znalezienia cz

ą

stki w obszarze II.

2

2

0

0

0

0

2

2

(

)

(

)

exp

2

(

)

r

m

p x

x

x

A

U

E x

x





= Ψ

∆ =

− ⋅

−

∆









ℏ

Przej

ś

cie cz

ą

stki przez barier

ę

potencjału

Mikroskop tunelowy

Ostrze

e-

Odległo

ść

L

e

próbka

e

e

e

V

DC

I

L

e

I

α

2

−

≈

)

(

2

0

E

U

m

gdzie

−

=

ℏ

α

e e

e

e

Przej

ś

cie cz

ą

stki przez barier

ę

potencjału

Rozpad

α

j

ą

dra radu

Fluorescencja

- przejście atomu do stanu wzbudzonego w wyniku absorpcji

fotonu,

- natychmiastowy powrót do stanu podstawowego poprzez

emisję jednego lub dwu fotonów o niższej energii
( większej długości fali).

- czas opóźnienia od fs do ns

Fluorescencja i fosforescencja

- czas opóźnienia od fs do ns

Wavelength

A

b

so

rp

ti

o

n

a

n

d

e

m

is

si

o

n

i

n

te

n

si

ty

Absorbed

radiation

Emitted

radiation

Lampa fluorescencyjna

e

-

Hg
atom

High-speed
electron

Phosphor
Coating

UV Photon

Fluorescence

Fosforescencja

• Atomy fosforyzuj

ą

cego materiału pobudzane s

ą

do

stanów o długim czasie

ż

ycia ( sekundy, godziny).

• Wystawione na działanie UV mog

ą

potem emitowa

ć

ś

wiatło widzialne w ciemno

ś

ci

absorpcja

emisja

spontaniczna

emisja

wymuszona

h

ν

h

ν

h

ν

E

1

E

2

E

1

E

2

Emisja wymuszona

Absorpcja

Molekuła

absorbuj

ą

c

foton

przechodzi

ze

stanu

podstawowego (1) do stanu wzbudzonego (2).

h

ν

= E

2

- E

1

Emisja spontaniczna

Molekuła w stanie wzbudzonym emituje foton przechodz

ą

c do nowego

stanu.

•

Fotony emitowane s

ą

we wszystkich kierunkach z jednakowym

prawdopodobie

ń

stwem w przypadkowych chwilach.

• Emitowana fala elektromagnetyczna nie jest spójna.

absorpcja

emisja

spontaniczna

emisja

wymuszona

h

ν

h

ν

h

ν

E

1

E

2

E

1

E

2

Emisja wymuszona

Emisja wymuszona

Molekuła w stanie wzbudzonym pod wpływem zewn

ę

trznego fotonu

emituje drugi foton przechodz

ą

c do nowego stanu.

•

Wymuszaj

ą

cy i emitowany foton maj

ą

takie same :

W stanie równowagi termodynamicznej dominuje emisja spontaniczna.

•

Wymuszaj

ą

cy i emitowany foton maj

ą

takie same :

•

cz

ę

stotliwo

ść

• kierunek
• faz

ę

•

Emitowana fala jest spójna

E

1

E

2

• N

1

- ilo

ść

elektronów na poziomie E

1

•

N

2

- ilo

ść

elektronów na poziomie E

2













−

−

=

kT

E

E

N

N

)

(

exp

1

2

1

2

Z równania Boltzmana

Przykład: T=3000 K E

2

-E

1

=2.0 eV

4

1

2

10

4

.

4

−

×

=

N

N

•

N

2

- ilo

ść

elektronów na poziomie E

2

1

N

Je

ż

eli N

1

> N

2

• Padaj

ą

ce promieniowanie jest głównie absorbowane

• Przewa

ż

aj

ą

procesy emisji spontanicznej.

Je

ż

eli N

2

>> N

1

-

inwersja obsadzeń

Warunek akcji laserowej

• Wi

ę

kszo

ść

atomów jest w stanie 2, absorpcja padaj

ą

cego

E

2

E

1

• Wi

ę

kszo

ść

atomów jest w stanie 2, absorpcja padaj

ą

cego

promieniowania jest utrudniona.

• Przewa

ż

aj

ą

procesy emisji wymuszonej.

• Padaj

ą

ca fala jest

wzmacniana

.

wyst

ą

pienie akcji laserowej wymaga aby w układzie zaistniała

inwersja obsadze

ń

Jak uzyska

ć

inwersj

ę

obsadze

ń

W przypadku wzbudze

ń

termicznych













−

=

kT

E

N

N

∆

exp

1

2

Nie mo

ż

na uzyska

ć

inwersji

obsadze

ń

.

Podstawowe metody pompowania:

wyładowania elektryczne,

pobudzanie optyczne

.

obsadze

ń

.

W celu uzyskania inwersji obsadze

ń

układ musi by

ć

„

pompowany

”

Przykład lasera
trójpoziomowego

Zasada pracy lasera

E

3

E

2

szybkie przej

ś

cia

akcja laserowa

E

1

• 1

→

3 przej

ś

cie w wyniku

pompowania

.

• Szybkie przej

ś

cia nieradiacyjne z 3

→

2.

• Stan 2 jest stanem o stosunkowo długim czasie

ż

ycia (

metastabilnym).
• Wytwarza si

ę

inwersja obsadze

ń

pomi

ę

dzy poziomami 2 i 1.

• Akcja laserowa mo

ż

liwa pomi

ę

dzy poziomami 2 i 1.

Akcja laserowa