1

Ćw. 24

Pomiary długości i średnicy przy użyciu suwmiarki oraz śruby

mikrometrycznej z dokładnością od 0,1mm do 0,01mm

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i zasadą pomiaru przy użyciu śruby

mikrometrycznej oraz suwmiarki. Dodatkowym zadaniem jest wyznaczenie gęstości stali,

mosiądzu i aluminium z uwzględnieniem rachunku błędu.

Opis przyrządów: Suwmiarka

Suwmiarka służy do pomiaru liniowego wymiarów niewielkich przedmiotów. Składa się ona

z podziałki metalowej zaopatrzonej w dwie prostopadłe szczęki. Jedna jest stała druga

ruchoma. Na szczęce ruchomej naniesiona jest skala noniusza. (rys. 1)

Rys. 1

Jeśli między wewnętrznymi powierzchniami pomiarowymi t.j. szczękami (3) znajdzie się

przedmiot mierzony, to jego wymiar można odczytać według położenia pokrywających się

kresek podziałki milimetrowej i noniusza. Jeżeli przyrząd jest w dobrym stanie, kreska

zerowa podziałki noniusza pokrywa się z kreską zerową podziałki głównej, przy dosuniętych

szczękach.

2

Skala noniusza posiada odstęp 9 mm podzielony na 10 równych części. (Rys.2). Przesuwając

noniusz tak, aby jego pierwsza kreska była przedłużeniem kreski 1mm skali głównej,

uzyskamy odstęp 0,1 mm między zerem skali głównej i zerem skali noniusza. Jeżeli p-ta

kreska skali noniusza pokrywa się z p-tą kreską skali głównej, odstęp między zerem skali

głównej i zerem noniusza wynosi p/10 mm. Długość mierzona równa jest więc liczbie

podziałek odczytanych na skali głównej oraz skali noniusza.

W użyciu są również noniusze kątowe, w których 29 części skali głównej podzielona jest na

30 podziałek noniusza.

.

Rys. 2

1- podziałka główna

2- podziałka noniusza

Śruba mikrometryczna

Przyrządy

mikrometryczne

dzieli

się

na

przyrządy

ogólnego

i

szczególnego

przeznaczenia. Do przyrządów mikrometrycznych ogólnego przeznaczenia zalicza się

mikrometry zewnętrzne (z powierzchniami pomiarowymi płaskimi lub kulistymi) oraz

mikrometry wewnętrzne (szczękowe i średnicówki). Do przyrządów mikrometrycznych

szczególnego przeznaczenia należą mikrometry do drutu, blach, rur, gwintów, kół zębatych i

inne. Mikrometry pozwalają przeważnie na przeprowadzenie pomiarów z dokładnością do

0,01mm. Pomiaru dokonuje się przez zaciśnięcie na mierzonym przedmiocie biegunów

kowadełka i wrzeciona za pomocą pokrętła i sprzęgiełka. Nieruchoma tuleja z podziałką

wzdłużną współpracuje z obrotowym bębnem z podziałką poprzeczną (rys. 3).

3

Rys.3

Mikrometry pozwalają przeważnie na przeprowadzenie pomiarów z dokładnością do 0,01mm.

Pomiaru dokonuje się przez zaciśnięcie na mierzonym przedmiocie biegunów kowadełka i

wrzeciona za pomocą pokrętła i sprzęgiełka. Nieruchoma tuleja z podziałką wzdłużną

współpracuje z obrotowym bębnem z podziałką poprzeczną. (Rys.3)

Działanie mikrometru oparte jest na zasadzie proporcjonalności przesunięcia liniowego śruby,

obracającej się w nieruchomej nakrętce, do kąta obrotu. Jeżeli skok gwintu wrzeciona wynosi

P= 0,5 mm, a na bębnie wykonano n= 50 działek, to wartość działki elementarnej bębna

wynosi: 0,01mm.

Wyznaczenie średnicy drutu

a. Wyznaczyć skok śruby mikrometrycznej, tzn. wykonać pełny obrót bębna śruby i odczytać

na podziałce milimetrowej odległość o jaką przesunie się wrzeciono.

b. Zanotować jakiemu przesunięciu odpowiada obrót śruby o jedną podziałkę

4

c. Wyznaczyć położenie punktu zerowego, tzn. sprawdzić czy punkt zerowy skali na bębnie

ś

ruby zgadza się z położeniem kreski znajdującej się na tulei śruby. Jeżeli jest przesunięty

należy uwzględnić poprawkę.

d. Odkręcić śrubę i wprowadzić drut między szczęki. Dokręcić śrubę do oporu. Odczytać

przesunięcie na skali milimetrowej i skali bębna śruby d

i

. Pomiar powtórzyć sześć razy,

Obliczyć wartość średnią średnicy drutu d

sr

.

e. Wyznaczyć odchylenie standardowe S pomiaru średnicy drutu z wyrażenia (1)

S

2

= Σ(d

sr

-d

i

)

2

/ n(n-1) (1)

f. Wyznaczyć wartość błędu pomiaru średnicy ∆d z wyrażenia (2)

∆d = t

α

S/(n-1)

0.5

(2)

gdzie: n- liczba pomiarów, t

α

- współczynnik Studenta odczytany z tablic (instrukcja 17), dla

r = (n-1) stopni swobody, α = 0.05

g. wartość rzeczywista średnicy drutu zawarta jest w przedziale d = d

sr

± ∆d

Wyznaczenie objętości walca

Objętość walca wyznaczamy z wyrażenia (3)

V= π/4 D

2

h (3)

gdzie:

D –średnica walca, h – wysokość walca

Przeprowadzenie pomiarów

a.

Wykonujemy 6 pomiarów średnicy walca D, przy użyciu suwmiarki z noniuszem

b.

Obliczamy średnią arytmetyczną z 6 pomiarów średnicy walca oraz wartość

odchylenia standardowego S

2

D

według wzoru (1).

c.

Podobnie wykonujemy 6 pomiarów wysokości h walca.

d.

Obliczamy średnią arytmetyczną z 6 pomiarów wysokości walca oraz wartość

odchylenia standardowego S

2

h

według wzoru (1).

5

e.

Błąd pomiaru objętości walca ∆V wyznaczamy z wyrażenia (4)

∆M

V

= V [S

2

D

(2/D)

2

+ S

2

h

(1/h)

2

]

0.5

(4)

gdzie: V – objętość walca wyznaczona na podstawie wyrażenia (1), pozostałe

symbole wprowadzono wcześniej.

f.

Wyznaczyć szerokość przedziału, w którym znajduje się wartość rzeczywista

objętości walca.

g.

Na podstawie masy i objętości walca wyznaczyć jego gęstość.

Wnioski końcowe

Wnioski końcowe powinny nawiązywać do wielkości wyznaczanych w ćwiczeniu oraz

uwzględnić wnioski wynikające z rachunku błędu.