Elektrotechnika (niestacjonarne) rok ak. 2008/2009
Przykład obliczania całki oznaczonej:
20
4
80
4
1
4
81
4
1
4
3
4
4
4
3
1
3
1
4
3
=
=
−
=
−
=
=
∫
x
dx
x
.
Przykład zastosowania całki oznaczonej w geometrii:
Obliczyć pole powierzchni ograniczonej przez krzywą o równaniu
4
5
)
(
2
−
+
−
=
x
x
x
f
i osią OX.
0
4
5
2
=
−
+
−
x
x
⇔
0
)
4
)(
1
(
=
−
−
−
x
x
=
⋅
−
⋅
+
−
−
⋅
−
⋅
+
−
=
−
⋅
+
−
=
−
+
−
=
∫
1
4
2
1
5
3
1
4
4
2
4
5
3
4
4
2
5
3
)
4
5
(
2
3
2
3
4
1
2
3
4
1
2
x
x
x
dx
x
x
Pole
=
−
−
−
+
−
=
−
−
−
−
⋅
+
−
==
−
+
−
−
−
⋅
+
−
=
6
9
6
2
24
3
1
21
2
3
3
1
16
8
5
3
64
4
2
5
3
1
16
2
16
5
3
64
6
27
6
11
6
16
6
11
3
8
6
11
3
2
2
=
+
=
+
=
+
=
y
x
4
1