1

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

• METODY ANALIZY PRZESTRZENNEJ 

USTRÓJ PRZESTRZENNY

• METODY ANALIZY PŁASKIEJ – WYDZIELENIE RAM PŁASKICH

• METODY ANALIZY UPROSZCZONEJ – OBLICZENIA WSTĘPNE, SPRAWDZENIE

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

WYDZIELENIE RAM PŁASKICH

UKŁAD PODŁUśNY                                                   UKŁAD POPRZECZNY  

2

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

WYDZIELENIE RAM PŁASKICH

UKŁAD KśYRZOWY

Ramy płaskie:

podłuŜna i

poprzeczna

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

SCHEMAT STATYCZNY 

Przekrój słupa bxh

Przekroje rygli:

• Bez współpracy z płytą stropu bxh

• Ze współpracą płyty stropu (b+8t)xh

3

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

SCHEMAT STATYCZNY

Rama o węzłach sztywnych

Ramy o węzłach 
sztywnych i 
przegubowych

OBCIĄśENIA

ObciąŜenia pionowe 

ObciąŜenia pionowe –

–

stałe, zmienne 

stałe, zmienne 
(uŜytkowe), śnieg; 

(uŜytkowe), śnieg; 
rozłoŜone i skupione,

rozłoŜone i skupione,

ObciąŜenia poziome 

ObciąŜenia poziome –

–

wiatr, siły hamowania, 

wiatr, siły hamowania, 

ObciąŜenia dynamiczne,

ObciąŜenia dynamiczne,

ObciąŜenia termiczne 

ObciąŜenia termiczne –

–

skurcz, temperatura,

skurcz, temperatura,

ObciąŜenia sejsmiczne

ObciąŜenia sejsmiczne

ObciąŜenia 

ObciąŜenia 
charakterystyczne i 

charakterystyczne i 
obliczeniowe,

obliczeniowe,

ObciąŜenia 

ObciąŜenia 
długotrwałe (ugięcia, 

długotrwałe (ugięcia, 
rysy, słupy)

rysy, słupy)

4

Przekazanie 

obciąŜeń pionowych 

ze stropów na 

podpory - rygle

SIŁY 

PIONOWE

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia 

obliczenia 

siły pionowe

siły pionowe

Schemat statyczny  i przekroje elementów   

ObciąŜenia stałe – cięŜar własny 
konstrukcji i dodatkowe stałe

5

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe -- obliczenia

obliczenia

ObciąŜenia zmienne (uŜytkowe, 
technologiczne, śnieg)

Siły pionowe

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły pionowe

siły pionowe

ObciąŜenia zmienne (uŜytkowe, technologiczne)

Itd. ObciąŜenie 
kolejnych rygli

6

Kierunek podłuŜny

Kierunek poprzeczny

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły poziome

siły poziome

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły poziome

siły poziome

ObciąŜenia zmienne - siły poziome – wiatr,  hamowanie 

pojazdów, siły bezwładności

ObciąŜenie wiatrem

Przemieszczenia

7

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły poziome

siły poziome

ObciąŜenia zmienne - siły poziome – wiatr,  hamowanie 

pojazdów, siły bezwładności

Mzg

Q

N

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

obciąŜenia termiczne

obciąŜenia termiczne

ObciąŜenia zmienne  - temperatura, skurcz betonu

ObciąŜeni termiczne – przyrost temperatury rygli +20 st. C, 

wydłuŜenie rygli ∆L=αt

⋅⋅⋅⋅

∆t

⋅⋅⋅⋅

L

8

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

obciąŜenia termiczne

obciąŜenia termiczne

ObciąŜenia zmienne  - temperatura, skurcz betonu

Skurcz betonu – obniŜenie temperatury o - 15 st. C, 

skrócenie rygli i słupów  o  ∆L=αt

⋅⋅⋅⋅

∆t

⋅⋅⋅⋅

L

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

obwiednia

obwiednia

Sumaryczna obwiednia od wszystkich wpływów

Mzg

Q

N

9

Ustroje ramowe 

Ustroje ramowe -- wymiarowanie

wymiarowanie

Ustalenie wartości do wymiarowania:

• stany graniczne nośności

• stany graniczne uŜytkowania, rysy, ugięcia

Kombinacje obciąŜeń obliczeniowych, charakterystycznych, 

długotrwałych:

M

max

, N

odp

M

min

,  N

odp

N

max

, M

odp

N

min

, M

odp

Q

max

, M

odp

Q

min

, M

odp

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe

wychylenie poziome

wychylenie poziome

f

H

f

max

= 1/500H – 1/1500H

10

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe

wychylenie poziome

wychylenie poziome

a/ ugięcie spręŜyste, b/ obrót fundamentu

Wychylenie od obrotu fundamentu

fmax = fs +fφ

Ustroje ramowe – obliczenia 

uproszczone

Obliczenia uproszczone 

Obliczenia uproszczone –

– siły 

siły 

pionowe

pionowe

Momenty zginające

Schemat ramy - przykładowy

11

Ustroje ramowe – obliczenia 

uproszczone

Obliczenia uproszczone 

Obliczenia uproszczone 

siły pionowe

siły pionowe

Schematy uproszczone

Ustroje ramowe – obliczenia 

uproszczone

Obliczenia uproszczone 

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

ObciąŜenie

Rozkład momentów zginających

12

Ustroje ramowe – obliczenia 

uproszczone

Obliczenia uproszczone 

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Schemat zastępczy                                Zamiana na siły skupione

Ustroje ramowe – obliczenia 

uproszczone

Obliczenia uproszczone 

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Przemieszczenia                                             Momenty zginające

13

Ustroje ramowe obliczenia 

uproszczone

Obliczenia uproszczone 

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Siła poprzeczna na 1 kondygnację:
Q

1

= P

1

+ P

2

+ ................+ P

n

Q

2

= P

2

+ P

3

+ ................+ P

n

Itd.

Siły poprzeczne Q w poszczególnych 
słupach

B

j

- Sztywność słupa EA

ΣB - suma sztywności słupów na danej 
kondygnacji

Momenty w węzłach ramy:

Kondygnacje pośrednie   M = Q

j

x

h/2

Parter   M = Q

j

x

h/3  ,  M =  Q

j

x 

(2/3) h

 

∑

⋅

=

B

B

Q

Q

j

k

j

Ustroje ramowo 

Ustroje ramowo –

– ścianowe

ścianowe

rozdział obciąŜeń poziomych

rozdział obciąŜeń poziomych

• Szukamy w

1

, w

2

, ……

• Obliczamy ugięcia f

1

, f

2

, …od sił jedn.

• Współczynniki α

i

rozdziału obciąŜenia W

∑

=

=

n

i

i

i

i

f

f

1

1

1

α

Σα

i

= 1,    w

i

= 

α

i

W

14

Ustroje ramowo 

Ustroje ramowo –

– ścianowe

ścianowe

rozdział obciąŜeń poziomych

rozdział obciąŜeń poziomych

Przemieszczenia rzeczywiste