P

K

M

I

II

.3d

U

sz

kodz

en

ia

kół
zę

baty

ch

i i

ch

pr

zy

cz

yn

y

1

Z

mę
cz

en

io

w

e z

ła

man

ie

zę

ba

u

p

od

st

aw

y

sił

a

w

poj
edy
ncz
ej

par
ze

zę

bów

roz

kła

d

na

cis

ków

N

N

O

T

1

O

T2

ω

1

F

n

zł

am
ani
e

u

podst

aw
y

σ

t

1

U

sz

kodz

en

ia

kół
zę

baty

ch

i i

ch

pr

zy

cz

yn

y

1

Z

mę
cz

en

io

w

e z

ła

man

ie

zę

ba

u

p

od

st

aw

y

sił

a

w

poj
edy
ncz
ej

par
ze

zę

bów

roz

kła

d

na

cis

ków

N

N

O

T

1

O

T2

ω

1

F

n

zł

am
ani
e

u

podst

aw
y

σ

t

2

2

3

Z

mę
cz

en

io

w

e u

sz

ko

dz

en

ie

p

ow

ie

rz

ch

ni

zę

bó

w

(p

itt

in

g)

3

Z

ata

rc

ie

(n

a w

sp

ółp

ra

cu

ją

cy

ch

p

ow

ie

rz

ch

nia

ch

zę

bó

w

)

2

Z

mę
cz

en

io

w

e u

sz

ko

dz

en

ie

p

ow

ie

rz

ch

ni

zę

bó

w

(p

itt

in

g)

3

Z

ata

rc

ie

(n

a w

sp

ółp

ra

cu

ją

cy

ch

p

ow

ie

rz

ch

nia

ch

zę

bó

w

)

K.

-H

.De
ck

er

:

M

as

ch

in

en

ele

m

en

te

K.

-H

.De
ck

er

:

M

as

ch

in

en

ele

m

en

te

4

W

ar

un

ki

ogr
an

ic

zaj

ąc

e wy
trz

ym

ał

oś

ciowe

1

σ

F

≤

σ

FP

-

ch

ro

nią

cy

zą

b p

rz

ed

p

ęk

an

ie

m

u p

od

st

aw

y

n
ap

rę

że

nia

o

bli

cz

en

io

w

e w

mi

ejscu
n

ajw

ię

ksz

eg

o w

ytę

że

nia

n
ap

rę

że

nia

d

op

usz

cz

aln

e z

e w

zg

lę

du

n

a z

mę
cz

en

ie

sił

a

w

poj
edy
ncz
ej

N

N

OT
1

OT
2

ω

1

F

n

par
ze

zę

bów

+

_

σ

F

5

2

σ

H

≤

σ

HP

-

ch

ro

nią

cy

p

ow

ie

rz

ch

nię

zę

ba

p

rz

ed

zmę
cz

en

ie

m p
ow

ie

rz

ch

nio

w

ym

n

ac

isk

i w

to

cz

n

y

m p

u

n

k

ci

e p

rz

y

p

o

ru

C

n
ac

isk

i d

op

usz

cz

aln

e z

e w

zg

lę

du

n

a z

mę
cz

en

ie

p

o

w

ie

rz

ch

n

io

w

e

rozk
ład
nac
isk

ów

N

N

OT
1

OT
2

ω

1

σ

H

C

6

3

T

B

≤

T

s

-

ch

ro

nią

cy

zę

by

p

rz

ed

z

ata

rc

ie

m

m

ak

sy

ma
ln

a t

emp
er

at

u

ra

w

p

u

n

k

ci

e k

o

n

ta

k

tu

B

te

mp
er

at

u

ra

z

at

ar

ci

a

•

Są

ta

kż

e i

nn

e p

ost

ac

ie

w

aru

nk

u n

a z

ata

rc

ie

•

W

aru

ne

k n

ie

w

ymia
ru

ją

cy

, le

cz

-

ko

ry

gu

ją

cy

W

aru

nk

i o

gr

an

ic

za

ją

ce

w

ytr

zy

mał
ości
ow

e

są

w

yk

or

zy

st

yw

an

e d

o

-
ok

re

śl

en

ia

p

otr

ze

bn

eg

o mo
du

łu

(

1

i

2

)

lu

b

-
sp

ra

w

dz

en

ia

p

op

ra

w

no

ści
za

ło

żo

ny

ch

w

art

ości
mo
du

łu

m

i in

ny

ch

w

ie

lk

ości
(

1

,

2

i

3

)

M

eto

dy

ka

o

bl

ic

ze

ń,

m

eto

dy

i st

oso

w

an

e

m

o

d

el

e

-

w

ed

łu

g z

ale

ce

ń I

SO

7

P

rz

ykł

ady
st

ru

kt

ur

m

ode
li

mo
de

l mak
sy

mal
ny

ch

n

ac

isk

ów

na

p

ow

ie

rz

ch

ni

ko

nta

ktu

zę

bó

w

Z

M

-

w

sp

. z

ale

żn

y o

d w

ła

ści
w

ości
mat
eri

ałó

w

z

ęb

ów

(

E,

ν

)

Z

ε

-

w

sp

. w

sk

aź

nik

a z

az

ęb

ie

nia

ε

Z

β

-

w

sp

. k

ąta

n

ac

hy

le

nia

zę

bó

w

β

ρ

-

pr

omie
ń z

ast

ęp

cz

y k

rz

yw

iz

n p

ow

ie

rz

ch

ni

zę

bó

w

w

k

o

n

ta

k

ci

e

L

-

dłu

go

ść

zę

ba

P

n

o

bl

-

ob

lic

ze

nio

w

a si

ła

n

or

mal
na

d

o p

ow

ie

rz

ch

ni

zę

ba

K

H

β

–

w

sp

.
nie

ró

w

no

mie
rn

ości
ro

zk

ła

du

o

bc

ią

że

nia

w

zd

łu

ż d

łu

go

ści
zę

ba

K

H

α

–

w

sp

.
nie

ró

w

no

mie
rn

ości
ro

zk

ła

du

o

bc

ią

że

nia

w

p

rz

ek

ro

ju

c

zo

ło

w

ym

(mi

ęd

zy

z

ęb

ami

w

p

rz

yp

or

ze

)

8

P

n

-
no

mi

na

ln

a si

ła

mi

ęd

zy

zę

bn

a

(n

o

rmal
n

a

d

o

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

zę

bó

w

w

st

re

fie

k

on

ta

ktu

)

K

A

-

w

sp

. p

rz

ec

ią

że

nia

ze

w

nę

trz

ne

go

(si

ł d

yn

ami

cz

ny

ch

w

U

P

N

)

K

v

-

w

sp

. p

rz

ec

ią

że

nia

w

ew

nę

trz

ne

go

(si

ł d

yn

amic
zn

yc

h

w

st

re

fie

z

az

ęb

ie

nia

)

9

10

W

sp

ółc

zy

nn

ik

Z

M

je

st

fu

nk

cją

E
i ν

mat
eri

ału

. G

dy

k

oło

st

al

o

w

e,

Z

M

≈

1

9

0

M

P

a

0,5

.

W

sp

ółc

zy

nn

ik

Z

ε

uw

zg

lę

dn

ia

w

pły

w

(n

a n

ac

isk

i σ

H

) l

ic

zb

y

zę

bó

w

w

p

rz

yp

or

ze

. Zw
yk

le

Z

ε

≈

0

,7

5
0

,9

5

.

W

sp

ółc

zy

nn

ik

Z

β

w

p

rz

yp

ad

ku

z

ęb

ów

sk

ośn

yc

h

0

,9

2
1

,0

0

.

G

dy

z

ęb

y p

ro

st

e,

je

st

ró

w

ny

1

.

K

H

α

Sz

ac

ow

an

ie

w

sp

ółc

zy

nn

ik

ów

w

zo

ry

, w

yk

re

sy

K

H

β

σ

H

o

bl

-
ob

lic

ze

nio

w

a k

on

ta

kto

w

a w

ytr

zy

mał
ość
zmę
cz

en

io

w

a

zę

bó

w

S

H

-
w

sp

ółc

zy

nn

ik

b

ez

pie

cz

eń

st

w

a (

S

H

=

1

,0

1

,3

)

na

cisk

i d

op

usz

cz

aln

e z

e w

zg

lę

du

na

zmę
cz

en

ie

p

ow

ie

rz

ch

nio

w

e

11

σ

H

o

bl

-
ob

lic

ze

nio

w

a k

on

ta

kto

w

a w

ytr

zy

mał
ość
zmę
cz

en

io

w

a

zę

bó

w

S

H

-
w

sp

ółc

zy

nn

ik

b

ez

pie

cz

eń

st

w

a (

S

H

=

1

,0

1

,3

)

σ

H

o

bl

=

σ

H

lim

Z

NT

Z

L

Z

R

Z

v

Z

w

Z

X

σ

H

lim

ko

nta

kto

w

a w

ytr

zy

mał
ość
zmę
cz

en

io

w

a,

w

yz

na

cz

on

a d

ośw

ia

dc

za

ln

ie

n

a k

oła

ch

mo
d

el

o

-

w

y

ch

(a

=

1

0

0

mm

, m
=

3

-5

mm

, β

=

0

o

,

v

=

10

m/s,
…)
d

la

tr

w

ało

ści
N

=

5·1

0

7

zmia
n

ob

cią

że

ń z

ęb

a i

d

la

p

ra

w

do

po

do

bie

ńst

w

a

usz

ko

dz

en

ia

ró

w

ne

go

1

%

.

na

cisk

i d

op

usz

cz

aln

e z

e w

zg

lę

du

na

zmę
cz

en

ie

p

ow

ie

rz

ch

nio

w

e

f

σ

Hl

im

1%

12

r

=

0

,9

9

13

Z

NT

-
w

sp

ół.

tr

w

ało

ści

Z

L

-
w

sp

ół.

le

pk

ości
o

le

ju

Z

R

-
w

sp

ół.

st

an

u p

ow

ie

rz

ch

ni

Z

v

-
w

sp

ół.

p

rę

dk

ości

Z

w

-
w

sp

ół.

tw

ard

ości
(z

gn

io

tu

p

ow

ie

rz

ch

ni)

Z

X

-
w

sp

ół.

w

ie

lk

ości
k

oła

W

art

ości
w

sp

ółc

zy

nn

ik

ów

o

kr

eśl

on

e d

ośw

ia

dc

za

ln

ie

-

ró

żn

e o

d 1

,

je

śl

i p

ara

me
try

p

ro

je

kto

w

an

ej

pr

ze

kła

dn

i są

in

ne

n

iż

p

ary

k

ół

mo
d

el

o

w

y

ch

.

W
zo

ry

i

w

y

k

re

sy

O

bli

cz

en

ia

ze

w

zg

lę

du

n

a z

mę
cz

en

ie

u

p

od

st

aw

y z

ęb

ów

i

ze

w

zg

lę

du

n

a z

ata

rc

ie

maj
ą p

od

ob

nie

zł

oż

on

ą st

ru

ktu

rę

.

D

uż

a z

ło

żo

no

ść

ob

lic

ze

ń w

ytr

zy

mał
ości
ow

yc

h p

rz

ek

ła

dn

i z

ęb

aty

ch

za

kła

da

si

ę n

ie

któ

re

w

ła

ści
w

ości
p

rz

ek

ła

dn

i i

sp

ra

w

dz

a

sp

ełn

ie

nie

w

aru

nk

ów

. U

st

ala

nie

c

ec

h –

dr

og

ą i

te

ra

cji

.