Katedra Energetyki i Ochrony Środowiska
Laboratorium z mechaniki płynów
Temat dwiczenia:
„Określanie średniej prędkości przepływu
gazu”
Data dwiczenia:
20.04.2010r.
Grupa 13A
WIMiR
Mleczko Agnieszka
Ocena:
I.
Cel dwiczenia:
Celem dwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu w
rurociągu przy zastosowaniu różnych metod pomiaru oraz dokonanie ich porównania.
II.
Schemat stanowiska pomiarowego:
Określenie średniej prędkości przepływu gazu przy użyciu zwężek pomiarowych PN-
93/M-53950/01.
1 – zwężka pomiarowa
2 - rurka Prandtl’a
III.
Wyniki przeprowadzonych pomiarów:
L.p.
H [mm]
h
1
[mm]
h
2
[mm]
h = h
2
– h
1
[mm]
1
550
53
60
7
2
500
51
60
9
3
450
48
62
14
4
400
45
62
17
5
350
44
62
18
6
300
43
62
19
7
250
44
62
18
8
200
47
60
13
9
150
48
60
12
10
100
54
60
6
gdzie:
H – głębokośd zanurzenia rurki;
h
1
– wartośd wysokości ciśnienia całkowitego odczytana z rurki manometrycznej;
h
2
- wartośd wysokości ciśnienia statycznego odczytana z rurki manometrycznej;
h – obliczona wartośd wysokości ciśnienia dynamicznego.
Zmierzona wartośd wysokości ciśnienia dynamicznego przed zwężką: h
1
= 21[mm].
Obliczenia:
a). Dane wejściowe:
Średnica rurociągu: 𝐷 = 500 𝑚𝑚
Średnica zwężki: 𝑑 = 350 𝑚𝑚
Współczynnik kontrakcji: 𝛽 =
𝑑
𝐷
=
350
500
= 0,7
b). Wielkości zmierzone:
Temperatura otoczenia: 𝑇 = 23°𝐶 = 296°𝐾
Wilgotnośd względna: 𝑘 = 48%
Ciśnienie atmosferyczne: 𝑝 = 745𝑚𝑚𝐻𝑔 = 745 ∙ 133,3224 𝑃𝑎 = 993,25188 ℎ𝑃𝑎
c). Wyznaczenie gęstości powietrza wilgotnego przed zwężką 𝜌
1
:
ρ
1
= 𝜌
𝑛
(𝑝
1
− 𝑘𝑝
𝑝
)𝑇
𝑛
𝑝
𝑛
𝑇
+ 𝑘𝜌
𝑝
[
𝑘𝑔
𝑚
3
]
gdzie:
𝜌
𝑛
= 1,2759
𝑘𝑔
𝑚
3
- gęstośd powietrza w warunkach normalnych;
𝑝
𝑛
= 10
5
[Pa] – ciśnienie powietrza w warunkach normalnych;
𝑇
𝑛
= 273°𝐾 - temperatura powietrza w warunkach normalnych;
𝑝
1
= 𝑝 − ℎ
1
𝜌
𝑐
𝑔 [𝑃𝑎] - ciśnienie bezwzględne powietrza przed zwężką;
𝜌
𝑐
= 825[
𝑘𝑔
𝑚
3
] - gęstośd cieczy manometrycznej;
𝑔 = 9,81[
𝑘𝑔
𝑚
2
] - przyspieszenie ziemski.
Odczytano z tablic:
𝜌
𝑝
= 0,023[
𝑘𝑔
𝑚
3
] - gęstośd pary wodnej nasyconej w temperaturze T;
𝑝
𝑝
= 3173[𝑃𝑎] - ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej w temperaturze T.
𝑝
1
= 𝑝 − ℎ
1
𝜌
𝑐
𝑔 = 99325,188 𝑃𝑎 − 0,021 𝑚 ∙ 825
𝑘𝑔
𝑚
3
∙ 9,81
𝑘𝑔
𝑚
2
= 99155,23[𝑃𝑎]
ρ
1
= 𝜌
𝑛
(𝑝
1
−𝑘𝑝
𝑝
)𝑇
𝑛
𝑝
𝑛
𝑇
+ 𝑘𝜌
𝑝
= 1,2759
𝑘𝑔
𝑚
3
∙
(99155,23 𝑃𝑎 −0,48∙3173 𝑃𝑎 )∙273[°𝐾]
10
5
[𝑃𝑎]∙296[°𝐾]
+ 0,48 ∙
0,023[
𝑘𝑔
𝑚
3
]
𝜌
1
= 1,16
𝑘𝑔
𝑚
3
d). Średnia prędkośd przepływu gazu na poszczególnych wysokościach:
𝑣 =
2𝜌
𝑐
𝑔ℎ
𝜌
1
L.p.
h [m]
v [m/s]
1
0,007
9,883
2
0,009
11,206
3
0,014
13,977
4
0,017
15,402
5
0,018
15,848
6
0,019
16,283
7
0,018
15,848
8
0,013
13,469
9
0,012
12,94
10
0,006
9,15
e). Obliczenie prędkości średniej:
Średnia wysokośd ciśnienia dynamicznego
ℎ
𝑑ś𝑟
=
ℎ
𝑑
𝑛
𝑖=1
𝑛
[𝑚]
ℎ
𝑑ś𝑟
=
1,33
10
𝑚 = 0,0133[𝑚]
Średnia wartośd ciśnienia dynamicznego:
𝑝
𝑑ś𝑟
= ℎ
𝑑ś𝑟
∙ 𝜌
𝑐
∙ 𝑔
𝑝
𝑑ś𝑟
= 107,64[𝑃𝑎]
Średnia prędkośd przepływu:
𝑣
ś𝑟
=
2 ∙ 𝑝
𝑑ś𝑟
ρ
1
𝑣
ś𝑟
= 13,62[
𝑚
𝑠
]
f). Wykres zależności rozkładu prędkości od głębokości zanurzenia rurki Prandtl’a:
IV.
Wnioski:
Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że największa prędkośd przepływu gazu jest na
wysokości osi rurociągu. Przy ściankach rurociągu prędkośd przepływu gazu jest mniejsza z
racji występowania tam sił tarcia i turbulencji.
0
100
200
300
400
500
600
0
5
10
15
20