Katedra Energetyki i Ochrony Środowiska

Laboratorium z mechaniki płynów

Temat dwiczenia:

„Określanie średniej prędkości przepływu

gazu”

Data dwiczenia:

20.04.2010r.

Grupa 13A

WIMiR

Mleczko Agnieszka

Ocena:

I.

Cel dwiczenia:

Celem dwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu w

rurociągu przy zastosowaniu różnych metod pomiaru oraz dokonanie ich porównania.

II.

Schemat stanowiska pomiarowego:

Określenie średniej prędkości przepływu gazu przy użyciu zwężek pomiarowych PN-

93/M-53950/01.

1 – zwężka pomiarowa
2 - rurka Prandtl’a

III.

Wyniki przeprowadzonych pomiarów:

L.p.

H [mm]

h

1

[mm]

h

2

[mm]

h = h

2

– h

1

[mm]

1

550

53

60

7

2

500

51

60

9

3

450

48

62

14

4

400

45

62

17

5

350

44

62

18

6

300

43

62

19

7

250

44

62

18

8

200

47

60

13

9

150

48

60

12

10

100

54

60

6

gdzie:



H – głębokośd zanurzenia rurki;



h

1

– wartośd wysokości ciśnienia całkowitego odczytana z rurki manometrycznej;



h

2

- wartośd wysokości ciśnienia statycznego odczytana z rurki manometrycznej;



h – obliczona wartośd wysokości ciśnienia dynamicznego.

Zmierzona wartośd wysokości ciśnienia dynamicznego przed zwężką: h

1

= 21[mm].

Obliczenia:
a). Dane wejściowe:



Średnica rurociągu: 𝐷 = 500 𝑚𝑚



Średnica zwężki: 𝑑 = 350 𝑚𝑚



Współczynnik kontrakcji: 𝛽 =

𝑑
𝐷

=

350
500

= 0,7

b). Wielkości zmierzone:



Temperatura otoczenia: 𝑇 = 23°𝐶 = 296°𝐾



Wilgotnośd względna: 𝑘 = 48%



Ciśnienie atmosferyczne: 𝑝 = 745𝑚𝑚𝐻𝑔 = 745 ∙ 133,3224 𝑃𝑎 = 993,25188 ℎ𝑃𝑎

c). Wyznaczenie gęstości powietrza wilgotnego przed zwężką 𝜌

1

:

ρ

1

= 𝜌

𝑛

(𝑝

1

− 𝑘𝑝

𝑝

)𝑇

𝑛

𝑝

𝑛

𝑇

+ 𝑘𝜌

𝑝

[

𝑘𝑔

𝑚

3

]

gdzie:



𝜌

𝑛

= 1,2759

𝑘𝑔

𝑚

3

- gęstośd powietrza w warunkach normalnych;



𝑝

𝑛

= 10

5

[Pa] – ciśnienie powietrza w warunkach normalnych;



𝑇

𝑛

= 273°𝐾 - temperatura powietrza w warunkach normalnych;



𝑝

1

= 𝑝 − ℎ

1

𝜌

𝑐

𝑔 [𝑃𝑎] - ciśnienie bezwzględne powietrza przed zwężką;



𝜌

𝑐

= 825[

𝑘𝑔

𝑚

3

] - gęstośd cieczy manometrycznej;



𝑔 = 9,81[

𝑘𝑔

𝑚

2

] - przyspieszenie ziemski.

Odczytano z tablic:



𝜌

𝑝

= 0,023[

𝑘𝑔

𝑚

3

] - gęstośd pary wodnej nasyconej w temperaturze T;



𝑝

𝑝

= 3173[𝑃𝑎] - ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej w temperaturze T.

𝑝

1

= 𝑝 − ℎ

1

𝜌

𝑐

𝑔 = 99325,188 𝑃𝑎 − 0,021 𝑚 ∙ 825

𝑘𝑔

𝑚

3

∙ 9,81

𝑘𝑔

𝑚

2

= 99155,23[𝑃𝑎]

ρ

1

= 𝜌

𝑛

(𝑝

1

−𝑘𝑝

𝑝

)𝑇

𝑛

𝑝

𝑛

𝑇

+ 𝑘𝜌

𝑝

= 1,2759

𝑘𝑔

𝑚

3

∙

(99155,23 𝑃𝑎 −0,48∙3173 𝑃𝑎 )∙273[°𝐾]

10

5

[𝑃𝑎]∙296[°𝐾]

+ 0,48 ∙

0,023[

𝑘𝑔

𝑚

3

]

𝜌

1

= 1,16

𝑘𝑔

𝑚

3

d). Średnia prędkośd przepływu gazu na poszczególnych wysokościach:

𝑣 =

2𝜌

𝑐

𝑔ℎ

𝜌

1

L.p.

h [m]

v [m/s]

1

0,007

9,883

2

0,009

11,206

3

0,014

13,977

4

0,017

15,402

5

0,018

15,848

6

0,019

16,283

7

0,018

15,848

8

0,013

13,469

9

0,012

12,94

10

0,006

9,15

e). Obliczenie prędkości średniej:



Średnia wysokośd ciśnienia dynamicznego

ℎ

𝑑ś𝑟

=

ℎ

𝑑

𝑛

𝑖=1

𝑛

[𝑚]

ℎ

𝑑ś𝑟

=

1,33

10

𝑚 = 0,0133[𝑚]



Średnia wartośd ciśnienia dynamicznego:

𝑝

𝑑ś𝑟

= ℎ

𝑑ś𝑟

∙ 𝜌

𝑐

∙ 𝑔

𝑝

𝑑ś𝑟

= 107,64[𝑃𝑎]



Średnia prędkośd przepływu:

𝑣

ś𝑟

=

2 ∙ 𝑝

𝑑ś𝑟

ρ

1

𝑣

ś𝑟

= 13,62[

𝑚

𝑠

]

f). Wykres zależności rozkładu prędkości od głębokości zanurzenia rurki Prandtl’a:

IV.

Wnioski:

Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że największa prędkośd przepływu gazu jest na
wysokości osi rurociągu. Przy ściankach rurociągu prędkośd przepływu gazu jest mniejsza z
racji występowania tam sił tarcia i turbulencji.

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20