Politechnika Świętokrzyska

Metody obliczeniowe

SCILAB

Grupa: 312B

Piotr Chebdowski

1. Dostosowad podane skrypty do wykorzystania w programie SciLab.

Interpolacja – skrypt 1:

x=-2:0.05:2; y=x.^2-1;
i=[1:20:81];
x0=x(i); y0=y(i);
xi=-2:0.1:2; yi=zeros(4,size(xi,2));

yi(1,:)=interp1(x0,y0,xi,'nearest');
yi(2,:)=interp1(x0,y0,xi,'linear');
yi(3,:)=interp(xi, x0, y0, splin(x0, y0, 'monotone'));
yi(4,:)=interp1(x0,y0,xi,'spline');

tytul = cellstr(['najblizszy sasiad';
'interpolacja liniowa';
'wielomian 3-go rzedu';
'sklejane wielomiany 3-go rzedu']);


for i=1:4

subplot(2,2,i)

plot(x,y), set(gca(),"auto_clear","off")

plot(x0,y0,'o')

plot(xi,yi(i,:), '--')

end

Interpolacja – skrypt 2:

x = 0:20;
y = sin(x) + sin(2*x);

xi = 0:.2:20;
yi = interp1(x, y, xi, 'linear');
plot(x, y, 'o', xi, yi, xi, sin(xi) + sin(2*xi))
xlabel('x');
ylabel('y');
figure(2);
yi = interp(xi, x, y, splin(x, y, 'monotone'));
plot(x, y, 'o', xi, yi, xi, sin(xi) + sin(2*xi));
xlabel('x');
ylabel('y');
figure(3);
yi = interp1(x, y, xi, 'spline');
plot(x, y, 'o', xi, yi, xi, sin(xi) + sin(2*xi));
xlabel('x');
ylabel('y');

Aproksymacja:

x=[1 3 4 6 8 10];
y=[1 3 5 7 10 9];
a=(size(x,2)*sum(x.*y)-sum(x)*sum(y))/(size(x,2)*sum(x.^2)-sum(x)^2);
b=(sum(y)*sum(x.^2)-sum(x)*sum(x.*y))/(size(x,2)*sum(x.^2)-sum(x)^2);
xw=[1 10];
yw=a*xw+b;
plot(x,y,'o'), plot(xw,yw,':')
tekst='aproksymacja y=',msprintf('%4.1f',a),'x',msprintf('%+4.1f',b);
legend('dane pomiarowe obarczone bledem',tekst)

2. Dostosowad skrypty do zadao podanych do dwiczeo.

Interpolacja:

x=[0.01 0.06 0.11 0.16 0.21 0.26 0.31 0.36 0.41 0.46];
y=[0.26183 0.27644 0.29122 0.30617 0.32130 0.33660 0.35207 0.36773 0.38357 0.39959];
i=[1:1:10];
x0=x(i); y0=y(i);
xi=-2:0.1:2; yi=zeros(4,size(xi,2));

yi(1,:)=interp1(x0,y0,xi,'nearest');
yi(2,:)=interp1(x0,y0,xi,'linear');
yi(3,:)=interp(xi, x0, y0, splin(x0, y0, 'monotone'));
yi(4,:)=interp1(x0,y0,xi,'spline');

for i=1:4

subplot(2,2,i)

plot(x,y), set(gca(),"auto_clear","off")

plot(x0,y0,'o')

plot(xi,yi(i,:), '--')

end

Aproksymacja:

x=[-5.84 -5.3 -4.76 -4.22 -3.68 -3.14 -2.6 -2.06];
y=[-0.07 -0.11 -0.13 -0.16 -0.19 -0.26 -0.39 -0.81];
a=(size(x,2)*sum(x.*y)-sum(x)*sum(y))/(size(x,2)*sum(x.^2)-sum(x)^2);
b=(sum(y)*sum(x.^2)-sum(x)*sum(x.*y))/(size(x,2)*sum(x.^2)-sum(x)^2);
xw=[1 10];
yw=a*xw+b;
plot(x,y,'o'), plot(xw,yw,':')
tekst='aproksymacja y=',msprintf('%4.1f',a),'x',msprintf('%+4.1f',b);
legend('dane pomiarowe obarczone bledem',tekst)