200

300

400

500

600

700

0

0.5

1

p

i

dane_zred

i

3. Rysujemy wykres

p

T

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.032 0.065 0.097 0.129 0.161 0.194 0.226 0.258

0.29 0.323

=

p

i

0.032

0.065

0.097

0.129

0.161

0.194

0.226

0.258

0.29

0.323

0.355

0.387

0.419

0.452

0.484

0.516

=

p

i

cz_wyst

i

M

:=

i

0 1

,

n 1

-

..

:=

M 31

=

M

cz_wyst

n 1

-

1

+

:=

n 30

=

n

rows cz_wyst

(

)

:=

2. Prawdopodobienstwo z proby

dane_zred

T

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 251.6 283.4 283.8 315.9

318 321.2 341.8 360.9 385.5

413

=

dane_zred

READPRN "D_ZRED.dat"

(

)

:=

Dane zredukowane

dane

cz_wyst

T

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

=

cz_wyst

READPRN "C_W.dat"

(

)

:=

Czestosc wystapienia

1. Odczyt danych (szereg kumulacyjny)

ROZKLAD LOGARYTMO-NORMALNY

Obliczanie wspóczynników prostej regresji y=a+b*x

a

intercept dane_zredl y

,

(

)

:=

a

20.771

-

=

b

slope dane_zredl y

,

(

)

:=

b 3.423

=

a

b

æ

ç

è

ö

÷

ø

line dane_zredl y

,

(

)

:=

a

20.771

-

=

b 3.423

=

OBLICZENIE PARAMETROW ROZKLADU

srednia_g

a
b

æ

ç

è

ö

÷

ø

-

:=

srednia_g 6.067

=

odch_std_g

1
b

:=

odch_std_g 0.292

=

sr

exp srednia_g 0.5

odch_std_g

(

)

2

×

+

éë

ùû

:=

sr 450.407

=

przelicz. sredniej na jedn.
zmiennej losowej

mean dane_zred

(

)

446.34

=

a to jest srednia danych
niezlogarytmowanych

odch

exp 2 srednia_g

×

odch_std_g

2

+

(

)

exp odch_std_g

2

(

)

1

-

(

)

×

:=

przeliczenie odchylenia na jednostki zmiennej losowej

odch 134.429

=

Stdev dane_zred

(

)

117.729

=

odchylenie std. danych niezlogarytmowanych (dane_zred)

Oszacowanie punktowe

dane_zredl

i

ln dane_zred

i

(

)

:=

srednial

mean dane_zredl

(

)

:=

srednial 6.067

=

srednia w jedn. ln

odch_stdl

Stdev dane_zredl

(

)

:=

odch_stdl

0.265

=

odch st. w jedn ln

sr

exp srednial 0.5

odch_stdl

(

)

2

×

+

éë

ùû

:=

sr 446.995

=

przeliczenie sredniej na jednostki
zmiennej losowej

mean dane_zred

(

)

446.34

=

dane niezlogarytmowane
(dane_zred)

odch

exp 2 srednial

×

odch_stdl

2

+

(

)

exp odch_stdl

2

(

)

1

-

(

)

×

:=

przeliczenie odchylenia na jednostki zmiennej losowej

odch 120.475

=

Stdev dane_zred

(

)

117.729

=

odchylenie std. danych niezlogarytmowanych (dane_zred)

Oszacowanie graficzne

alternatywnedo punktowego

(

)

tylko

-

igreki

os Y

y

i

qnorm p

i

0

,

1

,

(

)

:=

-To samo sie oblicza

wniosek "hipoteza nie jest odrzucona"

=

wniosek

if W2 W2_kryt

>

"hipoteza jest odrzucona"

,

"hipoteza nie jest odrzucona"

,

(

)

:=

Wniosek

H_w2 0.156

=

H_w2

W2

W2_kryt

:=

W2 0.388

=

W2_kryt

2.4933

:=

na poziomie istotnosci 0.05 wartosc krytyczna W2_kryt wynosi

W2 0.388

=

W2

n

-

1
n

æç

è

ö÷

ø

i

2

i

1

+

(

)

×

1

-

[

] ln prt

i

( )

×

2

n i

-

1

-

(

)

×

1

+

[

] ln 1

prt

i

-

(

)

×

+

éë

ùû

å

×

-

:=

prt

i

0.032

0.075

0.076

0.143

0.148

0.156

0.212

0.27

0.35

0.44

0.443

0.444

0.468

0.472

0.473

0.477

=

rownowaznie mozna zastosowac prti=cnorm(yti)

prt

i

pnorm yt

i

0

,

1

,

(

)

:=

wracamy do normalnej postaci

i

0

n 1

-

..

:=

n 30

=

yt

i

a

b dane_zredl

i

×

+

:=

wyznaczona z lini prostej

Test W kwadrat

TESTY ZGODNOSCI

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

2

0

2

y

i

pr x

( )

dane_zredl

i

x

,

pr x

( )

b x

×

a

+

:=

x

min dane_zredl

(

) min dane_zredl

(

)

0.1

+

,

max dane_zredl

(

)

..

:=

Wykres

wniosek "hipoteza nie jest odrzucona"

=

wniosek

if w2 w2_kryt

>

"hipoteza jest odrzucona"

,

"hipoteza nie jest odrzucona"

,

(

)

:=

wniosek

H_w2

0.142

=

H_w2

w2

w2_kryt

:=

w2_kryt

0.4614

:=

na poziomie istotnosci 0,05 wartosc krytyczna

w2_kryt wynosi

w2 0.065

=

w2

1

12 n

×

i

dn

i

( )

2

å

+

:=

dn

i

p

i

prt

i

-

:=

test omega kwadrat

wniosek "hipoteza nie jest odrzucona"

=

wniosek

if max dn

(

) dn_kryt

>

"hipoteza jest odrzucona"

,

"hipoteza nie jest odrzucona"

,

(

)

:=

wniosek

H_ks

0.486

=

H_ks

max dn

(

)

dn_kryt

:=

dn_kryt

0.2417

:=

na poziomie istotnosci 0,05 wartosc krytyczna dn_kryt wynosi

max dn

(

)

0.118

=

dn

i

p

i

prt

i

-

:=

n 30

=

Test Kolmogorowa-Smirnowa

to byl rozklad logarytmo-normalny

300

400

500

600

4

2

0

2

4

y

i

y_d

i

y_g

i

dane_zred

i

Wykres

górny

y_g

i

qnorm F_g

i

0

,

1

,

(

)

:=

dolny

y_d

i

qnorm F_d

i

0

,

1

,

(

)

:=

F_g

i

f_g

i

f_g

i

M cz_wyst

i

-

(

)

cz_wyst

i

+

:=

F_d

i

1

1

M cz_wyst

i

-

(

)

cz_wyst

i

f_d

i

×

+

:=

Snedecora Fishera

-

kwantyle

-

rozkladu

f_g

i

qF b k2

i

,

k1

i

,

(

)

:=

f_d

i

qF b k1

i

,

k2

i

,

(

)

:=

k2

i

2 cz_wyst

i

×

:=

k1

i

2

M

cz_wyst

i

-

(

)

×

:=

b

0.975

=

b

1

0.95

+

(

)

2

:=

II. Obliczanie jednostronnych granic przedzialow ufnosci dla nieznanej dystrybuanty
na poziomie ufnosci b=0.95

OSZACOWANIE PRZEDZIALOWE

2