 | Pobierz cały dokument Pr dom nr 11 RPiS id 382112 Nieznany .pdf Rozmiar 245,6 KB |
Praca domowa nr 11 z przedmiotu „Rachunek prawdopodobieństwa i Statystyka”
Zad. 1. Dwuwymiarowa zmienna losowa
Y
X ,
ma rozkład skokowy podany w tabeli:
X Y
-1
0
1
1
1/11
3/11
2/11
3
3/11
1/11
2/11
Wyznaczyć następujące rozkłady warunkowe:
a) rozkład zmiennej losowej
1
Y
X
, b) rozkład zmiennej losowej
3
X
Y
.
Zad. 2. Obliczyć: a) wartość oczekiwaną b) drugi moment zwykły, c) wariancję, zmiennej losowej
z zad. 1 b).
Zad. 3. Dwuwymiarowa zmienna losowa
Y
X ,
ma rozkład o gęstości danej wzorem:
.
p.p
w
,
0
,
4
0
,
3
0
gdy
,
18
1
,
x
y
x
y
x
f
Wyznaczyć: a) gęstości brzegowe, b) gęstości warunkowe.
Odpowiedzi:
Zad. 1:
a)
b)
i
x
1
3
j
y
1
0
1
1
Y
x
X
P
i
4
/
1
4
/
3
3
X
y
Y
P
j
2
/
1
6
/
1
3
/
1
Zad. 2: a)
6
1
3
X
Y
E
, b)
6
5
3
3
2
2
X
Y
E
X
Y
E
, c)
36
29
36
1
6
5
3
2
X
Y
D
.
Zad. 3: a)
,
0,3
gdy
,
0
,
0,3
gdy
,
9
2
1
x
x
x
x
f
,
0,12
gdy
,
0
,
0,12
gdy
,
72
1
6
1
2
y
y
y
y
f
b)
,
p.p.
w
,
0
,
0,12
4
0
,
3
0
gdy
,
4
3
1
72
1
6
1
18
1
y
x
y
x
y
y
y
x
f
Y
X
12
,
0
gdy
,
4
3
1
3
,
4
y
x
I
y
y
,
p.p.
w
,
0
,
0,3
4
0
,
3
0
gdy
,
4
1
9
2
18
1
x
x
y
x
x
x
x
y
f
X
Y
3
,
0
gdy
,
4
1
4
,
0
x
y
I
x
x
.
UWAGA: w zad. 3 b) wystarczyłyby mi odpowiedzi bez użycia funkcji indykator ( I ), choć są one
niezgrabne (jeśli znajdę czas, to odpowiedzi z indykatorami wyjaśnię na ćwiczeniach lub wykładzie).
| Pobierz cały dokument Pr dom nr 11 RPiS id 382112 Nieznany .pdf Rozmiar 245,6 KB |