Wyznaczanie gęstości cieczy

1

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ

RUREK HARREGO I AREOMETRU.

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie gęstości cieczy.

Spis przyrządów:

Rurki Harrego, cylindry miarowe, pompka ssąca (gruszka),

katetometr.

Areometr.

Zagadnienia:

1. Ciężar, masa, ciężar właściwy i gęstość ciał.

2. Wpływ temperatury i ciśnienia na gęstość ciał.

3. Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala.

4. Równowaga cieczy w naczyniach połączonych.

5. Metody wyznaczania gęstości.

6. Przebieg ćwiczenia i sposób opracowania wyników.

Wyznaczanie gęstości cieczy

2

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ

RUREK HARREGO I AREOMETRU.

Wykonanie ćwiczenia:

A. Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą rurek Harrego.

a – naczynie z wodą; b – naczynie z badaną cieczą;

c – naczynia połączone; d – zawór; e – wyjście do pompki ssącej.

Rys. 1 Rurki Harrego

1. Nalać do cylindrów wodę i badaną ciecz (po ok. 100 ml) i zanurzyć

w cieczach końce rurek.

2. Ustawić katetometr w pionie, posługując się śrubami regulacyjnymi

znajdującymi się w podstawie. Katetometr nie powinien znajdować się zbyt

daleko od rurek.

3. Otworzyć zawór d (Rys. 1) i przy delikatnym naciśnięciu gruszki

Wyznaczanie gęstości cieczy

3

przepompować powietrze a następnie zamknąć kranik.

4. Przesuwając odpowiednio lunetkę katetometru wyznaczyć:

położenie poziomu wody w rurce - h

1w

położenie poziomu wody w cylindrze - h

2w

położenie badanej cieczy w rurce - h

1c

położenie poziomu badanej cieczy w cylindrze - h

2c

5. Obliczyć wysokość słupa wody: h

1w

- h

2w

i wysokość słupa badanej cieczy: h

1c

- h

2c

6. Powtórzyć pomiary kilka razy (punkt 3-5) zmieniając ciśnienie p

0

w rurce poprzez odpowiednie naciśnięcie gruszki.

7. Analogiczne pomiary wykonać dla innych badanych cieczy.

8. Dla każdej serii pomiarów obliczyć



c

i



c

oraz porównać względne

niepewności pomiarowe w zależności od p

0

lub h

w

.

9. Obliczoną wartość



c

porównać z wartością zmierzoną za pomocą areometru.

Wyznaczanie gęstości cieczy

4

B. Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą areometru.

1. Nalać badaną ciecz do wąskiego wysokiego cylindra ustawionego pionowo.
2. Zanurzyć w niej areometr usuwając pęcherzyki powietrza. Areometr nie

powinien dotykać ścianek cylindra.

3. Odczytać gęstość cieczy na skali. Poziom powierzchni cieczy na skali

aerometru wyznacza jej gęstość. W używanych w ćwiczeniu areometrach

skala podana jest w









3

cm

g

dla cieczy

o temperaturze 20

o

C.

Wyznaczanie gęstości cieczy

5

TABELA wyników pomiarów. Wyznaczanie gęstości cieczy.

Waga hydrostatyczna

Wynik ważenia obciążnika

[g]

w powietrzu

m

1

w wodzie destylowanej

m

2

w cieczy 1

m

3

w cieczy 2

m

3

Rurki Harrego

Pomiar

Wysokość słupa wody

[cm]

Wysokość słupa cieczy 1

[cm]

Gęstość cieczy

[kg/m

3

]

1.

2.

3.

4.

5.

Średnia gęstość cieczy 1………………..

Pomiar

Wysokość słupa wody

[cm]

Wysokość słupa cieczy 2

[cm]

Gęstość cieczy

[kg/m

3

]

1.

2.

3.

4.

5.

Średnia gęstość cieczy 2………………..

Pomiar areometrem:

Gęstość denaturatu………………

Gęstość borygo…………………

Tablicowa wartość gęstości wody (w temperaturze otoczenia).................

Wyznaczanie gęstości cieczy

6

Wstęp teoretyczny

Gęstość



(masa właściwa )

- masa jednostki objętości substancji . Dla ciał

jednorodnych wyraża się zależnością

V

m



ρ

gdzie: m oznacza masę ciała, V jego objętość. Jednostką gęstości w układzie SI jest

3

m

kg

1

.

Ciężar właściwy



- ciężar jednostki objętości substancji.

V

Q



γ

gdzie:

Q = m



g

oznacza ciężar ciała, V - objętość ciała,

g -

przyśpieszenie

ziemskie. Jednostką ciężaru właściwego w układzie SI jest

3

m

N

1

.

Gęstość można powiązać z ciężarem właściwym ciała zależnością:



=





g

Dla ciał jednorodnych w każdym punkcie gęstość jest jednakowa.

W przypadku ciał niejednorodnych należy mówić o rozkładzie gęstości w danej
objętości ciała.

Ponieważ objętość ciała zmienia się z temperaturą następująco:





t

1

V

V

0

t

β





zatem gęstość zależy od temperatury:





t

1

t

1

V

m

0

0

t

β

ρ

β

ρ









Ze względu na małą wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej możemy

zastosować wzór przybliżony:





t

1

0

t

β

ρ

ρ





Wyznaczanie gęstości cieczy

7

gdzie:

V

0,



0

-

objętość i gęstość w temperaturze

0

o

C

V

t,



t

-

objętość i gęstość w temperaturze

t

o

C



- współczynnik rozszerzalności objętościowej wyraża względny przyrost

objętości przypadający na jednostkowy przyrost temperatury:

t

1

V

V

Δ

Δ

β





.

Współczynnik



informuje o jaką część pierwotnej objętości zwiększy się

objętość danego ciała pod wpływem ogrzania o 1 stopień.

Znając gęstość można określić rodzaj materiału, jakość produktów, stężenie

roztworów. Z tego powodu opracowano kilka metod pozwalających określić

gęstość ciał:



wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał stałych przy użyciu wagi
hydrostatycznej,



wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał stałych za pomocą piknometru,



wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi Mohra.



wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą rurek Harrego.



wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą areometru.

Wyznaczanie gęstości cieczy

8

Warunek równowagi sił na wadze technicznej (dźwigni dwustronnej).

Dźwignia dwustronna jest w równowadze, gdy suma wektorów momentów sił

względem osi obrotu O jest równa zeru:

0

F

r

F

r

2

2

1

1



















Rys. Waga - dźwignia dwustronna.

Waga jest w równowadze, gdy wartości momentów sił, przyłożonych do obu

ramion, są równe:

r

1

F

1

= r

2

F

2

Dla r

1

= r

2

równowaga następuje, gdy F

1

= F

2

(ciężar odważników F

2

jest równy działającej sile F

1

).

Prawo Archimedesa

Ciało w całości lub częściowo zanurzone w płynie wypierane jest ku górze siłą

równą ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

(Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana pionowo do góry

równa iloczynowi objętości zanurzonego ciała i ciężaru właściwego płynu, czyli

ciężarowi wypartego przez to ciało płynu.)

plynu

W

Q

F



V

g

F

plynu

W









 

 

N

s

m

kg

m

s

m

m

kg

F

2

3

2

3

W





























Wyznaczanie gęstości cieczy

9

Rurki Harrego

Do wyznaczania gęstości cieczy mieszających się ze sobą używamy rurek

Harrego (Rys.1).

a – naczynie z badaną cieczą; b – naczynie z wodą;

c – naczynia połączone; d – zawór; e – wyjście do pompki ssącej.

Rys. 1 Rurki Harrego

Są to dwie rurki szklane o średnicy wewnętrznej ok. 0,8 cm (powyżej 0,5 cm)

połączone ze sobą kawałkami węża igielitowego z trójdzielną rurką zaopatrzoną

w kranik d. W czasie pomiaru jeden koniec rurki zanurzamy w wodzie a drugi

w cieczy, której gęstość chcemy wyznaczyć. Poprzez wyssanie gumową gruszką

części powietrza, wytwarzamy w przestrzeni nad cieczami podciśnienie. Ponieważ

rurki są połączone to woda i badana ciecz podnoszą się do takich poziomów h

1w

i h

1c

,

że utworzone słupy cieczy wywierają ciśnienie równe różnicy ciśnienia otaczającej

Wyznaczanie gęstości cieczy

10

atmosfery p

at

i ciśnienia wewnętrznego w rurce p

0

. Wysokości słupów cieczy w obu

rurkach, mierzone od poziomów cieczy w cylindrach, są odwrotnie proporcjonalne

do ciężarów właściwych cieczy.

Ciśnienie wywierane na podstawę przez słup cieczy o wysokości h

i gęstości ρ wynosi



hg

p



Ponieważ rurki są połączone, wytworzone podciśnienie musi być

zrekompensowane przez ciśnienie hydrostatyczne cieczy w każdej z rurek. Dla

poziomu cieczy w obu naczyniach zachodzi więc równość:

c

c

0

atm

h

g

p

p











w

w

0

atm

h

g

p

p











w

w

c

c

h

h











Stąd:

)

t

(

h

h

w

c

w

c

ρ

ρ



Wartości h

w

i h

c

mierzymy za pomocą katetometru a ρ

w

(t) odczytujemy z tablic.

Prawo Pascala.

Ciśnienie w cieczy jednorodnej (zewnętrzne, hydrostatyczne) rozchodzi się

równomiernie we wszystkie strony, działając prostopadle na każdą powierzchnię.

Zatem ciśnienie w dowolnym miejscu cieczy na głębokości h , jest sumą ciśnienia

zewnętrznego p

z

, wywieranego na ciecz, i ciśnienia hydrostatycznego.

p = p

z

+ pgh

Wyznaczanie gęstości cieczy

11

Areometr

Jest to wąska szklana rurka zakończona kulistym zbiornikiem wypełnionym śrutem.

Wewnątrz rurki umieszczona jest podziałka podająca wartość gęstości badanej

cieczy.

Ciężar areometru jest tak dobrany, aby pływał częściowo zanurzony. Warunek

równowagi sił działających na areometr:

siła ciężaru Q równa jest sile wyporu F

w

g

V

mg

c





c

m

V





Z równości wynika, że głębokość zanurzenia areometru (jej miarą jest V), jest

odwrotnie proporcjonalna do gęstości cieczy. Głębokość zanurzenia określa gęstość

cieczy.