kN

N 10

3





Nm

J



Zadanie 3

Wyznaczyc nominalny wydatek wody naplywajacej na lopatki wirnika turbiny Peltona oraz
- obliczyc nominalna srednice dyszy wyplywowej (d0);
- obliczyc sile naporu wody na lopatki turbiny.

Dane :

N

210kW



nominalna moc turbiny [kW]

H

110m



wysokosc spadku wody [m]

r

0.44m



promien turbiny [m]

α

0.42



nominalna wartosc wspolczynnika predkosci turbiny

β

14 deg





kat rozwarcia lopatek turbiny

ρw

1000

kg

m

3



gestosc wody

Liczymy predkosc cieczy wyplywajacej

v0

2 g

 H





v0 46.448

m

s



Predkosc wody wyplywajacej z dyszy

Liczymy predkosc katowa turbiny

α

u

v0

=

Podana zaleznosc na nom. wart. wsp. predkosci turbiny

u

α v0





u

19.508

m

s



Obwodowa predkosc lopatek turbiny

ω

u

r



ω

44.337

1

s





Predkosc katowa turbiny

Liczymy reakcje strumienia cieczy

Mo

N

ω



Mo 4.736 10

3



Nm





Praca wykonana przez wode, czyli moment obrotowy turbiny

F

Mo

r



F

10.765 kN





Sila dzialajaca na lopatki turbiny, sila z jaka woda napiera na
lopatki

Rc

F



Rc 10.765 kN





Reakcja wynikajaca ze zmiany pedu strugi

Liczymy wydatek wody wyplywajacej (masowy)

w

v0 u





w

26.94

m

s



Wzgledna predkosc wody naplywajacej na lopatki turbiny

Wydatek wody na poszczegolne lopatki jest rowny wydatkowi ogolnemu gdyz
zakladamy ze lopatki sa gesto rozmieszczone Qv = Qv1

Rc Qm1 v1



Qm2 v2





Qm3 v3





=

Zmiana pedu strugi, sila reakcji

Qm1 Qm

=

Qm2

Qm

2

=

Qm3

Qm

2

=

Rzutujemy predkosci wzgledne na os X

v1

w



v2

w cos β

( )





v3

w cos β

( )





Rc Qm w



Qm

2

w

 cos β

( )





Qm

2

w

 cos β

( )





=

Qm

Rc

w 1

cos β

( )



(

)





Qm 202.8

kg

s



Wydatek masowy wody wyplywajacej

Qv

Qm

ρw



Qv 0.203

m

3

s



Wydatek objetosciowy wody wyplywajacej

Qv

π d0

2



4

v0



=

Wydatek objetosciowy to predkosc wody przeplywajaca przez pewne pole
przekroju

d0

4 Qm



π v0



ρw





Z powyzszej zaleznosci liczymy srednice przez jaka przeplywa struga

d0 0.075 m





Szukana srednica dyszy