K2 2007 08 zad 1 id 229668

background image


Kolokwium II

rok 2007/2008

Zadanie 1.

a) Sformułować kryterium Leibnitza.
b) Sformułować twierdzenie o różniczkowaniu szeregu potęgowego.



R

ozwiązanie:


Kryterium Leibnitza


Jeżeli w szeregu naprzemiennym

ciąg {

}

jest ciągiem malejącym, zbieżnym do 0, to

szereg ten

jest zbieżny.


Twierdzenie o różniczkowaniu szeregu potęgowego:

Jeżeli szereg potęgowy

ma niezerowy promień rozbieżności R, 0

to jego suma S(x) jest

funkcją różniczkowalną oraz

S’(x) =

.







Autor:

Ewa Kruszyńska, grupa 2

25.11.2013r














Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
K2 2007 08 zad 3 id 229670
K2 2007 08 zad 4 id 229671
K1 2007 08 zad 5 id 229626
K2 2007 08 zad 2
K1 2007 08 zad 3 id 229624
K1 2007 08 zad 1 id 229622
K1 2007 08 zad 2 id 229623
K1 2007 08 zad 4 id 229625
K1 2007 08 zad 5 id 229626
K2 2009 10 zad 2 id 229691
K2 2010 11 zad 1 id 229705
K2 2008 09 zad 4 id 229677
K2 2011 12 zad 5 id 229715
K2 2012 13 zad 2 id 229729
K2 2008 09 zad 3 id 229676

więcej podobnych podstron