I WSTĘP TEORETYCZNY

1. Definicja fali:

Fala jest to swego rodzaju zaburzenie rozprzestrzeniające się w danym

ośrodku. Fale mechaniczne jest to najbardziej znany rodzaj fal, ponieważ
napotykamy je prawie zawsze - typowe przykłady to fale na wodzie, fale
dźwiękowe lub fale sejsmiczne. Wszystkie te fale mają pewne wspólne cechy, a
mianowicie mogą istnieć wyłącznie w jakimś ośrodku materialnym: w wodzie, w
powietrzu, w skale. Fale elektromagnetyczne to fale mniej znane, mimo iż stale się
nimi posługujemy. Zaliczamy do nich światło widzialne i nadfioletowe, fale
radiowe i telewizyjne, mikrofale, promieniowanie rentgenowskie oraz fale
radarowe. Fale te nie potrzebują żadnego ośrodka materialnego. Fale materii
pomimo że są powszechnie wykorzystywane we współczesnej technice, są one
najmniej znane. Są to fale związane z cząstkami elementarnymi, a nawet z
atomami i cząsteczkami. Ponieważ te obiekty uważamy na ogół za składniki
materii, fale te nazywamy falami materii.

2. Właściwości fali:

odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się
nadal w tym samym ośrodku

załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza
się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,

dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do
omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków
dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;

interferencja – nakładanie się spójnych fal z różnych źródeł, które prowadzi do
wzmocnienia lub wygaszenia się fal;

dudnienie – oscylacje amplitudy fali;

rozszczepienie – załamanie fal pod różnymi kątami, zależnie od ich długości,
powoduje rozkład fali na fale składowe, np. rozszczepienie światła w pryzmacie.

3. Rodzaje fal:

a) Fala podłużna – fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka jest zgodny z

kierunkiem rozchodzenia się fali.

b) Fala poprzeczna – fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka i kierunek

rozchodzenia się fali są prostopadłe względem siebie.

c) Fala dźwiękowa - podłużna fala mechaniczna o częstotliwości z zakresu od ok. 20

Hz do ok. 20 kHz. Fale o częstotliwości wyższej nazywamy ultradźwiękami, a
niższej infradźwiękami.

4. Równanie fali:

( ) (

)

( ) ( )

Legenda:

A – amplituda fali,

T – okres drgań,

λ – długośd fali,

ω – częstośd kołowa zwana krótko częstością lub pulsacją fali, ,

k – liczba falowa,

φ – faza początkowa.

5. Definicja oscyloskopu:

Oscyloskop – przyrząd

elektroniczny

służący do obserwowania, obrazowania i

badania przebiegów zależności pomiędzy dwiema wielkościami elektrycznymi, bądź
innymi

wielkościami fizycznymi

reprezentowanymi w postaci elektrycznej.

Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Oscyloskop

Składa się z czterech głównych bloków funkcyjnych, którymi są:

a) wyświetlacz

b) układy odchylania pionowego (odpowiednio wzmacniają lub osłabiają badany

sygnał),

c) układ odchylania poziomego – podstawy czasu (wyświetla zmiany badanego

napięcia w czasie)

d) układ wyzwalania – trigger (synchronizuje podstawę czasu ze zmianami badanego

napięcia).

6. Przebieg doświadczenia:

Zapoznano się z zestawem eksperymentalnym, zasadami jego działania i parametrami
poszczególnych przyrządów. Połączono obwód eksperymentalny. Zbiorniczek nad
przetwornikiem napełniono wodą destylowaną. Częstotliwość generatora ultradźwięków
wybrano z zakresu 1,0-2,5MHz i wyniosła ona 2MHz. Przy pomocy śruby mikrometrycznej
przesuwano górną głowicę tak, aby uzyskane na ekranie oscyloskopu krzywe Lissajous były
odcinkami. Odczytano i zapisano te położenia śruby mikrometrycznej zarówno dla odcinków
nachylonych w lewo (/) jak i dla tych nachylonych w prawo (\). Sporządzono roztwory NaCl
w wodzie destylowanej o rożnych stężeniach np. 20%, 16%, 11% i 5%. Dla każdego roztworu
przeprowadzono pomiary w analogiczny sposób jak dla wody destylowanej.

II OPRACOWANIE WYNIKÓW

Niepewność wskazań wagi: 0,01mm
Częstotliwość sygnału generatora: 2 MHz (nie wykonywano pomiarów dla innych

częstotliwości)

Niepewność wskazań częstotliwości generatora: 0,0001MHz
Natężenie: 5V
Niepewność wskazań natężenia: 0,01V

1. Stężenie 0%

Tabela 1

Wykres 1

Obliczanie długości fali :

Niepewność wyników:

√

∑

∑

∑

∑

(∑

)

[ ]

y = 0,3853x + 0,0732

R² = 0,9973

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Nr
pomiaru

Położenie
śruby [mm]

1

0,12

2

0,49

3

1,37

4

1,75

5

2,12

6

2,49

7

2,87

8

3,24

9

3,62

10

3,99

11

4,36

12

4,74

13

5,11

14

5,49

15

5,86

16

6,23

17

6,61

18

6,98

19

7,35

20

7,73

21

8,11

22

8,47

√

∑

[ ]

Wynik:

( )

Obliczanie prędkości fali:

Niepewność wyniku:

[

] [

]

Wynik:

( )

2. Stężenie 5%

Tabela 2

Wykres 2

y = 0,4007x + 0,1162

R² = 0,9976

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Nr
pomiaru

Położenie
śruby [mm]

1

0,18

2

0,57

3

1,45

4

1,85

5

2,24

6

2,64

7

3,02

8

3,41

9

3,79

10

4,19

11

4,57

12

4,97

13

5,35

14

5,74

15

6,13

16

6,52

17

6,91

18

7,29

19

7,73

20

8,08

21

8,46

22

8,85

Obliczanie długości fali :

Niepewność wyników:

√

∑

∑

∑

∑

(∑

)

[ ]

√

∑

[ ]

Wynik:

( )

Obliczanie prędkości fali:

Niepewność wyniku:

[

] [

]

Wynik:

( )

3. Stężenie 11%

Tabela 3

Wykres 3

Obliczanie długości fali :

Niepewność wyników:

√

∑

∑

∑

∑

(∑

)

[ ]

√

∑

[ ]

Wynik:

( )

Obliczanie prędkości fali:

y = 0,4363x - 0,0615

R² = 0,9949

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Nr
pomiaru

Położenie
śruby [mm]

1

0,24

2

0,64

3

1,05

4

1,45

5

2,36

6

2,76

7

3,17

8

3,67

9

3,98

10

4,38

11

4,79

12

5,19

13

5,60

14

6,00

15

6,41

16

6,80

17

7,21

Niepewność wyniku:

[

] [

]

Wynik:

( )

4. Stężenie 16%

Tabela 4

Wykres 4

Obliczanie długości fali :

Niepewność wyników:

√

∑

∑

∑

∑

(∑

)

[ ]

√

∑

[ ]

Wynik:

( )

Obliczanie prędkości fali:

y = 0,3893x + 0,9823

R² = 1

0

1

2

3

4

5

6

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Nr
pomiaru

Położenie
śruby [mm]

1

1,37

2

1,76

3

2,15

4

2,54

5

2,93

6

3,32

7

3,70

8

4,10

9

4,49

10

4,88

11

5,26

12

5,65

Niepewność wyniku:

[

] [

]

Wynik:

( )

5. Stężenie 20%

Tabela 5

Wykres 5

Obliczanie długości fali :

Niepewność wyników:

y = 0,4646x - 0,0742

R² = 0,9967

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

p

o

ło

że

n

ie

ś

ru

b

y

m

ik

ro

m

e

try

cz

n

ej

[m

m

]

Nr
pomiaru

Położenie
śruby [mm]

1

0,45

2

0,86

3

1,26

4

1,68

5

2,08

6

2,98

7

3,39

8

3,80

9

4,20

10

4,61

11

5,02

12

5,42

13

5,83

14

6,24

15

6,64

16

7,04

17

7,95

18

8,36

19

8,66

20

9,07

21

9,98

22

10,39

√

∑

∑

∑

∑

(∑

)

[ ]

√

∑

[ ]

Wynik:

( )

Obliczanie prędkości fali:

Niepewność wyniku:

[

] [

]

Wynik:

( )

Średnia prędkość:

∑

Niepewność wyniku:

√(∑

)

√( )

( )

( )

( )

Wynik:

( )

Wykres zależności prędkości fali od stężenia roztworu:

Wykres 6

III WNIOSKI

Średnia prędkość rozchodzenia się fali, tablicowa wynosi 1540m/s. Otrzymany wynik

jest wyższy i nie mieści się w granicach błędu. Powodem takiej sytuacji może być
niedokładne sporządzenie roztworów, lub błędy w odczytach na śrubie mikrometrycznej.

Na wykresie 6 widać że wynik prędkości fali jest obarczony błędem. Prawdopodobnie

do pomiaru został użyty inny roztwór niż ten który sporządzono (16%). Jest to możliwe.
Któraś z obecnych w laboratorium osób mogła zabrać naczynko z przygotowanym
roztworem, w wyniku czego doszło do pomyłki. Wynik nie został uwzględniony przy liczeniu
średniej prędkości fali.

IV ZAŁĄCZNIKI

Z1-wstępny plan pracy
Z2-kopia wyników pomiarowych

1400

1500

1600

1700

1800

1900

0%

5%

10%

15%

20%

25%

p

ręd

ko

śd

fa

li

[m

/s

]

stężenie roztworu NaCl