FX 11 2001

background image

Napêdy i Sterowanie - Nr 11/2001 - str 18

18

C

yan

M

agenta

Y

ellow

blac

K

napêdy i sterowanie

Ka¿dy program steruj¹cy procesem

technologicznym jest ci¹giem instrukcji

logicznych, arytmetycznych, instrukcji

wejœcia/wyjœcia, odczytu, zapisu itp., re-

alizuj¹cych algorytm wpisany do pamiê-

ci sterownika. Instrukcje wykonywane s¹

krok po kroku i w kolejnoœci okreœlonej

przez program. Wynik dzia³ania ka¿dej

kolejnej instrukcji dostêpny jest dla in-

strukcji nastêpnej.

Jednokrotne wykonanie ca³ego pro-

gramu sterowania, pocz¹wszy od kroku

pierwszego, a skoñczywszy na instrukcji

END, okreœlane jest mianem „cykl stero-

wania”. Czas wykonania takiego cyklu

sterowania w odniesieniu do np. 1000

kroków programu czy te¿ instrukcji pod-

stawowych (logicznych) jest jednym

z mierników szybkoœci dzia³ania sterow-

nika. Nie decyduje jednak o wszystkich

mo¿liwoœciach systemu steruj¹cego.

W niniejszym artykule postanowiliœmy

opisaæ niektóre cechy sterowników kom-

paktowych Mitsubishi Electric z serii FX

(FX1S, FX1N, FX2N), które pozwalaj¹

na lepsze poznanie ich w³aœciwoœci dy-

namicznych.

Cykl sterowania

Tryb odœwie¿ania

Po uruchomieniu sterownika (START

na rys. 1) system operacyjny zeruje reje-

stry wyjœciowe, po czym odczytuje logicz-

ne stany wejœciowe i zapisuje je do pa-

miêci buforowej. Rozpoczyna siê wyko-

nywanie programu od kroku nr 0 do kro-

ku nr N; od tej chwili a¿ do koñca cyklu

system wykorzystuje stany logiczne za-

pisane do pamiêci buforowej na pocz¹t-

ku cyklu.

Po wykonaniu ostatniego kroku pro-

gramu, w trakcie wykonywania instruk-

cji END, nastêpuje ostateczne przetwo-

rzenie danych, obliczenie stanów wyjœcio-

wych oraz fizyczne ustawienie wyjϾ dwu-

stanowych. Program wraca do kolejnego

odczytu logicznych stanów wejœciowych;

uaktualnia (odœwie¿a) pamiêæ buforow¹

i cykl siê powtarza. Tryb ten nazywany

jest w literaturze ang. Refresh mode w prze-

ciwieñstwie do trybu Direct mode, w któ-

rym stany wejœciowe i wyjœciowe przetwa-

rzane s¹ w kolejnoœci wykonywania po-

szczególnych instrukcji.

Instrukcje odœwie¿ania

Systemowy tryb odœwie¿ania mo¿e zo-

staæ uzupe³niony za pomoc¹ instrukcji

REFXm oraz REFYn, które pozwalaj¹ na

programowe odœwie¿enie stanów wejœcio-

wych i wyjœciowych niezale¿nie od g³ów-

nego cyklu (obiegu pêtli) pracy sterowni-

ka. W efekcie wykonania instrukcji RE-

FXm, stany logiczne 8 kolejnych wejϾ

(pocz¹wszy od Xm) przepisywane s¹ do

odpowiednich rejestrów buforowych. In-

strukcja REFYn powoduje wczeœniejsze

uaktualnienie wybranych oœmiu rejestrów

wyjœciowych jeszcze przed systemowym

odœwie¿eniem instrukcj¹ END. Opisana

cecha instrukcji REF pozwala na progra-

mowe przyspieszenie reakcji sterownika

na zmianê stanów wejœciowych i szybsze

wysterowanie jego wyjϾ.

Instrukcja END

Instrukcja ta zawsze koñczy pojedyn-

czy cykl sterowania i wystêpuje w progra-

mie steruj¹cym tylko jeden raz. W trak-

cie jej wykonania odœwie¿ane s¹ stany

wejϾ i wyjϾ oraz zawartoϾ systemowe-

go licznika czasu cyklu sterowania

(watchdog). Ponadto wykonywane s¹ inne

operacje, jak np. wszystkie niezbêdne te-

sty pamiêci programu, poprawnoœæ funk-

cjonowania systemu itp.

Sterowanie przep³ywem

programu

Instrukcja FEND

Istnieje tak¿e drugi typ instrukcji koñ-

cz¹cej cykl sterowania w taki sam spo-

sób, jak instrukcja END; jest to instruk-

cja FEND (First end). Pozwala na oddzie-

lenie programu g³ównego od obszaru zaj-

mowanego przez podprogramy; mo¿e byæ

stosowana w programie wiêcej ni¿ jeden

raz.

Wraz z instrukcjami skoku (np. CJ)

instrukcja FEND pozwala na podzielenie

programu g³ównego na kilka mniejszych

fragmentów (rys. 3), z których ka¿dy

mo¿e realizowaæ odrêbn¹ funkcjê. Taki

fragment programu wykonywany jest cy-

klicznie a¿ do instrukcji FEND; zatem

jego cykl sterowania mo¿e byæ znacznie

krótszy ni¿ w przypadku, gdy zawsze

wykonywany jest ca³y program.

Ma to zastosowanie w przypadku pro-

gramów steruj¹cych z³o¿onymi i szybki-

Sterowniki kompaktowe

V Mitsubishi Electric

– wybrane cechy i funkcje szybkie

Adam Panasiewicz

Rys. 1. Cykl sterowania typu „Refresh

mode” wystêpuj¹cy w sterownikach FX

Rys. 2. Funkcjonowanie instrukcji REFX

oraz REFY w cyklu sterowania

background image

19

C

yan

M

agenta

Y

ellow

blac

K

Napêdy i Sterowanie - Nr 11/2001 - str 19

napêdy i sterowanie

mi cyklami technologicznymi, w których

poszczególne fragmenty technologii ste-

rowane s¹ odrêbnymi, krótkimi kawa³ka-

mi programu.

WskaŸnik skoku (etykieta P)

Wykorzystywany jest przy sterowaniu

kolejnoœci¹ wykonywania programu

i u¿ywany wraz z instrukcj¹ skoku warun-

kowego CJ(Pn) lub przy wywo³ywaniu pod-

programu CALL(Pn) (n = 0 do 63).

Instrukcja CJ(Pn) pozwala na wyko-

nanie skoku w programie steruj¹cym za-

równo do przodu, jak i do ty³u. Do ety-

kiety o tym samym adresie mo¿na odwo-

³aæ siê z wielu ró¿nych miejsc w progra-

mie. Ominiêta czêœæ programu nie uak-

tualnia stanów wyjœciowych, nawet

w przypadku zmiany stanu warunków

wejœciowych.

– W przyk³adzie na rys. 3, gdy nie jest

aktywny warunek wejœciowy X10 i X11,

cyklicznie wykonywany jest Program I

do instrukcji FEND (pêtla 1).

– Gdy warunek X11 zmieni stan na ak-

tywny, wykonywany jest skok do ety-

kiety P6, a cyklicznie wykonywany bê-

dzie Program I i Program II (pêtla2).

– Jeœli warunek X10 bêdzie w stanie ak-

tywnym, wykonywany na pocz¹tku

skok do etykiety P7 spowoduje cyklicz-

ne wykonywanie Programu III (pêtla3).

Wywo³anie podprogramu instrukcj¹

CALL (Pn) powoduje wykonanie progra-

mu umieszczonego zawsze po instrukcji

FEND i oznaczonego etykiet¹ Pn. Pod-

program koñczy instrukcja powrotu

z podprogramu (SRET).

Wejœcia szybkie

Przerwania (etykieta I)

Obs³uga przerwania jest t¹ czêœci¹

programu, który wykonywany jest bezpo-

œrednio po przerwaniu programu g³ów-

nego przez np. wejœciowy impuls dwu-

stanowy czy te¿ odpowiedni licznik cza-

su. Po odblokowaniu przerwañ (instruk-

cja EI – Enable Interrupt) zmiana stanu

na wejœciu X0 – X5 (rys. 4) przerywa wy-

konywanie programu g³ównego, przecho-

dz¹c natychmiast do wykonania podpro-

gramu obs³ugi przerwania, oznaczonego

odpowiedni¹ etykiet¹ (I). Po wykonaniu

programu obs³ugi przerwania zakoñczo-

nego instrukcj¹ powrotu (IRET), konty-

nuowane jest wykonywanie programu

g³ównego od tego miejsca, w którym wy-

st¹pi³o przerwanie.

Wy³apywanie krótkich impulsów

Wejœcia X0 do X5 s¹ wejœciami szyb-

kimi, których funkcja i w³aœciwoœci za-

le¿ne s¹ od sposobu wykorzystania w pro-

gramie steruj¹cym. Podstawowym zasto-

sowaniem jest oczywiœcie normalny od-

czyt wejœciowych stanów logicznych (np.

LD X0). Inn¹ cech¹ wejœæ X0 do X5 jest

mo¿liwoœæ u¿ycia w programie steruj¹-

cym liczników szybkich C235 do C255

(Tab. 1 – Tab. 4).

Tak jak w przypadku przerwañ ze-

wnêtrznych, wy³apywanie krótkich im-

pulsów jest równie¿ cech¹ szeœciu wejœæ

szybkich.

Zbyt krótki czas trwania impulsów

wejœciowych powoduje, i¿ s¹ niewykry-

walne przez normalny cykl sterowania.

Po odblokowaniu przerwañ instrukcj¹ EI

(Enable Interrupts) mog¹ jednak zostaæ

zarejestrowane w pamiêci sterownika.

Impulsy te (rys. 4) ustawiaj¹ w stan log.

„1” odpowiednie znaczniki (X0 ®

M8170, ... , X5 ® M8175). Znaczniki te

mog¹ byæ nastêpnie odczytane przez pro-

gram i skasowane. Minimalny czas trwa-

nia przypadkowych logicznych stanów

wejœciowych X, pozwalaj¹cy na ich pra-

wid³ow¹ identyfikacjê w ka¿dym cyklu

odœwie¿ania wejœæ, musi wynosiæ nie

mniej ni¿ czas trwania pe³nego cyklu ste-

rowania.

Natomiast przerwanie zewnêtrzne czy

te¿ proces wy³apywania krótkich impulsów

funkcjonuje poprawnie przy szerokoœci

impulsów wejœciowych ju¿ od ok. 10 ms.

Liczniki szybkie

System operacyjny sterowników kom-

paktowych umo¿liwia szybkie zliczanie

Rys. 3. Sterowanie przep³ywem programu

za pomoc¹ instrukcji skoku warunkowego

CJ

Rys. 4. Wy³apywanie krótkich impulsów

wejœciowych; przerwanie zewnêtrzne

Tabela 1. Liczniki jednofazowe z programo-

wanym kierunkiem zliczania

C235 C236 C237 C238 C239 C240

X0 U/D

X1

U/D

X2

U/D

X3

U/D

X5

U/D

X5

U/D

Tabela 2. Liczniki jednofazowe z programo-

wanym kierunkiem zliczania i zadedykowa-

nymi wejœciami Start i Reset

C241 C242 C243 C244 C245

X0 U/D

U/D

X1 R

R

X2

U/D

U/D

X3

R

R

X5

U/D

X5

R

X6

S

X7

S

Tabela 3. Liczniki dwufazowe

C246 C247 C248 C249 C250

X0 U

U

U

X1 D

D

D

X2

R

R

X3

U

U

X5

D

D

X5

R

R

X6

S

X7

S

Tabela 4. Liczniki dwufazowe z wejœciami

typu A/B

C251 C252 C253 C254 C255

X0 A

A

A

X1 B

B

B

X2

R

R

X3

A

A

X5

B

B

X5

R

R

X6

S

X7

S

U – wejœcie zliczaj¹ce w górê

D – wejœcie zliczaj¹ce w dó³

R – Reset – wejœcie zeruj¹ce licznik

S – Start – wejœcie zezwalaj¹ce

A – wejœcie fazy A

B – wejœcie fazy B

background image

Napêdy i Sterowanie - Nr 11/2001 - str 20

20

C

yan

M

agenta

Y

ellow

blac

K

napêdy i sterowanie

zewnêtrznych zdarzeñ, wykorzystuj¹c

w tym celu wbudowane szybkie, 32-bito-

we liczniki rewersyjne. U¿ytkownik ste-

rownika PLC korzysta z tej cechy w pro-

sty sposób; ma do dyspozycji pewn¹ iloœæ

szybkich liczników (C235 – C255) oraz

6 wejœæ szybkich (X0 – X5), przyporz¹d-

kowanych do tych liczników w sposób po-

dany w tabelach 1 – 4.

Tabela 1 pokazuje, i¿ sterownik dys-

ponuje np. szeœcioma licznikami jedno-

fazowymi o numerach C235 do C240,

którym odpowiadaj¹ wejœcia X0 do X5.

Co wiêcej, wejœcia te ze sob¹ nie kolidu-

j¹, pozwalaj¹c na wykorzystanie wszyst-

kich szeœciu liczników jednoczeœnie.

Maksymalna czêstotliwoœæ zliczania

mo¿e wynosiæ nawet do 60 kHz.

Inny sposób zastosowania liczników

szybkich pokazuje tabela 4. Liczniki C251

do C255 obs³uguj¹ bezpoœrednio prze-

tworniki obrotowo-impulsowe z fazami

A/B, w których kierunek zliczania okre-

œlony jest chwilowym przesuniêciem fa-

zowym pomiêdzy tymi dwoma ci¹gami

impulsów (+T/4 lub -T/4, gdzie T jest

okresem przebiegu prostok¹tnego).

Jak widaæ z tabeli 4, jednoczeœnie

i bez kolizji pomiêdzy wejœciami mo¿na

wykorzystywaæ dwa liczniki dwufazowe.

Niezale¿nie od samoczynnego ustawienia

w licznikach kierunku zliczania, system

generuje na odpowiednich znacznikach

jednobitow¹ informacjê o tym kierunku.

Sterowanie za pomoc¹ liczników

szybkich

Wszystkie liczniki pokazane w tabe-

lach od 1 do 4 mog¹ s³u¿yæ do szybkiego

i praktycznie bezzw³ocznego sterowania

urz¹dzeniem zewnêtrznym (rys. 5).

Wraz z instrukcjami HSCS i HSCR

(High speed counter set, High speed co-

unter reset) ka¿dy licznik szybki mo¿e

ustawiæ lub skasowaæ stan dowolnego

wyjœcia dwustanowego po zliczeniu za-

danej liczby impulsów zewnêtrznych.

Ustawienie i kasowanie wyjœæ odbywa siê

w trybie przerwaniowym, co pozwala na

wykonanie tej instrukcji przy pe³nej szyb-

koœci zliczania impulsów wejœciowych.

Cykl wykonania programu nie ma wp³y-

wu na dzia³anie tej funkcji.

Argumentem instrukcji HSCR mo¿e

byæ nie tylko wyjœcie Yn, ale równie¿

dowolny licznik szybki, co pozwala na

przerwaniowe zerowanie innych liczni-

ków w tym równie¿ samego siebie.

Na rys. 5 pokazano przyk³ad kasowa-

nia i ustawiania wyjœcia Y7 po zliczeniu

przez licznik C235 (N+3) i (N+5) impul-

sów wejœciowych instrukcj¹ [HSCR (N+3)

Y7] i [HSCS (N+5) Y7].

W tym samym przyk³adzie impuls

(N+6) zeruje zawartoϾ licznika C235

instrukcj¹ [HSCR (N+6) C235], st¹d na

rys. 5 stan ten przechodzi w zero.

W sposób opisany wy¿ej instrukcja

HSCS pozwala równie¿ na odwo³anie siê

do podprogramu obs³ugi przerwania (ste-

rownik FX2N).

Instrukcje te maj¹ du¿e znaczenie np.

przy szybkim i precyzyjnym ciêciu prze-

suwaj¹cej siê taœmy, drutu czy te¿ dok³ad-

nym nanoszeniu lakierów, klejów na prze-

suwaj¹cym siê materiale itp.

Instrukcja SPD

Problemem spotykanym czêsto w

przemyœle jest impulsowy pomiar prêd-

koœci obrotowej urz¹dzeñ wyposa¿onych

w przetworniki, takie jak turbinki, impul-

satory, enkodery itp. Metoda ta stosowa-

na jest równie¿ wtedy, gdy do pomiaru

wielkoœci fizycznych wykorzystywane s¹

przetworniki z wyjœciem czêstotliwoœcio-

wym.

Pomiar ten wymaga jednak wygene-

rowania precyzyjnej bramki czasowej (np.

10 ms, 100 ms, 1000 ms), w czasie której

zliczane s¹ impulsy wejœciowe. Liczba

impulsów zliczona w zadanej jednostce

czasu, (po ewent. przeliczeniu), jest mie-

rzon¹ prêdkoœci¹ obrotow¹ lub innym

parametrem fizycznym.

Stosowanie wbudowanych liczników

czasu (timerów) nie jest dobrym rozwi¹-

zaniem, gdy¿ liczniki czasu sprawdzane

s¹ programowo w cyklu sterowania, a wy-

nik zawsze obarczony jest b³êdem. Wiel-

koœæ tego b³êdu zale¿na jest od czasu trwa-

nia cyklu sterowania oraz od podstawy

Rys. 6. Pomiar czêstotliwoœci impulsów

wejœciowych za pomoc¹ instrukcji SPD

Rys. 7. Instrukcja HSZ tryb 1; porównanie

zawartoœci licznika szybkiego ze sta³ymi S1

i S2

czasu timera (1 ms, 10 ms, 100 ms).

W sterownikach z serii FX (FX1S,

FX1N, FX2N) specjalna instrukcja SPD

(Speed detection) z grupy szybkich po-

zwala dokonaæ takiego pomiaru w spo-

sób prosty i dok³adny.

W formacie instrukcji okreœlamy:

– numer wejœcia szybkiego (od X0 do

X5);

– czas otwarcia bramki w (ms);

– rejestr [Dn], do którego przepisywany

jest nowy wynik.

Poniewa¿ licznik szybki jest 32-bito-

wy, a rejestr operacyjny 16-bitowy, sys-

tem przepisuje wynik pomiaru do dwóch

kolejnych rejestrów: [n] oraz [n+1].

Powy¿szy pomiar mo¿e byæ wykony-

wany nawet w szeœciu kana³ach równo-

czeœnie (wejœcia szybkie X0 – X5).

Instrukcja HSZ

(High speed zone compare) jest z³o-

¿on¹ instrukcja szybk¹, wykorzystuj¹c¹

liczniki szybkie. Instrukcja ma trzy tryby

pracy:

Tryb (1) funkcjonuje jako porówna-

nie aktualnej zawartoœci wybranego licz-

nika szybkiego z dwiema zadanymi war-

toœciami S1 i S2.

W wyniku porównania ustawiane s¹

trzy znaczniki lub wyjœcia fizyczne Yn:

[Licznik]<S1,

S2>[Licznik] >S1,

[Licznik]>S2.

Stany wyjœæ Yn ustawiane s¹ metod¹

przerwaniow¹ bez zale¿noœci czasowej od

cyklu sterowania.

Tryb (2) instrukcji HSZ ró¿ni siê de-

finicj¹ wartoœci zadanych S1 i S2. W tym

przypadku wartoœci te s¹ zadawane tabe-

larycznie, gdzie S1 okreœla adres pierw-

szego rejestru, a S2 liczbê rekordów w ta-

beli (maks. 128). Ka¿dy rekord sk³ada siê

z 4 kolejnych rejestrów: w pierwszych

dwóch zapisywana jest 32-bitowa liczba

porównywana z zawartoœci¹ licznika

szybkiego, w trzecim rejestrze zapisany

Rys. 5. Ustawianie wyjϾ dwustanowych za

pomoc¹ instrukcji HSCS i HSCR

background image

21

C

yan

M

agenta

Y

ellow

blac

K

Napêdy i Sterowanie - Nr 11/2001 - str 21

napêdy i sterowanie

Rys. 8. Instrukcja HSZ tryb 2; porównanie

zawartoœci licznika szybkiego ze sta³ymi

zadanymi tabelarycznie (maks. 128 rekor-

dów danych)

Rys. 9. Instrukcja HSZ tryb 3; porównanie

zawartoœci licznika szybkiego ze sta³ymi

zadanymi tabelarycznie (maks. 128 rekor-

dów danych). Wynik porównania generuje

zadan¹ czêstotliwoœæ wyjœciow¹

MPL Technology Sp. z o. o.

Przedstawiciel Mitsubishi Electric

w dziedzinie

Automatyki Przemys³owej

Biuro Zarz¹du

31-444 Kraków

ul. Œliczna 36

tel.: (012) 632-28-85, 632-42-67, 633-

08-05

fax: (012) 632-47-82

e-mail: krakow@mpl.pl

Biuro w Pruszkowie

05-500 Pruszków

ul. Staszica 1

tel.: (022) 758-86-05, 728-86-05, fax:

(022) 759-93-08

e-mail: warszawa@mpl.pl

Biuro w Katowicach

40-203 Katowice

al. RoŸdzieñskiego 188

tel./fax: (032) 203-90-39

e-mail: katowice@mpl.pl

www.mpl.pl

jest adres wyjœcia. W czwartym rejestrze

wpisany jest kod akcji, który decyduje

o ustawieniu b¹dŸ wyzerowaniu stanu

wyjœcia.

Tablica rekordów przetwarzana jest po

kolei; w jednej chwili aktywny i przetwa-

rzany jest tylko jeden rekord. Tak jak

w poprzednim przypadku, wynik przetwa-

rzania ustawia lub kasuje odpowiednie

wyjœcie metod¹ przerwaniow¹.

Tryb (3) instrukcji HSZ jest kombi-

nacj¹ dwóch instrukcji: HSZ tryb (2) oraz

instrukcji PLSY (generacja zadanej licz-

ny impulsów o zadanej czêstotliwoœci).

Jeden rekord danych sk³ada siê z 32-

-bitowej liczby porównywanej z zawarto-

œci¹ licznika szybkiego, oraz drugiej licz-

by z przedzia³u od 0 do 1000. Liczba ta

reprezentuje czêstotliwoœæ wyjœciow¹

w Hz generowan¹ przez instrukcjê PLSY.

W konsekwencji dzia³ania takiej instruk-

cji, poszczególne obszary liczbowe osi¹-

gane przez licznik szybki determinuj¹

czêstotliwoœæ wyjœciow¹ instrukcji PLSY.

Pozwala to na ukszta³towanie charakte-

rystyki statycznej i dynamicznej napêdu

typu silnik krokowy czy te¿ serwonapêd.

Opisane w niniejszym artykule cechy

oraz instrukcje pozwalaj¹ u¿ytkowniko-

wi tego sprzêtu na lepsze wykorzystanie

systemu sterowników kompaktowych

Mitsubishi Electric. Systemu, który za-

wiera w sobie o wiele wiêcej funkcji szyb-

kich, ni¿ tutaj opisano. Zosta³ jedynie

zasygnalizowany taki problem, i¿ system

programowalny PLC zawiera w sobie

równie¿ gotowe mikrooperacje, które

wykonywane s¹ ca³kowicie niezale¿nie od

cyklu sterowania. Operacje te, zwane

szybkimi, dostêpne s¹ w postaci instruk-

cji w³¹czanych do normalnego obiegu

pêtli steruj¹cej. Jednak ich wykonanie

ró¿ni siê od innych instrukcji tym, ¿e po

zainicjowaniu wykonanie odbywa siê nie-

jako obok programu g³ównego.

Takie podejœcie wydatnie zwiêksza

efektywnoœæ sterownika i umo¿liwia

w jednym programie równoczesne kon-

trolowanie zjawisk szybkich oraz wol-

nych. Kontrolowanie algorytmu dzia³a-

nia maszyny jako ca³oœci i kontrolowa-

nie poszczególnych faz, wymagaj¹cych

szybkiego i dok³adnego pomiaru, oraz

bezzw³ocznego wysterowania. Takie ce-

chy sterowania niezbêdne s¹ we wszel-

kiego typu nowoczesnych maszynach

i urz¹dzeniach.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mikroekonomia - wyklad 07 [08.11.2001], Ekonomia, ekonomia, Mikroekonomia
Encyklopedia Prawa - wyklad 10 [20.11.2001], INNE KIERUNKI, prawo, ENCYKLOPEDIA PRAWA
Podstawy finansow i bankowosci - wyklad 18 [23.11.2001], Finanse i bankowość, finanse cd student
Podstawy psychologii - wyklad 18 [23.11.2001], ☆♥☆Coś co mnie kręci psychologia
Podstawy organizacji i kierowania wyklad [22 11 2001]
BIULETYN Nr1 28 11 2001 (2)
1474823 2200SRM0781 (11 2001) US EN
Encyklopedia Prawa - wyklad 08 [06.11.2001], INNE KIERUNKI, prawo, ENCYKLOPEDIA PRAWA
Podstawy psychologii - wyklad 14 [09.11.2001], ☆♥☆Coś co mnie kręci psychologia
Podstawy finansow i bankowosci - wyklad 16 [16.11.2001], Finanse i bankowość, finanse cd student
Podstawy psychologii - wyklad 15 [15.11.2001], ☆♥☆Coś co mnie kręci psychologia
poprawkowe, MAD k1p 22.11.2001, KolokwI_MAD
poprawkowe, MAD k1p 22.11.2001, KolokwI_MAD
1466193 2200SRM0755 (11 2001) UK EN
Podstawy finansow i bankowosci - wyklad 15 [13.11.2001], Finanse i bankowość, finanse cd student
Podstawy finansow i bankowosci - wyklad 14 [06.11.2001], Finanse i bankowość, finanse cd student
Podstawy psychologii - wyklad 17 [22.11.2001], INNE KIERUNKI, psychologia
Podstawy psychologii - wyklad 13 [08.11.2001], ☆♥☆Coś co mnie kręci psychologia

więcej podobnych podstron