Prawo przepływu prądu

H

r

I

L

l

d

(

)

I

r

r

I

l

r

I

l

r

I

r

r

L

=

π

π

=

π

π

=

⋅

∫

∫

∫

π

π

2

2

4

1

d

2

4

1

=

d

d

,

cos

2

4

1

d

2

0

2

0

l

H

l

H

Ogólnie

(

)

∑

∫

∫

=

π

=

⋅

n

k

k

r

L

I

l

H

1

2

0

=

d

,

cos

d

d

l

H

l

H

Strumień indukcji magnetycznej

( )

n

B,

cos

d

d

d

n

m

S

B

S

B

=

=

Φ

∫

=

S

S

B d

n

m

Φ

B

n; dS

dS

I

90°

Φ

m

=

BS

0

d

n

=

∫

S

S

B

Prawa pól magnetycznych

Φ

m

m

m

=

E

R

prawo Ohma

R

l

S

m

=

µµ

0

opór magnetyczny

R

R

i

i

n

m

m

=

=

∑

1

połączenie szeregowe

1

1

1

R

R

i

i

n

m

m

=

=

∑

połączenie równoległe

Φ

m

k

k

n

=

∑

=

1

0

I prawo Kirchhoffa

R

E

k

k

k

k

n

k

n

m

m

m

Φ

=

=

∑

∑

=

1

1

II prawo Kirchhoffa

Siła Lorentza

F

B

υυυυ

α

+

q

>

0

d

d

F

l

B

=

×

I

I

q

n

d

d

l

= υυυυ

d

d

F

B

=

×

q n

υυυυ

F

F

B

L

d

d

=

=

×

n

q

υυυυ

Ogólnie

F

F

F

E

B

=

+

=

+

×

e

L

q

q

υυυυ

(wzór Lorentza)

Prawo Faradaya

dS

E

i

B

I

R

Φ

Φ

Φ

Φ

====

B·dS

E

i

====

k(d

Φ

Φ

Φ

Φ

m

/dt)

S

t

k

E

i

d

d

m

Φ

=

Prawo Lenza

S

B

I

B

i

I

i

E

i

E

k

t

E

t

i

k

i

=



→



= −

=−

d

d

d

d

m

m

Φ

Φ

1

Prawo Lenza ⇒

⇒

⇒

⇒ Prawo Faradaya

Dowód matematyczny

d

d

L

F

B

=

×

q

υυυυ

d

d

d

d

d

W

q

L

=

⋅

=

× ⋅

F

r

B

r

υυυυ

υυυυ =

d d

l t

(

)

r

B

l

d

d

d

d

d

d

⋅

×

=

q

t

W

(

)

(

)

l

r

B

r

B

l

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

×

⋅

−

=

⋅

×

=

=

t

t

q

W

u

(

)

(

)

m

d

d

d

d

d

d

d

Φ

t

t

u

−

=

⋅

−

=

S

B

E

e t

t

i

m

d

d

=

= −

( )

Φ

(

)

∫

∫

⋅

−

=

⋅

=

=

L

L

t

e

E

l

E

E

l

E

d

d

)

(

k

z

i

t

t

e

E

L

∂

∂

−

=

⋅

=

=

∫

m

i

d

)

(

Φ

l

E

Prądy wirowe Foucaulta

I

E

R

R

t

wir

i

m

=

= −

1

∂

∂

Φ

P

g f B

wir

m

2

=

2

6

2

2

ρ

Zjawisko samoindukcji

S

E

s

B

I

i

E

B

i

I

I

i

B

n

dS

90°

∫

=

S

S

B d

n

m

Φ

d

d

B

l

r

=

×

µµ

0

3

4

π

I

r

(

)

∫

×

π

=

l

r

I

B

n

3

0

n

d

4

r

l

µ

µ

(

)

∫

∫















×

π

=

S

l

S

r

I

d

d

4

n

3

0

m

r

l

µ

µ

Φ

(

)

∫ ∫

=

×

π

=

S

l

IL

r

S

I

n

3

0

m

d

d

4

r

l

µ

µ

Φ

B

z I

zI

l

=

′ =

µµ

µµ

0

0

L

I

z

I

zBS

I

z

R

=

=

′

=

=

Φ

Φ

m

m

m

2

L

z S

l

z V

=

=

′

µµ

µµ

0

2

0

2

( )

LI

t

E

d

d

s

−

=

E

L

I

t

s

d

d

= −