1.

NAPRĘŻENIA W

G

RUNCIE

Teori

a:



w

Ciężar właściw

y

w

o

d

y



w

=

1

0 k

N/

m

3



n

Ciężar

o

b

jęt

o

ści

o

w

y

g

r

unt

u w

warun

k

ac

h nat

uraln

y

c

h

[kN/

m

3

]



sr

Ciężar

o

b

jęt

o

ści

o

w

y

g

r

unt

u w

warun

k

ac

h cał

k

o

wite

g

o

na

s

y

c

enia w

o

dą [k

N/

m

3

]



s

Ciężar właściw

y

sz

k

ielet

u

gr

u

nt

o

we

g

o

[kN

/m

3

]



’

Efekt

y

w

n

y

c

iężar

o

b

jęt

o

ści

o

w

y

uwz

g

lę

d

nia

jąc

y

w

y

p

ór w

o

d

y

[

kN/

m

3

]



’’

Efekt

y

w

n

y

c

iężar

o

b

jęt

o

ści

o

w

y

uwz

g

lę

d

nia

jąc

y

przep

ł

y

w w

o

d

y

[

kN

/m

3

]

j

C

iś

nie

nie s

pł

y

w

o

w

e [kN/

m

3

]

i

S

pa

de

k

h

y

d

ra

ulicz

n

y

[

-

]

n

Por

o

wat

o

ść [

-

]

w

Wil

g

o

t

n

o

ść [%]



z



Na

prężenie

pierw

o

tne

c

ałk

owite

pi

o

n

o

we [kN/

m

2

]



z



’

Naprężenie

pierw

o

tne

efekty

wne

pi

o

n

owe [k

N/

m

2

]

u

Ciś

nie

nie w

o

d

y

w p

o

rach

g

ru

n

tu [kN/

m

2

]

z

Głęb

o

k

o

ść [m]



n

=



s



(1

-

n)



(1+w)

=



s



(1

-

n) + n



S

r





w



sr

=



s



(

1

-

n) + n





w



’

=

(1

-

n)



(



s



w







sr



w

 ’’

=



’



j (

+

ruch w

dó

ł;

-

ruch w

g

órę)

j

= i





w

L

H

i







z







z













u =

z





w



z



’





z







’











z







z 

’+

u





Sche

m

a

t ob

liczeń

W

o

da

ka

pilar

na





Ruch

w

górę



z





z









z



’



z





’

u =

z





w



z





z



’+ u

A



z



’

 z





’’



’’=



’ +

j

(ruch

w

dół)



z



’

 z 



’’





’’=



’

-

j

(ruch

w

górę)

Ruch

w

dół

ZWG

ZWK

h

k

Ciśnien

ie

u

pon

ad

ZWG

u

=

-



w



h

k

Ciśnien

ie

u

poniż

e

j

ZWG

u

=



w



h

Jedn

ost

ki n

aprężeń

1 at = 1

k

g

/c

m

2

= 10

0

k

N/

m

2

= 10

0

kPa = 0,1

M

pa = 1

0m H

2

O

Gęstość

]

/

[

3

m

Mg

V

m





Ciężar

g









[kN/m

3

] gdzie

g

=9,

8

1 m/

s

2

[1000

k

g

/

m

3

*m/

s

2

=10

0

0

k

g

*

m

/

s

2

*1/

m

3

=10

0

0N/

m

3

=

kN/

m

3

(1N=

k

g

*

m/

s

2

)

]

V

V

n

p



e

e

n





1

S

p

V

V

e



n

n

e





1

Zada

nie 1

.

a)

Obliczyć n

aprężeni

a



z



,



’

z



,

u

n

a

głębokośc

i

5

m (Rys 1)

.

b)

Jak

zmien

ia

si

ę

wartoś

ć

t

ych napr

ężeń

j

eżeli

zwier

ciad

ło

wody gruntowej

w

skutek

przeprowadzonego drena

żu obniży się

o

1

m

(Rys

1a

).

R

y

s

1

R

y

s

1a

.

Zada

nie 2

.

Policzyć napr

ężeni

a

pion

owe n

a

głębokośc

i

14

m

,

wykonać wykres

n

apręże

ń pionowych

pierwotnych,

ef

ektywnych oraz

wody (Rys 2).

(Rys

2

).

a

)

b)

P

d:



s

= 2

6

,5

k

N

/m

3

, n = 3

2

%

, Sr

= 0

,4

P

d:



s

= 2

6

,5

k

N

/m

3

, n = 3

2

%

, Sr

= 0

,4



n

=19 k

N/m3



s

=26,5 k

N/m3

n

=32

%



s

=27,0 k

N/m3

n

=40

%



s

=26,5 k

N/m3

n

=28

%

Ps

Ps

G

Pr

0,0

3,0

7,0

12,0

14,0

[

m]

1,0



h=2 m

0,0

57,0

101,9

132,9

141,9

156,6

242,9

286,6



z

g

[

k

N/

m3]



'

z

g

U

Z

[

m]



'

z

g

U



z

g

Uwaga:

Zakł

ada

si

ę

,

że

warstwa

nieprzepuszczaln

a

j

est

ca

łkowici

e

nasycon

a

wodą

Z

a

da

nie 3

Policzyć napr

ężeni

a

pion

owe n

a

głębokośc

i

14

m

,

wykonać wykres n

apręże

ń pionowych

pierwotnych,

ef

ektywnych oraz

wody.

(Rys.

3)

(R

y

s

3)

Z

a

da

nie

4

Obliczyć n

aprężeni

a



z



,



’

z



,

U

w

punk

c

je

A

n

a

głębokoś

ci

6

m

ppt

.

(Rys.

4)

Wyniki

bad

ań

laboratoryjnych:

Piasek

drobny:



s

= 26

,5

kN/m

3

,

n

= 30%

,

S

r

=

0

.2

(do

poziomu

wody włos

kowate

j)

P

ył plas

tyczny:



s

=

27

,0

kN/m

3

,

n

= 50%

.

Piasek

średni :



s

= 26

,

6

k

N/m

3

,

n

= 35%

Rys. 4

Z

a

da

nie 5

Woda

w

strumyku m

iał

a

0,6

m

głębokoś

ci

.

Wskut

ek

prowadzonych w

pobl

iżu robót

drenażowych woda

s

topn

iowo op

adał

a

,

t

ak

że

zwi

erci

adło

wody gruntowej

występu

je

ob

e

cni

e

na

głębokości

0

,5

m

poni

żej

dn

a

strumyka

.

P

rzed

odwodnienie

m

ter

enu

po

brano z

dn

a

strumyka próbkę

pi

asku

w st

ani

e

natur

alnym.

Okr

eślony l

aboratoryjni

e

j

e

j

cięż

ar

obj

ętoś

ciowy wynosi



=

21,0

kN/m

3

.

M

aksymaln

a

zdolność

utrzymania

w

ody zawieszone

j

(kapilarnoś

ć

bi

erna)

dla

danego gruntu wynosi 0

,

7 m

.

Obli

czyć n

aprężen

ia

w

gruncie

n

a

głębokości

2

,0

m

poniże

j

dn

a

strumyka przed

i

po

obniżeniu

wody.



s

=26,

5

k

N/m

3

n=28

%

14,

0



s

=27,

0

k

N/m

3

n=40

%

Pr

12,

0

7,

0

G

3,

0

Ps



s

=26,

5

k

N/m

3

n=32

%



h=3 m

[m

]

0,

0

Ps



n

=19

k

N/m

3

6,

0

1,

9

Z

W

K

Z

W

G