1

©A.J. Nowak

1

5.

5. Wymienniki cieplne

Wymienniki cieplne

Wymienniki ciepła to aparaty, w których
podczas kontaktu dwu (lub więcej) czynników
(płynów) o różnych temperaturach ma miejsce
przekazywanie energii na sposób ciepła.

• wymienniki ciepła przeponowe

(rekuperatory)

• regeneratory

• bezprzeponowe mokre wymienniki ciepła

(mieszalniki)

©A.J. Nowak

2

5.1.

5.1. Rekuperatory współprądowe i

Rekuperatory współprądowe i

przeciwprądowe

przeciwprądowe

t t

1d

D

t

p

t

1

t

2

D

t

k

D

t

1

D

t

2

t

2d

t

2w

t

1w

0

x

t

w

D

t

p

t

1

t

2

D

t

k

D

t

1

D

t

2

t

2d

t

2w

t

1w

0

x

t

w

t

1d

t

1

m



2

m



1

m



2

m



Przeciwprąd

Współprąd

©A.J. Nowak

3

• współczynnik przenikania ciepła k jest w

całym wymienniku taki sam

• brak jest strat ciepła do otoczenia

• właściwości cieplne czynników (ciepło

właściwe) jest niezależne od temperatury

ot

w

w

d

d

Q

i

m

i

m

i

m

i

m



















2

2

1

1

2

2

1

1









d

w

p

w

d

p

t

t

c

m

t

t

c

m

2

2

2

1

1

1











Q

t

W

t

W











2

2

1

1





2

©A.J. Nowak

4

Współprąd

Współprąd

1

1

d

d

t

W

Q









2

2

d

d

t

W

Q







x

U

t

k

Q

d

d

D





 

2

1

d

d

d

t

t

t







 

x

U

W

W

k

t

t

d

d





















D

D

2

1

1

1





 

p

d

d

t

t

t

t











2

1

0

D

t

p

t

t

1

t

2

D

t

k

D

t

1

D

t

2

t

2d

t

2w

t

1w

t

1d

0

x

dt

2

dt

1

D

t

dx

©A.J. Nowak

5

 

x

U

W

W

k

t

t

d

d





















D

D

2

1

1

1





 

p

d

d

t

t

t

t











2

1

0

 

































D



D

x

U

W

W

k

t

x

t

p

2

1

1

1





exp







































2

1

2

1

1

1

exp

W

W

A

k

t

t

t

t

p

w

w

k









©A.J. Nowak

6

Przeciwprąd

Przeciwprąd

1

1

d

d

t

W

Q









2

2

d

d

t

W

Q









x

U

t

k

Q

d

d

D





 

2

1

d

d

d

t

t

t







 

x

U

W

W

k

t

t

d

d





















D

D

2

1

1

1





 

p

w

d

t

t

t

t

D







D

2

1

0

D

t

p

t

1

t

2

D

t

k

D

t

1

D

t

2

t

2d

t

2w

t

1w

0

x

t

w

t

1d

t

3

©A.J. Nowak

7

 

x

U

W

W

k

t

t

d

d





















D

D

2

1

1

1





 

p

d

d

t

t

t

t

D







D

2

1

0

 

































D



D

x

U

W

W

k

t

x

t

p

2

1

1

1





exp







































2

1

2

1

1

1

exp

W

W

A

k

t

t

t

t

p

w

w

k









©A.J. Nowak

8

































D







D

x

U

W

W

k

t

t

t

t

p

w

w

k

2

1

2

1

1

1





exp

0

x

t

1

t

2

t

A

t

1

t

2

t

A

x

0

t

1

t

2

t

A

x

0

2

1

W

W



 

2

1

W

W



 

2

1

W

W



 

©A.J. Nowak

9

Skraplacz i parowacz

Skraplacz i parowacz























i

p

w

w

k

W

A

k

t

t

t

t



exp

2

1





D

t

p

t

1

t

2

D

t

k

0

x

t

A

D

t

p

t

1

t

2

D

t

k

0

x

t

A

Skraplacz

Parowacz

4

©A.J. Nowak

10

5.2. Średnia różnica temperatur i

5.2. Średnia różnica temperatur i

powierzchnia wymiany ciepła

powierzchnia wymiany ciepła

 

 



D



D

A

m

x

x

t

L

A

t

d

1

 

































D



D

x

U

W

W

k

t

x

t

p

2

1

1

1





exp



































2

1

1

1

exp

W

W

A

k

t

t

p

k









©A.J. Nowak

11

k

p

k

p

m

t

t

t

t

t











ln





mn

wk

mn

wk

m

t

t

t

t

t











ln





m

t

A

k

Q







©A.J. Nowak

12

Wzory Hudlera

Wzory Hudlera









































w

d

d

w

w

w

d

w

d

W

A

k

t

t

t

t

t

t

W

t

t

W







exp

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1

dla współprądu

2

1

1

1

1

W

W

W

w











5

©A.J. Nowak

13









































w

d

d

w

w

w

d

w

d

W

A

k

t

t

t

t

t

t

W

t

t

W







exp

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1

1

2

2

1

2

2

1

exp

1

W

W

W

A

k

t

t

t

t

w

d

d

d

w

































©A.J. Nowak

14











































p

w

d

d

w

d

w

w

d

W

A

k

t

t

t

t

t

t

W

t

t

W







exp

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1















































p

p

d

d

d

w

W

A

k

W

W

W

A

k

t

t

t

t









exp

exp

1

1

2

2

1

2

2

dla przeciwprądu

©A.J. Nowak

15

max

1

2

1

1

1

max

2

2

1

2

2

2

1

1

2

1

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

P

t

t

W

W

R

W

A

k

S

d

d

w

d

d

w

d

w











































wprowadzając:

6

©A.J. Nowak

16

R

P





otrzymujemy:

R

R

S

P



































1

1

1

exp

1































































R

S

R

R

S

P

1

1

exp

1

1

exp

1

dla współprądu:

dla przeciwprądu:

©A.J. Nowak

17

0.000000

0.200000

0.400000

0.600000

0.800000

1.000000

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

S

F

i

R = 0.25

R = 0.5

R = 0.75

R = 1.25

R = 2.0

R = 10000

Funkcja  dla przeciwprądu:

©A.J. Nowak

18

Funkcja  dla współprądu:

0.000000

0.200000

0.400000

0.600000

0.800000

1.000000

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

S

F

i

R = 0.25

R = 0.5

R = 0.75

R = 1.25

R = 2.0

R = 10000

7

©A.J. Nowak

19





S

R

t

t

Q

Q

m

m

prze

wsp

,

przeciw

współ













 



0.500000

0.600000

0.700000

0.800000

0.900000

1.000000

1.100000

0.02

2.08

4.14

6.19

8.25 10.31 12.37 14.43 16.48 18.54

1/R

F

i

S = 0.1

S = 0.5

S = 1

S = 2

S = 10

©A.J. Nowak

20

5.3. Obliczenia sprawdzające wymiennika

5.3. Obliczenia sprawdzające wymiennika

ciepła

ciepła –

– znana jest konstrukcja

znana jest konstrukcja

wymiennika

wymiennika

1. Bilans energii dla wymiennika i określenie:

•

jaki strumień ciepła musi zostać wymieniony

•

jakie są parametry drugiego czynnika

Q

t

W

t

W











2

2

1

1





©A.J. Nowak

21

2. Obliczenie średniej logarytmicznej różnicy

temperatur:

mn

wk

mn

wk

m

t

t

t

t

t











ln





3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła:

2

1

2

1

1

1

1

1

1

























osad

R

k

8

©A.J. Nowak

22

4. Obliczenie strumienia ciepła faktycznie

wymienianego w wymienniku:

m

w

t

A

k

Q

D





5. Sprawdzenie:

w

Q

Q



 

czy

©A.J. Nowak

23

5.4. Obliczenia projektowe wymiennika

5.4. Obliczenia projektowe wymiennika

ciepła

ciepła –

– konstrukcja wymiennika jest

konstrukcja wymiennika jest

nieznana

nieznana

1. Bilans energii dla wymiennika i określenie:

•

jaki strumień ciepła musi zostać wymieniony

•

jakie są parametry drugiego czynnika

Q

t

W

t

W











2

2

1

1





©A.J. Nowak

24

2. Obliczenie średniej logarytmicznej różnicy

temperatur:

mn

wk

mn

wk

m

t

t

t

t

t











ln





3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła:

•

wymaga założenia konstrukcji wymiennika, np.
liczby i średnicy rurek

2

1

2

1

1

1

1

1

1

























osad

R

k

9

©A.J. Nowak

25

4. Obliczenie powierzchni wymiany ciepła

znając strumień ciepła wymienianego w
wymienniku:

m

w

t

k

Q

A

D





5. Sprawdzenie czy powierzchnia wymiany

ciepła A odpowiada jego założonej
konstrukcji