Politechnika Warszawska
Instytut Automatyki i Robotyki
Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny
PODSTAWY AUTOMATYKI
część 9
Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID
Rodzaje regulatorów
Regulatory dwustawne (2P) - załączanie-wyłączanie
Regulatory trójstawne (3P) - zespoły wykonawcze z trójstawnym
elementem napędowym, np. silnikiem nawrotnym („-1”- w lewo, „0”-
stop, „+1”- w prawo) lub z dwoma torami działania, np. w układach
klimatyzacyjnych („-1”- chłodzenie, „0”- stop, „+1”- grzanie)
Regulatory ciągłe PID (P, I, PI, PD, PID)
Regulatory impulsowe
Regulatory stanu
Regulatory Smith’ a
Regulatory predykcyjne
Regulator minimalnowariancyjne
Wybór rodzaju regulatora
T
τ
Miara podatności regulacyjnej obiektu:
Regulatory dwustawne (2P) –
Regulatory ciągłe PID
–
Regulatory impulsowe
–
2
,
0
<
T
τ
1
<
T
τ
1
>
T
τ
Ogólne zalecenia dla regulatorów PID
Akcja całkująca (np. w algorytmach PI, PID) jest niezbędna dla
uzyskania odchyłek statycznych bliskich zeru (teoretycznie równych
zeru)
Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów wyższych
rzędów (np. procesy termiczne), gdyż pozwala na wytworzenie
silnego oddziaływania korekcyjnego regulatora już przy małych
odchyłkach regulacji
Regulator PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach
o małych częstotliwościach
Regulator PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator PI,
jednak przy zakłóceniach wolnozmiennych wartości wskaźników
jakości regulacji są gorsze
Regulator PID łączy zalety obu poprzednich regulatorów
Wg zaleceń E. Kollmana:
dla procesów o własnościach bliskich bezinercyjnym (np.
przepływ), inercyjnych 1 rzędu lub całkujących właściwe są zwykle
regulatory P, PI, niekiedy I,
natomiast dla procesów inercyjnych wyższego rzędu lub
całkujących z inercją (astatycznych) należy wybierać regulatory PD
lub PID.
Ogólne zalecenia dla regulatorów PID
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Metoda stosowana jest wówczas, gdy regulator jest już zainstalowany
Procedura:
1. pozostawić tylko działanie P regulatora (wyłączyć I, D)
2. zwiększać stopniowo k
p
aż do osiągnięcia granicy stabilności (oscylacje
o stałej amplitudzie)
e
y
R
O
z
1
u
-
+
-
+
y
z
2
w
A
2
(
ω)
0
t
y
T=2
π/ω
(ω)
T
osc
ω
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Procedura cd:
1. zmierzyć okres oscylacji T
osc
(na rejestratorze lub ekranie monitora)
i zanotować wartość k
pkr
, przy której wystąpiły niegasnące oscylacje
2. zależnie od typu regulatora, należy przyjąć nastawy:
dla regulatora P :
k
p
=0,5k
pkr
dla regulatora PI :
k
p
=0,45k
pkr
,
T
i
=0,85T
osc
dla regulatora PID:
kp=0,6k
pkr
,
T
i
=0,5T
osc
,
T
d
=0,12T
osc
W układzie z tak dobranymi nastawami regulatora występować będą
przebiegi przejściowe oscylacyjne z przeregulowaniem κ=20-30%
Identyfikacja obiektu
Przyjmuje się, że obiekt identyfikowany był metodą odpowiedzi skokowych,
na podstawie których wyznaczono następujące parametry:
- dla obiektów statycznych k
ob
, τ, T
- dla obiektów astatycznych τ, T
1
)
(
+
=
−
Ts
k
e
s
G
ob
s
τ
Ts
e
s
G
s
1
)
(
τ
−
=
u
u(t)
u
st
Dobór nastaw metodą tablicową
Znając parametry obiektu określa się nastawy regulatora, zapewniające
określony charakter przebiegów przejściowych na podstawie tablic.
Tablice te pozwalają również wyznaczyć wartości podstawowych
wskaźników jakości regulacji: czasu regulacji t
r
i odchyłki maksymalnej e
m
Metoda Chiena, Hronesa i Reswicka
r
ob
k
k
k
⋅
=
dla obiektów statycznych