Wydział Zarządzania i Modelowania Komputerowego Studia magisterskie I-go stopnia
Podstawy automatyzacji - Laboratorium
Temat: Badanie układu regulacji automatycznej i dobór parametrów regulatorów ciągłych P, PI i PID.
Wykonali: CHRABĄSZCZ AGNIESZKA DAWID BANAŚ Data: Kielce: 15.12.2011 r.

1. Wstęp

Celem ćwiczenia było zbadanie podstawowych własności zamkniętego układu regulacji w zależności od rodzaju i parametrów regulatora (regulator typu P, PI i PID), przy różnych sygnałach zadanych i zakłóceniach. Własności te to:

- charakter przebiegów przejściowych w układzie,

- wartość uchybu ustalonego regulacji,

- stabilność układu.

Zapoznanie się z metodami doboru nastaw regulatora PID. Porównanie różnych kryteriów doboru nastaw pod kątem wpływu na parametry odpowiedzi układu regulacji na skokowy sygnał zadany lub skokowe zakłócenie.

1. Przebieg ćwiczenia

W programie Matlab-Simulink zaprojektowaliśmy poniższy układu automatycznej regulacji. Aby regulator poprawnie działał musieliśmy określić nastawy regulatorów. Najpierw należało określić nastaw dla regulatora P, czyli szukaliśmy takiego k_Pkryt , przy którym układ oscylował bez zmian amplitudy. Wykonywaliśmy to przy zerowych wartościach T_c i T_d. Wartość ta ustaliła się na 8,88 . Następnie określiliśmy z otrzymanego wykresu wartość okresu oscylacji T_OSC , która wyniosła 4,92 . Znając wartości k_Pkryt i T_OSC mogliśmy przystąpić do badania regulatorów P, PI oraz PID.

.

Rys. 1. Schemat zamkniętego układu regulacji.

Gdzie:

• Transmitancja obiektu jest postaci :;

Dobór nastaw dla regulatorów P, PI, PID.

Dla regulatora proporcjonalnego P

• Wartość ustalona -

• Czas regulacji -

• Czas narastania -

• Uchyb ustalony -

• Wysokość maks. -

• Przeregulowanie:

Rys. 2. Działanie układu regulacji z regulatorem P.

Rys. 3. Schemat układu z regulatorem P

Wniosek: Regulator P okazał się niedokładny. Odpowiedź odbiega od wymuszenia o blisko 51%. Regulacja jest podatna na zakłócenia.

Dla regulatora proporcjonalnego PI

• Wartość ustalona -

• Czas regulacji -

• Czas narastania -

• Uchyb ustalony -

• Wysokość maks. -

• Przeregulowanie:

Rys. 4. Działanie układu regulacji z regulatorem PI.

Rys. 5. Schemat układu z regulatorem PI

Wniosek: Kolejny został zbadany PI. Jego dokładność jest dużo lepsza. Czas regulacji tr=5,04 jest najkrótszy a tym samym najlepszy w porównaniu do innych regulatorów. W tym regulatorze również przeregulowanie jest najmniejsze wynosi 35% przy uchybie 0,01.

Dla regulatora proporcjonalnego PID

• Wartość ustalona -

• Czas regulacji -

• Czas narastania -

• Uchyb ustalony -

• Wysokość maks. -

• Przeregulowanie:

Rys. 6. Działanie układu regulacji z regulatorem PID.

Rys. 7. Schemat układu z regulatorem PID.

	Regulator P	Regulator PI	Regulator PID
Współczynnik wzmocnienia	K p= 3,996	K p= 3,996	K p= 5,328
Czas zdwojenia (całkowania)		T i= 4,182	T i= 2,46
Czas wyprzedzenia (różniczkowania)			T d = 0,5904

Tab. 1. Dobór nastaw wg Metody Zieglera- Nicholsa.

Wniosek: Regulacja PID nie realizuje w pełni postawionego jej zadania.. Ponadto dodanie członu różniczkującego sprawia, że czas regulacji jest nie jest najkrótszy. Przeregulowanie jest najwyższe wynosi 145%

1. Wnioski ogólne:

Z porównanych regulatorów najgorzej wypada regulator P. Jego sygnał wyjściowy znacznie odbiega od sygnału zadanego. Porównując kryteria jakości badanych regulatorów stwierdzamy, że najlepszym regulatorem jest regulator PI.