IMIR Fale materii

background image

1

Fale materii

FALE MATERII

W 1924 r. de Broglie zapostulował,

ż

e skoro

ś

wiatło ma

dwoist

ą

, falowo-cz

ą

stkow

ą

, natur

ę

, to tak

ż

e materia mo

ż

e

mie

ć

tak

ą

natur

ę

.

Klasyczna teoria elektromagnetyzmu

 ś

wiatło o energii

E

ma p

ę

d

p = E/c

λ

λ

h

c

hc

c

hv

c

E

p

f

=

=

=

=

Hipoteza



długo

ść

przewidywanych fal materii jest okre

ś

lona tym samym zwi

ą

zkiem, który

stosuje si

ę

do

ś

wiatła

p

h

=

λ

Wyra

ż

enie to wi

ąż

e p

ę

d cz

ą

stki materialnej z długo

ś

ci

ą

przewidywanych fal materii

Hipoteza de Broglie (1924, Nagroda Nobla w 1929)

background image

2

Przykład: Jaka długo

ść

fal materii odpowiada

„masywnym”

obiektom np. piłce, o masie

1 kg, poruszaj

ą

cej si

ę

z pr

ę

dko

ś

ci

ą

10 m/s, a jaka

„lekkim”

elektronom przyspieszonych

napi

ę

ciem 100 V?

Dla

piłki

p = mv = 1 kg·10 m/s = 10 kg m/s



m

10

6

.

6

kgm/s

10

Js

10

6

.

6

35

34

=

=

=

p

h

λ

λ ≅

0 (w porównaniu z rozmiarami obiektu)



do

ś

wiadczenia prowadzone na takim obiekcie

nie pozwalaj

ą

na rozstrzygni

ę

cie czy materia wykazuje własno

ś

ci falowe.

Elektrony

przyspieszone napi

ę

ciem

100 V uzyskuj

ą

energi

ę

kinetyczn

ą



E

k

= eU = 100 eV = 1.6·10

-17

J

s

m

.

kg

.

J

.

6

31

17

10

9

5

10

1

9

10

6

1

2

2

=

=

=

m

E

k

v

nm

12

.

0

m

10

2

.

1

s

m

kg

10

9

.

5

10

1

.

9

Js

10

6

.

6

v

10

6

31

34

=

=

=

=

=

m

h

p

h

λ

Jest to wielko

ść

rz

ę

du odległo

ś

ci mi

ę

dzyatomowych w ciałach stałych.

Jak zbada

ć

falow

ą

natur

ę

materii? Mo

ż

e zbada

ć

obraz po przej

ś

ciu przez szczeliny ?

obraz dla cz

ą

stek

obraz dla fal

background image

3

5

Dyfrakcja promieni Roentgena (promienie X-

fale elektromagnetyczne

)

Kryształ – „naturalna siatka dyfrakcyjna”

Dyfrakcja Lauego

Analiza poło

ż

e

ń

i nat

ęż

e

ń

punktów pozwala na

okre

ś

lenie struktury kryształu.

6

(maksima)

,.....

,

,

,

sin

3

2

1

2

=

=

m

m

d

λ

θ

prawo Bragga

Pomiar dyfrakcja promieni X jest do

ś

wiadczaln

ą

metod

ą

badania

rozmieszczenia atomów w kryształach.

background image

4

Do

ś

wiadczenie Davissona i Germera (1927)

Elektrony przyspieszane s

ą

napi

ę

ciem U

Wi

ą

zka pada na kryształ niklu, a detektor

jest ustawiony pod zmiennym k

ą

tem

ϕ

Rejestrowane jest nat

ęż

enie wi

ą

zki

ugi

ę

tej na krysztale dla ró

ż

nego U.

Maksimum dyfrakcyjne rejestrowane jest dla

ϕ

= 50°przy

U

= 54 V.

θ

= 90°

ϕ

/2

λ

θ

=

sin

2d

dla niklu (d = 0.091 nm)



λ

= 0.165 nm

nm

165

.

0

=

=

=

v

m

h

p

h

λ

m

eU

m

E

k

2

2

=

=

v

długo

ść

fali de Broglie’a

Dyfrakcja elektronów (

elektrony to cz

ą

stki

)

Orbita musi na swym obwodzie mie

ś

ci

ć

całkowit

ą

liczb

ę

długo

ś

ci fal de Broglie'a

λ

π

n

r

=

2

p

h

n

r

=

π

2

p

h

=

λ

,.....

2

,

1

2

=

=

=

n

h

n

pr

L

π

Struktura atomu i fale materii

Ruch fal jest ograniczony przez nało

ż

enie warunków

fizycznych, analogicznie jak dla drga

ń

struny zamocowanej

na obu ko

ń

cach.

Mamy wtedy do czynienia z fal

ę

stoj

ą

c

ą

(a nie bie

żą

c

ą

)



w strunie mog

ą

wyst

ę

powa

ć

tylko pewne długo

ś

ci fal.

Mamy do czynienia z kwantyzacj

ą

długo

ś

ci fal wynikaj

ą

c

ą

z

ogranicze

ń

nało

ż

onych na fal

ę

.

Warunek Bohra kwantyzacji momentu p

ę

du jest konsekwencj

ą

przyj

ę

cia zało

ż

enia,

ż

e elektron jest reprezentowany przez fal

ę

materii.

Postulat de Broglie'a wi

ąż

e elektron ze stoj

ą

ca fal

ą

materii.

background image

5

ELEMENTY MECHANIKI KWANTOWEJ

Postulat de Broglie'a wi

ąż

e elektron ze stoj

ą

ca fal

ą

materii ale....

• nie daje informacji o sposobie rozchodzenia si

ę

fal materii,

• nie odpowiadał na pytanie jak

ą

posta

ć

mo

ż

e mie

ć

funkcja opisuj

ą

ca fale materii, jak j

ą

wyznaczy

ć

oraz jaka jest jej interpretacja.

W 1926 roku E. Schrödinger sformułował mechanik

ę

falow

ą

(jedno ze sformułowa

ń

fizyki kwantowej) zajmuj

ą

c

ą

si

ę

opisem

falowych

własno

ś

ci

materii

uogólnienie

postulatu

de

Broglie'a.

E. Schrödinger (Nagroda Nobla 1933)

pakiet falowy



interferencja

wielu fal o ró

ż

nych p

ę

dach

(analogia do dudnie

ń

)

•Fale mechaniczne np. w strunie s

ą

opisywane przez równania

mechaniki Newtona (równanie falowe d'Alamberta):

•Fale EM s

ą

opisywane przez równania Maxwella (równanie

falowe d'Alamberta):

•Fale materii s

ą

opisywane przez równanie Schrödingera:

Równanie Schrödingera (1926)

2

2

2

2

2

1

t

y

x

y

v

=

2

2

2

2

2

1

t

c

x

B

B

=

2

2

2

2

2

1

t

c

x

E

E

=

i

równanie w jednym wymiarze:

t

t

x

i

t

x

x

U

x

t

x

m

=

+

)

,

(

)

,

(

)

(

)

,

(

2

2

2

2

Ψ

Ψ

Ψ

h

h

π

2

h

=

h

dla stanu stacjonarnego U (x) jej energią potencjalną zależną tylko od jej położenia

(dla uproszczenia rozważamy równanie jednowymiarowe, zależne od x)

t

i

e

x

t

x

ω

ψ

Ψ

=

)

(

)

,

(

modulacja

przestrzenna

zmienność

w czasie

rozwi

ą

zanie - fala materii:

h

E

=

ω

background image

6

E

jest energi

ą

całkowit

ą

cz

ą

stki,

U (x)

jej energi

ą

potencjaln

ą

zale

ż

n

ą

od jej poło

ż

enia

Rozwi

ą

zanie równania Schrödingera polega na znalezieniu

funkcji falowej

ψ(

x)

i warto

ś

ci

energii cz

ą

stki

E

przy znanej działaj

ą

cej na cz

ą

stk

ę

sile zadanej poprzez energi

ę

potencjaln

ą

U (x)

.

Równanie Schrödingera (1926)

t

t

x

i

t

x

x

U

x

t

x

m

=

+

)

,

(

)

,

(

)

(

)

,

(

2

2

2

2

Ψ

Ψ

Ψ

h

h

rozwi

ą

zanie:

równanie w jednym wymiarze:

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

2

2

x

E

x

x

U

x

x

m

ψ

ψ

ψ

=

+

h

?

)

(

=

x

ψ

t

i

e

x

t

x

ω

ψ

Ψ

=

)

(

)

,

(

ostateczne rozwi

ą

zanie:

h

E

gdzie

e

x

t

x

t

i

=

=

ω

ψ

Ψ

ω

:

)

(

)

,

(

Przykład 1

:

elektron w

studni potencjału spełnia

równanie Schrödingera dla U=0:

x < 0
x > L

U (x)

∞

Poza studni

ą

prawdopodobie

ń

stwo znalezienia

cz

ą

stki = 0



ψ

(0) = 0

i

ψ

(L) = 0

Analogia do struny umocowanej
na obu ko

ń

cach.

...

,

2

,

1

;

lub

2

2

=

=

=

=

n

L

n

k

n

L

n

L

π

λ

λ

długo

ść

fali jest skwantowana

......

,

2

,

1

,

sin

)

(

=

=

n

L

x

n

A

x

π

ψ

równanie fali stoj

ą

cej:

Dla cz

ą

stki zwi

ą

zanej wyst

ę

puje

kwantyzacja energii !!

......

,

2

,

1

,

2

2

)

/

(

2

2

2

2

2

2

2

=

=

=

=

n

mL

n

m

h

m

p

E

h

π

λ

lub inaczej z relacji de Broglie’a:

0

x

L

U (x) = 0

)

(

)

(

2

2

2

2

x

E

x

x

m

ψ

ψ

=

h

λ

π

ψ

2

:

)

sin(

)

(

=

=

k

gdzie

kx

A

x

......

,

2

,

1

,

2

2

2

2

2

=

=

n

mL

n

E

h

π

spełnia równanie
Schrödingera
dla energii:

background image

7

rozwi

ą

zanie równania Schrödingera to funkcja falowa fali stojacej – cz

ą

stka jest zwi

ą

zana

(uwi

ę

ziona) w studni potencjału ! :

UWAGA: Opisuj

ą

c zachowanie cz

ą

stki funkcj

ą

falow

ą

(spełniaj

ą

c

ą

równania Schrödingera) wyja

ś

nili

ś

my przyczyn

ę

kwantyzacji energii !!

......

,

2

,

1

,

8

2

2

2

=

=

n

mL

h

n

E

......

,

2

,

1

,

sin

)

(

2

2

2

=

=

n

L

x

n

A

x

π

ψ

L

x

n

A

x

π

ψ

sin

)

(

=

Interpretacja M. Borna: wielko

ść

I

ψ

I

2

w dowolnym punkcie

przedstawia tzw. g

ę

sto

ść

prawdopodobie

ń

stwa,

ż

e cz

ą

stka

znajdzie si

ę

w pobli

ż

u tego

punktu. Prawdopodobie

ń

stwo,

ż

e

znajdziemy cz

ą

stk

ę

w przedziale

[x, x+dx] wynosi I

ψ

(x)I

2

dx.

Nagroda Nobla 1954

Przykład 2

: elektron w sko

ń

czonej studni potencjału

Elektronowe fale materii

przenikaj

ą

do obszaru o U (x) = U

0

niedost

ę

pnego według klasycznej

mechaniki Newtona

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

2

2

x

E

x

x

U

x

x

m

ψ

ψ

ψ

=

+

h

background image

8

Przykład 3

: tunelowanie elektronu przez barier

ę

potencjału

E < U

0

!!!

klasycznie



elektron

odbije si

ę

od bariery

kwantowo



istnieje prawdopodobie

ń

stwo,

ż

e elektron przeniknie (przetuneluje) przez

barier

ę

dla x < 0 obserwujemy fal

ę

stoj

ą

c

ą

powstał

ą

w wyniku nało

ż

enia si

ę

elektronowej fali

padaj

ą

cej i odbitej od bariery

Elektron mo

ż

e przej

ść

przez „

ś

cian

ę

” mimo,

ż

e

jego energia, z pozoru, na to nie pozwala

Atomy - równanie Schrodingera

background image

9

Orbitale mo

ż

na traktowa

ć

jako rozkłady ładunku elektronu wokół j

ą

dra.

n=1, l=0, m=0

n=2, l=1, m=0

n=2, l=1, m=1

n=3, l=2, m=1

n=3, l=2, m=2

n=4, l=2, m=2

n=2, l=1, m=0

n=1, l=0, m=0

n=2, l=0, m=0

Rozwi

ą

zanie równania Schrödingera dla atomu wodoru dostarcza oprócz funkcji

falowych równie

ż

warto

ś

ci

energii elektronu

zwi

ą

zanego w atomie.

,.....

2

,

1

8

2

1

2

2

2

0

4

=

=

=

n

n

E

n

h

me

E

n

ε

Warto

ś

ci zgodne z do

ś

wiadczalniem



weryfikacja teorii Schrödingera.

Teoria Schrödingera atomu jednoelektronowego



obraz struktury atomu



podstawy kwantowego

opisu atomów wieloelektronowych, cz

ą

steczek oraz

j

ą

der atomowych.

Opis falowy mikro

ś

wiata jest ju

ż

dzisiaj dobrze

ugruntowan

ą

teori

ą

.

Energia elektronu

Sens fizyczny liczb kwantowych

background image

10

Orbitalny moment p

ę

du

Mechanika klasyczna



p

r

v

r

L

×

=

×

=

e

m

Dla elektronu kr

ążą

cego wokół j

ą

dra mo

ż

na dokładnie

wyznaczy

ć

długo

ść

L oraz warto

ść

jednej jego składowej

np. L

z

.

Pozostałe składowe L

x

i L

y

maj

ą

warto

ś

ci nieokre

ś

lone.

Warto

ś

ci L oraz L

z

s

ą

skwantowane

l

z

m

L

l

l

L

h

h

=

+

=

,

)

1

(

l = 0, 1, 2, ...;

m

l

= 0, ±1, ±2, ±3, ...., ± l

Warto

ść

orbitalnego momentu p

ę

du elektronu w atomie i jego rzut na o

ś

z przyjmuj

ą

ś

ci

ś

le okre

ś

lone warto

ś

ci zale

ż

ne od liczb kwantowych l i m

l

.

Spin elektronu

Do

ś

wiadczenie Sterna-Gerlacha

Elektrony posiadaj

ą

wewn

ę

trzny moment p

ę

du



spinowy moment p

ę

du (spin).

Spin jest skwantowany przestrzennie



dla danego stanu orbitalnego s

ą

mo

ż

liwe

dwa kierunki spinu



rzut wektora spinu na o

ś

z mo

ż

e przyjmowa

ć

tylko dwie

warto

ś

ci



spinowa liczba kwantowa m

s

, która mo

ż

e przyjmowa

ć

dwie warto

ś

ci

m

s

= ± ½.

Moment p

ę

du atomu jest sum

ą

momentów p

ę

dów orbitalnych i spinów

wszystkich elektronów w atomie i jest te

ż

skwantowany przestrzennie.

W atomie srebra na zewnętrznej powłoce znajduje
się pojedynczy elektron, którego spin nie jest
"równoważony" przez elektron ze spinem
przeciwnym.

background image

11

Sens fizyczny liczb kwantowych - podsumowanie

Funkcja falowa elektronu zale

ż

y od trzech liczb kwantowych n, l,

m

l

otrzymanych z równania Schroedingera oraz liczby m

s

wynikaj

ą

cej z efektów relatywistycznych.

Główna liczba kwantow

ą

n jest zwi

ą

zana z kwantowaniem energii

całkowitej elektronu w atomie wodoru.

Liczby kwantowe l, m

l

opisuj

ą

warto

ść

i rzut wektora momentu

p

ę

du elektronu (obie wielko

ś

ci s

ą

skwantowane) .

Spinowa liczba kwantowa m

s

, która mo

ż

e przyjmowa

ć

dwie

warto

ś

ci m

s

= ± ½ opisuje rzut wektora spinu na o

ś

z.

Mendelejew (1869 r.)



wi

ę

kszo

ść

własno

ś

ci pierwiastków chemicznych jest

okresow

ą

funkcj

ą

liczby atomowej Z (liczba elektronów w atomie)



układ

okresowy pierwiastków.

Wła

ś

ciwo

ś

ci chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzaj

ą

si

ę

je

ż

eli zebra

ć

je w

grupy zawieraj

ą

ce 2, 8, 8, 18, 18, 32 elementów.

Atom wieloelektronowy

background image

12

W 1925 r. Pauli podał zasad

ę

(nazywan

ą

zakazem

Pauliego), dzi

ę

ki której automatycznie s

ą

generowane

grupy o liczebno

ś

ci 2, 8, 18, 32.

Stan kwantowy charakteryzuje zespół czterech liczb kwantowych:

2

1

),

1

(

,

.....

,

2

,

1

,

0

1

,

......

,

2

,

1

,

0

.....

,

3

,

2

,

1

±

=

±

±

±

±

=

=

=

s

l

m

l

l

m

n

l

n

Zasada Pauliego - nagroda Nobla 1945

W atomie wieloelektronowym elektrony musz

ą

si

ę

ż

ni

ć

przynajmniej jedn

ą

liczb

ą

kwantow

ą

.

W atomie wieloelektronowym w tym samym stanie kwantowym, mo

ż

e znajdowa

ć

si

ę

co najwy

ż

ej jeden elektron.

Wolfgang Pauli

Przykład:

Na orbicie pierwszej n = 1 mog

ą

znajdowa

ć

si

ę

tylko dwa elektrony bo

dla n = 1 odpowiednie liczby kwantowe wynosz

ą

(n, l, m

l

, m

s

) = (1,0,0,± ½)

dla n = 2

(n, l, m

l

, m

s

) = (2,0,0,± ½)

(2,1,1,± ½), (2,1,0,± ½), (2,1,-1,± ½)

w stanie n = 2 mo

ż

e by

ć

8 elektronów

(n, l, m

l

, m

s

)= (3,0,0,± ½)

(3,1,1,± ½), (3,1,0,± ½), (3,1,-1,± ½)

(3,2,2,± ½), (3,2,1,± ½), (3,2,0,± ½), (3,2,-1,± ½), (3 ,2,-2,± ½)

dla n = 3

w stanie n = 3 mo

ż

e by

ć

18 elektronów

Zasada (zakaz) Pauliego obowi

ą

zuje dla ka

ż

dego układu zawieraj

ą

cego elektrony,

nie tylko dla elektronów w atomach.

background image

13

Układ okresowy pierwiastków

Korzystamy z zasady Pauliego

Konwencja: numer powłoki (n) piszemy cyfr

ą

, natomiast podpowłoki (orbitale):

l = 0, 1, 2, 3, oznaczmy literami s, p, d, f itd.

Wska

ź

nik górny przy symbolu podpowłoki



liczba znajduj

ą

cych si

ę

w niej

elektronów, wska

ź

nik dolny przy symbolu chemicznym pierwiastka



warto

ść

Z.

Hel (Z = 2)

2

He : 1s

2

Lit (Z = 3)

3

Li : 1s

2

2s

1

Beryl (Z = 4)

4

Be : 1s

2

2s

2

Od boru (Z = 5) do neonu (Z = 10)

bor (Z = 5)

5

B :

1s

2

2s

2

2p

1

w

ę

giel (Z = 6)

6

C :

1s

2

2s

2

2p

2

azot (Z = 7)

7

N :

1s

2

2s

2

2p

3

tlen (Z = 8)

8

O :

1s

2

2s

2

2p

4

fluor (Z = 9)

9

F :

1s

2

2s

2

2p

5

neon (Z = 10)

10

Ne :

1s

2

2s

2

2p

6

W obrębie jednego

okresu

powłoka walencyjna jest zajmowana przez kolejne elektrony. Po zapełnieniu

całej powłoki następuje przejście do nowego okresu i powstanie kolejnej powłoki elektronowej.

Można więc powiedzieć, że atomy występujące w tych samych okresach mają taką samą liczbę powłok
elektronowych, a występujące w tych samych grupach mają taką samą liczbę elektronów na powłokach
walencyjnych (tzn. zewnętrznych).

background image

14

ż

nice energii pomi

ę

dzy

niektórymi podpowłokami s

ą

tak

małe,

ż

e mo

ż

e zosta

ć

odwrócona kolejno

ść

ich

zapełniania.

Grupy

zazwyczaj wypisuje się w kolumnach, a

okresy

w rzędach. Grupy dzieli się

na grupy główne i grupy poboczne.

W grupach głównych (A) elektrony z powłoki walencyjnej zajmują orbitale s i p (na
powłokach tego typu mieści się dokładnie 8 elektronów)

background image

15

W grupach pobocznych (B) elektrony z powłoki walencyjnej zajmują orbitale s i d, a
w grupie lantanowców i aktynowców orbitale: s, d i f.

Układ okresowy dzielimy na bloki: s i p (grupy główne), d (grupy poboczne) oraz f
(lantanowce i aktynowce).

Elektrony na ostatniej, najbardziej zewnętrznej powłoce (nazywanej powłoką
walencyjną) są najsłabiej związane z atomem i mogą odrywać się od atomu podczas
tworzenia wiązań chemicznych.

Powłoka ta może przyjmować też dodatkowe elektrony, a energia wiązania tych
dodatkowych elektronów ma kluczowe znaczenie przy powstawaniu związków
chemicznych.

Pierwsze dwie grupy główne (oprócz wodoru) grupują atomy o bardzo silnych
własnościach metalicznych, zaś trzy przedostatnie (grupy V, VI i VII) grupują atomy
o mniej lub bardziej wyraźnych własnościach niemetalicznych. Wreszcie grupa VIII
to gazy szlachetne. Wszystkie atomy grup pobocznych, a także lantanowce i
aktynowce to typowe metale.

Układ okresowy a własno

ś

ci chemiczne atomów

background image

16

1) Promienie X

Elektrony przyspieszane przez wysokie napięcie rzędu 10

4

V uderzają w anodę (tarczę).

W anodzie elektrony są hamowane aż do ich całkowitego zatrzymania. Zgodnie z fizyką
klasyczną, występuje emisja promieniowania elektromagnetycznego o

widmie ciągłym

.

Promieniowanie atomów wieloelektronowych - przykłady

'
k

k

E

E

hc

hv

=

=

λ

Gdy elektron traci całą energię w jednym procesie zderzenia






 E

k

' = 0

k

E

hc

=

min

λ

eU

E

k

=

eU

hc

min

=

λ

λλλλ

min

zależy jedynie od napięcia U, a nie zależy np. od materiału z jakiego zrobiono tarczę.

Istnieje dobrze okre

ś

lona

minimalna długo

ś

ci fali

λ

min

widma ci

ą

głego

.

Warto

ść

λ

min

zale

ż

y jedynie od napi

ę

cia U

i jest taka sama dla wszystkich

materiałów, z jakich wykonana jest anoda.

Obserwuje si

ę

charakterystyczne linie widmowe

(maksima nat

ęż

enia)

wyst

ę

puj

ą

ce dla

ś

ci

ś

le okre

ś

lonych długo

ś

ci fal.

Zaobserwowano,

ż

e

widmo liniowe zale

ż

y od materiału

(pierwiastka) anody.

Widmo rentgenowskie

background image

17

Na gruncie

fizyki kwantowej

można wyjaśnić powstawanie

widma liniowego (charakterystycznego).

Elektron przelatuj

ą

c przez atom anody mo

ż

e

wybi

ć

elektrony z ró

ż

nych powłok atomowych

.

Na opró

ż

nione miejsce (po wybitym elektronie) mo

ż

e

przej

ść

elektron z wy

ż

szych powłok



emisja fotonu o

ś

ci

ś

le okre

ś

lonej energii.

Zazwyczaj proces powrotu atomu do stanu
podstawowego składa si

ę

z kilku kroków przy czym

ka

ż

demu towarzyszy emisja fotonu.

W ten sposób powstaje

widmo liniowe

- charakterystyczne

dla atomów pierwiastka anody.

Prawo Moseleya





=

2

2

2

1

1

j

k

Rc

a

Z

)

(

v

c

h

me

R

3

2

0

4

8

ε

=

stała Rydberga

a

- stała ekranowania

Wykorzystanie zjawisk kwantowych w praktyce:

kwantowy generator

ś

wiatła

- laser.

Laser - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Ś

wiatło laserowe

monochromatyczno

ść

i mała szeroko

ść

linii emisyjnej



du

ż

a moc w wybranym

obszarze widma,

spolaryzowanie wi

ą

zki

ś

wiatła,

spójno

ść

wi

ą

zki w czasie i przestrzeni,

bardzo mał

ą

rozbie

ż

no

ść

2) Lasery

background image

18

h

E

E

j

k

=

v

W

emisji spontanicznej

mamy do czynienia z fotonami, których fazy

i kierunki s

ą

rozło

ż

one przypadkowo. Natomiast foton wysyłany w

procesie

emisji wymuszonej

ma tak

ą

sam

ą

faz

ę

oraz taki sam kierunek

ruchu jak foton wymuszaj

ą

cy.

Emisja spontaniczna i wymuszona

emisja wymuszona



przyspieszenie emisji energii
przez o

ś

wietlenie atomów

wzbudzonych odpowiednim
promieniowaniem.

Inwersj

ę

obsadze

ń

mozna wywoła

ć

na kilka sposobów min. za pomoc

ą

zderze

ń

z innymi atomami

lub za pomoc

ą

tzw.

pompowania optycznego

czyli

wzbudzania atomów na wy

ż

sze poziomy energetyczne przez ich o

ś

wietlanie.

Przepływ pr

ą

du przez

mieszanin

ę

He – Ne



zderzenia elektronów

z atomami He



wzbudzenia He

do stanu E

3

Zderzenia He (E

3

) – Ne



wzbudzenia

Ne do stanu E

2

Inwersja obsadze

ń



stan E

2

obsadzony liczniej ni

ż

stan E

1

Przej

ś

cie na poziom E

1

zachodzi

wskutek emisji wymuszonej

background image

19

Inny sposób „odwrócenia” rozkładu boltzmanowskiego jest wykorzystany w

laserze rubinowym.

Rubin

Laser zbudowany na ciele
stałym składa si

ę

z pr

ę

ta

wykonanego
z kryształu Al

2

O

3

, w którym

jonami czynnymi s

ą

atomy

domieszki np. atomy chromu.

Promieniowanie "pompuj

ą

ce" jest wytwarzane przez lamp

ę

błyskow

ą

umieszczon

ą

wokół kryształu. Absorbuj

ą

c

ś

wiatło z lampy błyskowej atomy chromu przechodz

ą

do stanu wzbudzonego.

Obecnie działaj

ą

zarówno lasery impulsowe jak i lasery o pracy ci

ą

głej.

O

ś

rodkami czynnymi w laserach s

ą

gazy, ciała stałe i ciecze, a zakres długo

ś

ci fal

jest bardzo szeroki; od podczerwieni przez obszar widzialny a

ż

do nadfioletu.

Holografia

zapis

(wiązka przechodząca

lub odbita od przedmiotu +
wiązka odniesienia interferują i tworzą
prążki interferencyjne na kliszy)

odczyt

(dwa obrazy dyfrakcyjne 1-go rzędu)

zapis

odczyt


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
13 IMIR uzupelnienie materialy Nieznany (2)
L 07 F2 Fale materii
Fale materii
14 IMIR fale elektromagnid 1541 Nieznany (2)
,fizyka2,fale materii
IMIR 8 Fale
Fale materii? Broglea
13 IMIR uzupelnienie materialy Nieznany (2)
IMIR fale EM prawa Maxwella
IMIR materiały fale
IMIR materiały fale
IMIR materiały fale
IMIR materiały fale
IMIR materiały fale
Zad 25 10 11, AGH Imir materiały mix, Studia
Pytenia na egzamin 2rok1sem - materialoznastwo, AGH IMIR Mechanika i budowa maszyn, I ROK, PNOM, Pos

więcej podobnych podstron