Podstawienia Eulera stosujemy przy obliczaniu całek funkcji postaci

gdzie R jest funkcją wymierną.

I PODSTAWIENIE EULERA

stosować można, gdy a>0. Przyjmujemy wtedy:

Wobec tego otrzymujemy:

i dzieki temu mamy:

II PODSTAWIENIE EULERA

stosować można, gdy c>0 Przyjmujemy wówczas:

Mamy zatem:

otrzymujemy:

III PODSTAWIENIE EULERA

stosować można, gdy istnieją dwa różne

pierwiastki rzeczywiste x0, x1 trójmianu ax2 + bx + c. Przyjmujemy wtedy:

wtedy:

Zgodnie z przyjętym podstawieniem, mamy: