ANALIZA SZEREGÓW ZA POMOCĄ MIAR POZYCYJNYCH

Analiza szeregu prostego i punktowego

Modalną i kwartyle

odczytujemy z szeregu. W przypadku kwartyli należy ustalić ich pozycję w szeregu

(w szeregu punktowym wykorzystujemy pomocniczo szereg kumulacyjny).

Odchylenie ćwiartkowe:

2

1

3

Q

Q

Q





Współczynnik zmienności (%):

100





Me

Q

V

Q

Klasyczno-pozycyjny współczynnik asymetrii:

Q

Me

Q

Q

As

Q

2

2

1

3







Analiza szeregu rozdzielczego przedziałowego (wielopunktowego)

Modalna (wzór interpolacyjny):

P

rzedział z modalną wskazuje maksymalna wartość n

i

.

0

1

1

1

0

)

(

)

(

c

n

n

n

n

n

n

x

Mo

d

d

d

d

d

d





















x

0

– dolna granica przedziału z modalną,

n

d

– liczebność przedziału z modalną,

n

d-1

– liczebność przedziału poprzedzającego przedział z modalną,

n

d+1

– liczebność przedziału następnego,

c

0

– szerokość przedziału z modalną.

Kwartyle (wzory interpolacyjne):

Aby znaleźć przedział z kwartylem wykorzystujemy pomocniczo szereg kumulacyjny.

0

0

1

0

1

4

n

c

n

cum

N

x

Q

i























0

0

1

0

2

2

n

c

n

cum

N

x

Me

Q

i

























0

0

1

0

3

4

3

n

c

n

cum

N

x

Q

i























x

0

– dolna granica przedziału z badanym kwartylem,

N – liczebność zbiorowości,
cum n

i-1

– wartość z szeregu kumulacyjnego odczytana dla przedziału poprzedzającego badany,

c

0

– szerokość przedziału z badanym kwartylem,

n

0

– liczebność przedziału z badanym kwartylem.

Odchylenie ćwiartkowe:

2

1

3

Q

Q

Q





Współczynnik zmienności (%):

100





Me

Q

V

Q

Klasyczno-pozycyjny współczynnik asymetrii:

Q

Me

Q

Q

As

Q

2

2

1

3





