Zagadnienia egzaminacyjne

Fizyka (Informatyka - EEIiA 2015/16)

6 stycznia 2016

Spis tre±ci

1 Elementarne wiadomo±ci z matematyki potrzebne podczas nauki:

1

2 DRGANIA I FALE

2

3 OPTYKA

3

4 ENERGIA

4

5 MECHANIKA KWANTOWA

4

UWAGI!

1. Kolejno±¢ zagadnie« nie zawsze odpowiada kolejno±ci ich pojawiania si¦ na wykªadach.
2. Zagadnienia podane zostaªy bardzo szczegóªowo aby uªatwi¢ przygotowanie do egzaminu. Gdyby je napisa¢

normalnie ... jedna strona by wystarczyªa. Prosz¦ wi¦c nie przestraszy¢ si¦ ilo±ci podpunktów.

3.

znajomo±¢ oznacza znajomo±¢ (umiej¦tno±¢ wyja±nienia) sensu zycznego poj¦cia oraz wszystkich sym-

boli wyst¦puj¡cych np. we wzorze denicyjnym. Poza najprostszymi wzorami, które trzeba zna¢, nie jest

wymagana pami¦ciowa znajomo±¢ wzoru ale umiej¦tno±¢ jego interpretacji, oceny wpªywu poszczególnych

wielko±ci na wielko±¢ zyczn¡.

4.

umiej¦tno±¢ wykorzystania oznacza umiej¦tno±¢ wykorzystania poj¦cia lub zale»no±ci, do interpretacji

zachowania ukªadu zycznego w prostych przypadkach.

5.

Podczas egzaminu nie b¦dzie wymagane pami¦ciowe odtworzenie wyprowadze«, ALE nale»y rozumie¢

(umie¢ wyja±ni¢) najwa»niejsze kroki tych wyprowadze«. Na przykªad, zostanie podany fragment wypro-

wadzenia i trzeba b¦dzie wyja±ni¢ dlaczego co± zostaªo, albo mogªo zosta¢ wykorzystane, jakie s¡ ograni-

czenia stosowalno±ci itp. Je»eli napisano (umiej¦tno±¢ dokªadnego wyja±nienia ka»dego kroku) oznacza

to, »e trzeba umie¢ uzasadni¢ ka»de przeksztaªcenie, chocia» nie trzeba pami¦ta¢ tych przeksztaªce«.

1 Elementarne wiadomo±ci z matematyki potrzebne podczas nauki:

1.

Umiej¦tno±¢ wykorzystania w praktyce nast¦puj¡cych poj¦¢

(a) Wektory

(b) Iloczyn skalarny

(c) Iloczyn wektorowy

(d) Denicja pochodnej

(e) Podstawowe wªasno±ci liczb zespolonych

2.

Umiej¦tno±¢ wykorzystania w praktyce (na poziomie prawie popularnym, tak jak przedstawiono to na

wykªadach)

(a) Klasyczna denicja prawdopodobie«stwa

(b) Poj¦cie operatora

(c) Liniowo±¢ operatora

(d) Funkcje wªasne, warto±ci wªasne

1

2 DRGANIA I FALE

2 DRGANIA I FALE

1. Ruch drgaj¡cy harmoniczny prosty

(a) Równanie drga« harmonicznych i jego rozwi¡zanie

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b)

Znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania poj¦¢

i. Faza drgania

ii. Faza pocz¡tkowa

iii. Cz¦sto±¢ koªowa i cz¦stotliwo±¢ (cz¦sto±¢) drgania

iv. Okres drga« T

v. Energia ruchu drgaj¡cego

vi. Przedstawienie drga« przy pomocy liczb zespolonych

2. Ruch harmoniczny tªumiony

(a) Stosowalno±¢ zaªo»enia o proporcjonalno±ci siªy oporu do pr¦dko±ci

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ uza-

sadnienia)

(b) Równanie drga« harmonicznych tªumionych

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(c) Posta¢ rozwi¡zania równania w zale»no±ci od wielko±ci tªumienia

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzy-

stania)

(d) Rozwi¡zanie dla maªego tªumienia (ruch drgaj¡cy periodyczny)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzy-

stania)

(e) Energia oscylatora tªumionego

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(f) Tªumienie krytyczne i nadkrytyczne (ruch aperiodyczny)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

3. Drgania wymuszone z tªumieniem

(a) Równanie drga« wymuszonych (Przypadek sªabego tªumienia i sinusoidalnej siªy wymuszaj¡cej )

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b) Od czego zale»y cz¦sto±¢ drga« ukªadu poddanego sinusoidalnej sile wymuszaj¡cej?

(c) Rezonans. Wykres rezonansowy A(ω) -

interpretacja !! (znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(d) Przesuni¦cie w fazie wychylenia wzgl¦dem siªy wymuszaj¡cej

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzysta-

nia)

4. Ruch harmoniczny prosty, tªumiony i wymuszony w przestrzeni poªo»e« i pr¦dko±ci (fazowej)  wyja±nienie

jako±ciowe.

Umiej¦tno±¢ interpretacji wykresów.

5. Fale

(a) Co to jest fala?

(znajomo±¢ najwa»niejszych cech i umiej¦tno±¢ ich wykorzystania)

(b) Rodzaje fal

(denicje i umiej¦tno±¢ identykacji)

(c)

Interpretacja funkcji falowej

y = A cos(ωt − kx)

, y = A cos(ωt + kx)

(d) Faza fali !!!

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(e) Dyspersja pr¦dko±ci fazowej fali

(znajomo±¢)

(f) Pr¦dko±¢ fazowa i pr¦dko±¢ grupowa.

(denicje, umiej¦tno±¢ rozró»nienia)

(g) Pr¦dko±¢ fali na wodzie, przypadki kra«cowe

(znajomo±¢, umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. w tym Tsunami -

jako±ciowe wyja±nienie

.

(h) Fala stoj¡ca, a w tym

i. Odbicie a faza fali

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ identykacji)

ii. Warunki jakie musi speªnia¢ fala stoj¡ca na strunie i pr¦cie

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzy-

stania)

iii. Gitara  rodzaje fal stoj¡cych

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

iv. Sejsze

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

c

Mariusz Krasi«ski 2016

2

3 OPTYKA

3 OPTYKA

1. Fale elektromagnetyczne

(a) Wªasno±ci fali elektromagnetycznej

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b) Kierunkowe wªasno±ci promieniowania oscyluj¡cego ªadunku

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzysta-

nia)

(c) Fala elektromagnetyczna w o±rodku materialnym (model oscylatorowy)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢

wykorzystania)

2. Polaryzacja ±wiatªa

(a) Poj¦cie polaryzacji ±wiatªa

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. w tym tak»e,

A. co to jest ±wiatªo caªkowicie i cz¦±ciowo spolaryzowane

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzy-

stania)

B. co to jest ±wiatªo niespolaryzowane?

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b) Polaryzacja podczas rozpraszania ±wiatªa

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. w tym:

A. dlaczego niebo jest niebieskie a wschodz¡ce Sªo«ce czerwone?

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢

wykorzystania)

B. dlaczego wida¢ promie« ±wiatªa, dlaczego niebo na Ksi¦»ycu jest czarne?

(znajomo±¢ i

umiej¦tno±¢ wykorzystania)

C. rozpraszanie a rozmiar elementów rozpraszaj¡cych

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(c) Polaryzator

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. zasada dziaªania polaryzatora foliowego dla fal ±wietlnych oraz polaryzatora grillowego dla

mikrofal (dichroizm)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

ii. prawo Malusa

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(d) Zjawiska na granicy dwóch o±rodków

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. polaryzacja ±wiatªa podczas odbicia (stopie« polaryzacji)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzysta-

nia)

ii. k¡t Brewstera

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

iii. okulary polaryzacyjne

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(e) Aktywno±¢ optyczna

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. w tym tak»e uwidacznianie napr¦»e« na skutek wymuszonej aktywno±ci optycznej

(jako±ciowe

wyja±nienie)

3. Interferencja i dyfrakcja fal ±wietlnych

(a) Zasada Huygensa

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b) Odchylenie promienia w o±rodku o niejednorodnym wspóªczynniku zaªamania ±wiatªa (na przykªad

herbata z cukrem)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(c) Nakªadanie si¦ fal z dwóch ¹ródeª

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(d) Warunki interferencji

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(e) Umiej¦tno±¢ jako±ciowego wyja±nienia powstawania obrazu interferencyjnego za dwiema szczelinami

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(f) Umiej¦tno±¢ jako±ciowego wyja±nienia, w jaki sposób policzy¢ o±wietlenie dowolnego punktu ekranu

znajduj¡cego si¦ za otworem (przesªon¡)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(g) Interferencja w cienkich warstwach (warstwy antyodblaskowe, barwy interferencyjne)

(znajomo±¢ i

umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(h) Zasada dziaªania interferometru Macha-Zehndera i ogólna zasada dziaªania interferometrów

(znajo-

mo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(i) Interferometr gwiazdowy (jak dziaªa i po co stosujemy)

((znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzysta-

nia)znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

c

Mariusz Krasi«ski 2016

3

5 MECHANIKA KWANTOWA

4. Soczewka  opis falowy

(a) Dlaczego w ognisku jest jasno?

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b) Tworzenie obrazu  opis falowy

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(c) Optyczna zdolno±¢ rozdzielcza przyrz¡dów optycznych (co to jest? od czego zale»y?)

(znajomo±¢ i

umiej¦tno±¢ wykorzystania)

4 ENERGIA

1. Wykresy energetyczne

(umiej¦tno±¢ interpretacji)

(a) Dowolno±¢ wyboru zera energii potencjalnej

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ uzasadnienia)

(b) Umiej¦tno±¢ interpretacji wykresów energetycznych a w szczególno±ci umiej¦tno±¢ okre±lenia:

i. zakresu dozwolonego i niedost¦pnego dla ciaªa, przy danych warunkach pocz¡tkowych

ii. wielko±ci (jako±ciowo) pr¦dko±ci w dowolnym punkcie

5 MECHANIKA KWANTOWA

1. Postulaty mechaniki kwantowej

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

2. Zasada nieoznaczono±ci (Heisenberga)

(znajomo±¢)

3. Funkcja falowa

(a) Sens zyczny

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(b) Warunki jakie musi speªnia¢

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(c) Warto±¢ oczekiwana pomiaru

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

(d) Interpretacja wyra»enia ? = R

x2

x1

ΨΨ

∗

dx

(e) Porównanie rozkªadu prawdopodobie«stwa dla:

i. niesko«czona/sko«czona studnia potencjaªu

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ interpretacji)

ii. oscylator harmoniczny klasyczny/kwantowy

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ interpretacji)

4. Równanie Schrödingera - przykªady rozwi¡za«

(a) Niesko«czona studnia potencjaªu

(umiej¦tno±¢ dokªadnego wyja±nienia ka»dego kroku)

i. w tym: sk¡d si¦ wzi¦ªy poziomy energetyczne?

(b) Efekt tunelowy (jako±ciowo)

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

i. w tym: od czego zale»y prawdopodobie«stwo tunelowania?

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzy-

stania)

5. Skaningowy mikroskop tunelowy (STM)

(wyja±nienie zasady dziaªania, umiej¦tno±¢ wykorzystania zasady

dziaªania do analizy zachowania)

6. Mikroskop siª atomowych (AFM)

(wyja±nienie zasady dziaªania, umiej¦tno±¢ wykorzystania zasady dzia-

ªania do analizy zachowania)

7. Poziomy energetyczne i pasma energetyczne a emisja (pochªanianie) ±wiatªa

(a) poziomy energetyczne

(znajomo±¢, umiej¦tno±¢ interpretacji i wykorzystania)

(b) pasma energetyczne

(znajomo±¢, umiej¦tno±¢ interpretacji i wykorzystania)

(c) zakaz Pauliego

(znajomo±¢, umiej¦tno±¢ interpretacji i wykorzystania)

(d) zwi¡zek energii kwantu i odpowiadaj¡cej mu dªugo±ci fali ±wietlnej

(znajomo±¢ i umiej¦tno±¢ wyko-

rzystania)

(e) rozkªad poziomów energetycznych a mo»liwe przej±cia i emitowane (pochªaniane) dªugo±ci fal.

(zna-

jomo±¢ i umiej¦tno±¢ wykorzystania)

c

Mariusz Krasi«ski 2016

4

5 MECHANIKA KWANTOWA

(f) umiej¦tno±¢

wyliczenia

dªugo±ci fali emitowanego ±wiatªa na podstawie rozkªadu poziomów energe-

tycznych

(g) prawdopodobie«stwo przej±cia mi¦dzy poziomami energetycznymi

(w zakresie omawianym na wykªa-

dzie)

Mariusz Krasi«ski CMF PŠ

06 01 2016

c

Mariusz Krasi«ski 2016

5