KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Ćwiczenia - Repetytorium

Zad. 1.1.

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

2

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 1.2.

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

3

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 1.3.

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

4

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 1.4.

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

5

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 1.5.

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

6

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 1.6.

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

7

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 2.1
PŁASKI UKŁAD RAMOWY – schemat swobodnego podparcia

0

10

0

8

0

4

= →

=

= →

=

= →

= −

∑

∑

∑

B

A

A

B

X

A

M

R

kN

M

R

kN

P

H

kN

= →
= →
= →

= →

Rys. 2.1.1

Rys. 2.1.2

Zad. 2.2
RAMA TRÓJPRZEGUBOWA

0

0.6

0

0.4

0

0.6

0

0.6

=
=

=

=

∑

∑

∑

∑

A

B

A

C

A

C

B

B

l

p

M

R

P

M

R

P

M

H

P

M

H

P

Rys. 2.2.1

Rys. 2.2.2

A-1

0

0

0.6

0.4

= −

=

N

P

T

P

sin

0.8

cos

0.6

=

=

α

α

1

0.68

−

= −

A

N

P

1

0.24

−

= −

A

T

P

Zad. 2.3
KRATOWNICA – rozwiązanie metodą równoważenia węzłów

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

8

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

0

5

0

3

0

= →

=

= →

= −

= →

= −

∑

∑

∑

A

B

B

A

X

A

M

R

P

M

R

P

P

H

P

Rys. 2.3.1

Rys. 2.3.2

węzeł 3:

2

sin

cos

2

=

=

α

α

5

5

7

5

7

0

0

2

0

0

2

2

2

2

2

2

= →

= →

= →

= →

=

−

=

+

−

∑

∑

Y

X

P

S

S

P

S

S

P

P

S

P

2

węzeł 2:

1

1

5

4

5

5

4

5

0

0

2

0

0

2

2

2

2

2

2

2

2

2

= →

−

= →

=

= →

= →

=

=

+

−

= −

∑

∑

X

Y

P

S

S

S

S

P

S

S

S

P

S

P

węzeł A:

6

2

0

0

3

= →

= →

=

=

∑

∑

X

Y

P

S

P

S

P

P

węzeł 1:

3

3

2

2

1

3

2

0

0

2

2

0

2

3

2

.

2

= →

= →

= −

= → +

= +

−

=

+

=

+

∑

∑

Y

X

P

S

S

S

S

P

P

S

P

P

P

P

spr

S

2

3

0

−

spr: węzeł B:

3

6

7

3

4

2

0

3

2

2

0

3

2

5

2

5

2

= →

= −

+

= 0

0

= →

= −

−

+

=

+

−

+

+

P

S

S

P

P

P

P

P

P

S

S

S

P

∑

∑

X

Y

P

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

9

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

S

1

2P

S

2

3P

S

3

-

3P

2

S

4

-2P

S

5

2P

2

S

6

P

S

7

-2P

Rys. 2.3.3

Zad. 2.4

0

0

0

0

0

0

= →

=

= →

=

= →

=

∑

∑

A

B

B

A

A

A

M

R

M

R

P

H

∑

układ samorównoważący się

Rys. 2.4.1

Węzeł 1:

3

sin

5

4

cos

5

=

=

α

α

2

2

1

2

1

0

0

0

4

5

5

4

3

3

0

5

4

= → +

= →

= →

= −

+

= →

=

∑

∑

X

Y

P

P

S

P

S

S

P

S

S

P

Węzeł 2 – symetria:

3

2

4

1

5
4

3
4

=

= −

=

=

S

S

S

S

P

P

Węzeł A:

3

5

5

1

3

0

0

0

0

4
5

3

3

3

.

5

4

4

= →

= →

= →

=

−

=

+

=

+

∑

∑

X

Y

P

S

S

S

P

S

P

P

P

spr

S

Rys. 2.4.2

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

10

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 2.5
UKŁAD RAMOWO-KRATOWY

0

15

0

1

0

2

= →

=

= →

= −

= →

= −

5

∑

∑

∑

A

B

B

A

X

A

M

R

kN

M

R

k

P

H

k

N

N

Rys.

2.5.1

Rys. 2.5.2

Obliczenie sił w prętach – metodą Rittera, równowaga prawej strony przekroju

α−α

2

2

1

3

3

2

2

1

1

2

2

0

15 0

15 2

2

0

410 4

0

10

2

2

0

4 6

4 4

0

6

9

2

2

= →

−

= →

=

= →

+

= →

= −

= → ⋅ −

⋅ −

= →

= −

= −

∑
∑
∑

P

Y

P

S

S

kN

M

S

S

kN

M

S

S

S

S

kN

Rys. 2.5.3

Zad. 2.6
UKŁAD RAMOWY ZŁOŻONY

Schemat

pracy:

Rys. 2.6.1

Rys. 2.6.2

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

11

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Rys. 2.6.3

DŹWIGAR Z ŁAMANY W PLANIE

Zad. 2.7

A

3

3

0

0

2

2

3

3

9

0

0

2

2

4

7

0

0

2

4

:

0

0

9

7

6

0

4

4

4

= → ⋅

−

= →

=

= →

⋅ + ⋅

= →

= −

= −

= →

+ ⋅ −

⋅ = →

=

= →

+

+

− =

+

+

− =

−

∑
∑

∑

AY

c

c

BX

A

c

A

C

AX

C

B

B

Z

A

B

C

M

P

a R a

R

P

∑

M

R a R

a

R

R

P

a

M

R

P a R a

R

P

spr

P

R

R

R

P

P

P

P P

Rys.

2.7.1

Rys. 2.7.2

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

12

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 2.8

0

0

0

0

2

2

0

0

2

= →

⋅ − ⋅ = →

=

= →

⋅ −

⋅ = →

=

= →

⋅ +

⋅ = →

= −

∑
∑
∑

AB

C

C

BC

A

A

CD

A

B

B

M

R

l

ql l

R

ql

l

q

M

ql

R

l

R

ql

M

R

l

R

l

R

l

Rys. 2.8.1

Rys.2.8.2

Rys. 2.8.3

RUSZTY BELKOWE – układy złożone z prętów połączonych przegubowo

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

13

KMB, WILiŚ, PG

Mechanika Budowli 1 [C16]

rok 02, semestr 04 (letni 2006)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, W Migda, M. Miśkiewicz, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 2.9

Rys. 2.9.1

Zad. 2.10

Rys. 2.10.1

http://www.okno.pg.gda.pl

C16-2005-cw01-repet.doc

14