C16 2005 cw15

background image

KMB, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI I (C16)

Rok II, semestr IV (letni 2005)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada

Ćwiczenie 15

Repetytorium



Zad. 15.1
Sprawdzić poprawność wykonania wykresu M poprzez obliczenie przemieszczenia zerowego
(zastosowanie twierdzenia redukcyjnego)

Rys. 15.1.1

Stosujemy II tw. redukcyjne – przyjmując układ podstawowy wg rys. obliczamy kąt obrotu

B

ϕ

Rys. 15.1.2

1 1

1

3

1

3 12

2

27

6 3 15 18

4 ( 3)

4

6

6

0

2

2

2

3

2

3

2

p

B

L

MM

ds

EI

EI

EI

EI

ϕ

+

⎤ − + − +

=

=

⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅

+

⋅ −

+ ⋅ ⋅

=

=


Zad. 15.2
W układzie wg rys. określono mechanizm zniszczenia przez wprowadzenie przegubów
plastycznych w punktach 1, 2 i B. Obliczyć graniczną wartość obciążenia

gr

P oraz narysować

wykres M w stanie granicznym. Sprawdzić, czy założony mechanizm jest poprawny.

pl

M

const

=

Rys. 15.2.1

C16-2005-cw15

116

background image

KMB, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI I (C16)

Rok II, semestr IV (letni 2005)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada

Przyjęty mechanizm zniszczenia:

Rys. 15.2.2

2

2

5

w

pl

pl

pl

pl

L

M

M

M

M

θ

θ

θ

=

⋅ +

+

=

θ

l

2

3

z

L

P

l

P

l

P

θ

θ

θ

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

5
3

pl

w

z

gr

M

L

L

P

l

=

=


Należy sprawdzić, czy dany mechanizm jest statycznie dopuszczalny – w żadnym przekroju nie
może być przekroczona odpowiednia wartość momentu granicznego.

Rys. 15.2.3

3

1 5

4

2 6

3

pl

pl

pl

M

M

M

=

+

=

>

M


Zatem założony mechanizm zniszczenia jest statycznie niedopuszczalny.

C16-2005-cw15

117

background image

KMB, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI I (C16)

Rok II, semestr IV (letni 2005)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 15.3
Sporządzić wykresy sił wewnętrznych.


Antysymetria – schemat zredukowany to układ statycznie wyznaczalny.

Rys. 15.3.1

C16-2005-cw15

118

background image

KMB, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI I (C16)

Rok II, semestr IV (letni 2005)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada

Zad. 15.4
Obliczyć krytyczną wartość obciążenia P oraz długości wyboczeniowe elementów ściskanych.

EI

const

=

Rys. 15.4.1

2

1

1

1

`( ) ,

3

A

C

B

EI

Pl

M

M

gdzie

l

E

EI

M

l

α λ ϕ

λ

ϕ

=

=

=

=

I

Równanie równowagi:

[

]

1

0

2 `( ) 3

0

M

EI

l

α λ

ϕ

Σ

=

+

=

Niezerowe rozwiązanie

(

0)

`( )

1,

dla

5

ϕ

α λ

= −

Przybliżone rozwiązanie – z zastosowaniem tablicy funkcji

'

α

3,5

`( )

1, 4682

3,6

`( )

2,0587

λ

α λ

λ

α λ

=

= −

=

= −


Interpolacja liniowa:

3,51

λ

=

Rys. 15.4.2

Obciążenie krytyczne

2

2

2

12,32

kr

EI

EI

P

l

l

λ

=

=

2

2

2

0,895

kr

w

w

kr

kr

EI

EI

EI

l

P

l

l

l

P

P l

π

π

π

π

λ

=

=

=

=

=

l

C16-2005-cw15

119

background image

KMB, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI I (C16)

Rok II, semestr IV (letni 2005)

Wykłady:

P. Iwicki, M. K. Jasina

Ćwiczenia:

M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada

Zad.15.5

Narysować obwiednie momentów zginających dla belki ciągłej z obciążeniem zmiennym

7

kN

q

m

=

o dowolnej długości (dane są rozwiązania I i II)

Rys. 15.5.1

Rys. 15.5.2

Obciążenie I przyjęte jest tak, aby dawało max

AB

M

, obciążenie II daje max

BC

M

. Potrzebny jest

schemat obciążenia dający min

B

M - jest to przypadek obciążenia ciągłego na obu przęsłach,

uzyskujemy go jako (I + II)

Rys. 15.5.3

Obwiednie momentów zginających:

Rys. 15.5.4

C16-2005-cw15

120


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
C16 2005 cw15 id 96900 Nieznany
C16 2005 cw01 repet
C16 2005 cw14
C16 2005 cw02
C16 2005 cw06
C16 2005 cw02
C16 2005 cw08
C16 2005 cw01
C16 2005 cw13
C16 2005 cw05
C16 2005 cw10 id 96894 Nieznany
C16 2005 cw09
C16 2005 cw07
C16 2005 cw04
C16 2005 cw12 id 96896 Nieznany
C16 2005 cw04
C16 2005 cw13

więcej podobnych podstron