Dr inż. Janusz Dębiński
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
1. Część 1
1.1. Zadania 1
−
8
W tabeli 1.1 przedstawiono trójkąty prostokątne. Wyznaczyć wartości sinusa, kosinusa, tangensa oraz
kotangensa kąta
α
.
Tabela 1.1. Trójkąty prostokątne
Nr
Trójkąt prostokątny
1
4,0
3,
0
[cm]
α
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
- 5
,0
-
2
4,0
3,
0
[cm]
α
- 5,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
3
4,0
3,
0
[cm]
α
- 5,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
2
Nr
Trójkąt prostokątny
4
4,0
3
,0
[cm]
α
- 5
,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
5
4,0
3,
0
[cm]
α
- 5
,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
6
4,0
3,
0
[cm]
α
- 5,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
7
4,0
3,
0
[cm]
α
- 5,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
8
4,0
3
,0
[cm]
α
- 5
,0
-
sin(
α
) =
cos(
α
) =
tg(
α
) =
ctg(
α
) =
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
3
1.2. Zadania 9
−
66
W tabeli 1.2 przedstawiono belki złożone. Przeprowadzić analizy kinematyczne tych belek.
Tabela 1.2. Belki złożone
Nr
Belka złożona
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
4
Nr
Belka złożona
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
5
Nr
Belka złożona
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
6
Nr
Belka złożona
65
66
1.3. Zadania 67
−
82
W tabeli 1.3 przedstawiono siły o wartości 100 kN. Rozłożyć je na składowe poziomą i pionową.
Tabela 1.3. Siły o wartości 100 kN
Nr
Siła o wartości 100 kN
67
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
68
P
X
P
Y
100
kN
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
69
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
70
P
X
P
Y
100
kN
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
7
Nr
Siła o wartości 100 kN
71
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
72
P
X
P
Y
100
kN
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
73
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
74
P
X
P
Y
100
kN
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
75
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
8
Nr
Siła o wartości 100 kN
76
P
X
P
Y
10
0
kN
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
77
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
78
P
X
P
Y
10
0
kN
α
sin(
α
) = 0,8
cos(
α
) = 0,6
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
79
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
80
P
X
P
Y
10
0
kN
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
9
Nr
Siła o wartości 100 kN
81
P
X
P
Y
10
0 k
N
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
82
P
X
P
Y
10
0
kN
α
sin(
α
) = 0,6
cos(
α
) = 0,8
P
X
= _____________ kN
P
Y
= _____________ kN
1.4. Zadania 83
−
114
W tabeli 1.4 przedstawiono płaskie układy sił niezbieżnych. Wyznaczyć wartości momentów tych ukła-
dów względem punktu A. Przyjąć jako dodatni moment, który kręci śrubą zgodnie z ruchem wskazówek
zegara.
1.4. Płaskie układy sił niezbieżnych
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
83
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
84
[m]
2,0
3,0
1,
0
2,
0
k
N
3,
0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
10
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
85
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
86
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
87
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
88
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
89
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
11
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
90
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
91
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
92
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
93
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
94
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
12
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
95
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
96
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
97
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
98
[m]
2,0
3,0
1
,0
2,
0
k
N
3
,0
k
N
5,0 kN
A
M
A
=
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
13
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
99
[m]
3,0
1,
0
6
,0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
100
[m]
3,0
1,
0
6
,0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
101
[m]
3,0
1,
0
6,
0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
102
[m]
3,0
1
,0
6,
0
kN
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2
,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
14
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
103
[m]
3,0
1,
0
6,
0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
104
[m]
3,0
1
,0
6,
0
kN
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2
,0
105
[m]
3,0
1,
0
6,
0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
106
[m]
3,0
1,
0
6,
0
kN
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
15
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
107
[m]
3,0
1,
0
6,
0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
108
[m]
3,0
1,
0
6,
0
kN
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
109
[m]
3,0
1,
0
6,
0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2,
0
110
[m]
3,0
1
,0
6
,0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2
,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
16
Nr
Płaski układ sił niezbieżnych
111
[m]
3,0
1
,0
6
,0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
M
A
=
2
,0
112
[m]
3,0
1
,0
6
,0
k
N
3,0 kN
4,0 kN
A
2
,0
M
A
=
113
[m]
3,0
1,
0
6,
0
kN
3,0 kN
4,0 kN
A
2,
0
M
A
=
114
[m]
3,0
1,
0
6,
0
kN
3,0 kN
4,0 kN
A
2,
0
M
A
=
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
17
1.5. Zadania 115
−
146
W tabeli 1.5 przedstawiono obciążenia prętów. Wyznaczyć momenty tych obciążeń względem punktu A.
Przyjąć jako dodatni moment, który kręci śrubą zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Tabela 1.5. Obciążenia prętów
Nr
Obciążenie pręta
115
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
116
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
117
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
118
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
119
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
18
Nr
Obciążenie pręta
120
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
121
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
122
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
2,0
2,0
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
123
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
2,0
1,0
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
124
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
2,0
1,0
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
19
Nr
Obciążenie pręta
125
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
126
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
1,0
3,0
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
127
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
128
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
2,0
1,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
129
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
1,5
1,5
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
20
Nr
Obciążenie pręta
130
5,0 kN/m
7,0 kN/m 9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
131
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
1,5
1,5
132
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
133
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
2,0
1,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
134
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
2,0
1,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
21
Nr
Obciążenie pręta
135
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
2,0
1,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
136
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
2,0
2,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
137
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
2,0
1,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
138
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
139
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
1,0
3,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
22
Nr
Obciążenie pręta
140
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
1,0
3,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
141
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
1,0
1,0
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
142
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
143
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
1,5
1,5
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
144
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
23
Nr
Obciążenie pręta
145
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
146
5,0 kN/m
7,0 kN/m
9,0 kN
3,0 kN∙m
[m]
A
M
A
=
4,0
1,0
3,0
1,0
2,0
1.6. Zadania 147
−
156
W tabeli 1.6 przedstawiono podpory belek. Narysować reakcje, które na nich działają.
Tabela 1.6. Podpory belek
Nr
Podpory belek
147
148
149
150
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
24
Nr
Podpory belek
151
152
153
154
155
156
1.7. Zadania 157
−
164
W tabeli 1.7 przedstawiono podstawowe belki proste. Narysować wykresy siły poprzecznej oraz momen -
tu zginającego w tych belkach.
Tabela 1.7. Podstawowe belki proste
Nr
Belka prosta
157
L
P
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
25
Nr
Belka prosta
158
L
P
T(x)
M(x)
159
L
q
T(x)
M(x)
160
L
q
T(x)
M(x)
161
P
L
2
L
2
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
26
Nr
Belka prosta
162
P
L
2
L
2
T(x)
M(x)
163
q
L
T(x)
M(x)
164
q
L
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
27
1.8. Zadania 165
−
196
W tabeli 1.8 przedstawiono wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego w przedziałach, gdzie
działają obciążenia ciągłe równomiernie rozłożone. Określić, czy wykresy te spełniają różniczkowe równa-
nia równowagi. Podać odpowiedź tak lub nie.
Tabela 1.8. Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
165
q
T(x)
M(x)
166
q
T(x)
M(x)
167
q
T(x)
M(x)
168
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
28
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
169
q
T(x)
M(x)
170
q
T(x)
M(x)
171
q
T(x)
M(x)
172
q
T(x)
M(x)
173
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
29
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
174
q
T(x)
M(x)
175
q
T(x)
M(x)
176
q
T(x)
M(x)
177
q
T(x)
M(x)
178
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
30
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
179
q
T(x)
M(x)
180
q
T(x)
M(x)
181
q
T(x)
M(x)
182
q
T(x)
M(x)
183
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
31
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
184
q
T(x)
M(x)
185
q
T(x)
M(x)
186
q
T(x)
M(x)
187
q
T(x)
M(x)
188
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
32
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
189
q
T(x)
M(x)
190
q
T(x)
M(x)
191
q
T(x)
M(x)
192
q
T(x)
M(x)
193
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
33
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
194
q
T(x)
M(x)
195
q
T(x)
M(x)
196
q
T(x)
M(x)
1.9. Zadania 197
−
216
W tabeli 1.9 przedstawiono wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego w przedziałach, gdzie
działają obciążenia ciągłe trójkątne. Określić, czy wykresy te spełniają różniczkowe równania równowagi.
Podać odpowiedź tak lub nie.
Tabela 1.9. Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
197
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
34
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
198
T(x)
M(x)
q
199
T(x)
M(x)
q
200
q
T(x)
M(x)
201
T(x)
M(x)
q
202
T(x)
M(x)
q
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
35
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
203
T(x)
M(x)
q
204
T(x)
M(x)
q
205
q
T(x)
M(x)
206
T(x)
M(x)
q
207
q
T(x)
M(x)
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
36
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
208
T(x)
M(x)
q
209
T(x)
M(x)
q
210
q
T(x)
M(x)
211
T(x)
M(x)
q
212
T(x)
M(x)
q
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
37
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
213
T(x)
M(x)
q
214
q
T(x)
M(x)
215
T(x)
M(x)
q
216
T(x)
M(x)
q
1.10. Zadania 217
−
224
W tabeli 1.10 przedstawiono belki swobodnie podparte znajdujące się w równowadze. Narysować wy-
kresy siły poprzecznej dla tych belek.
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
38
Tabela 1.10. Belki swobodnie podparte
Nr
Belka swobodnie podparta
217
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
7,0 kN
5,0 kN
T(x)
[kN]
218
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
5,0 kN
1,0 kN
T(x)
[kN]
219
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
5,0 kN
1,0 kN
T(x)
[kN]
220
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
7,0 kN
5,0 kN
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
39
Nr
Belka swobodnie podparta
221
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
7,0 kN
5,0 kN
T(x)
[kN]
222
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
5,0 kN
1,0 kN
T(x)
[kN]
223
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
5,0 kN
1,0 kN
T(x)
[kN]
224
4,0 kN
4,0 kN/m
2,0
1,0
1,0
[m]
7,0 kN
5,0 kN
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
40
1.11. Zadania 225
−
240
W tabeli 1.11 przedstawiono belki swobodnie podparte znajdujące się w równowadze. Narysować
wykresy siły poprzecznej dla tych belek.
Tabela 1.11. Belki swobodnie podparte
Nr
Belka swobodnie podparta
225
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
11,0 kN
14,0 kN
T(x)
[kN]
[m]
226
6,0
2,0
2,0
10,0 kN
7,0 kN
2,0 kN
T(x)
[kN]
[m]
5,0 kN/m
227
6,0
2,0
2,0
10,0 kN
7,0 kN
2,0 kN
T(x)
[kN]
[m]
5,0 kN/m
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
41
Nr
Belka swobodnie podparta
228
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
11,0 kN
14,0 kN
T(x)
[kN]
[m]
229
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
14,0 kN
11,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
230
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
10,0 kN
5,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
231
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
10,0 kN
5,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
42
Nr
Belka swobodnie podparta
232
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
14,0 kN
11,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
233
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
11,0 kN
14,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
234
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
5,0 kN
10,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
235
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
5,0 kN
10,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
43
Nr
Belka swobodnie podparta
236
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
11,0 kN
14,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
237
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
14,0 kN
11,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
238
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
2,0 kN
7,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
239
6,0
2,0
2,0
5,0 kN/m
10,0 kN
2,0 kN
7,0 kN
[m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
44
Nr
Belka swobodnie podparta
240
6,0
2,0
2,0
[m]
5,0 kN/m
10,0 kN
14,0 kN
11,0 kN
T(x)
[kN]
1.12. Zadania 241
−
270
W tabeli 1.12 przedstawiono liniowe wykresy siły poprzecznej w dwóch przedziałach. Wyznaczyć na ich
podstawie obciążenia ciągłe działające w tych przedziałach.
Tabela 1.12. Wykresy siły poprzecznej
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
241
[m]
4,0
2,0
12
,0
4,0
T(x)
[kN]
242
[m]
4,0
2,0
12
,0
8,0
T(x)
[kN]
243
[m]
4,0
2,0
8,
0
24,0
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
45
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
244
[m]
4,0
2,0
8,
0
24,0
T(x)
[kN]
245
[m]
4,0
2,0
12
,0
8,0
T(x)
[kN]
246
[m]
4,0
2,0
12
,0
4,0
T(x)
[kN]
247
[m]
4,0
2,0
8,
0
18,0
T(x)
[kN]
248
[m]
4,0
2,0
10
,0
6,0
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
46
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
249
[m]
4,0
2,0
20
,0
8,0
T(x)
[kN]
250
[m]
4,0
2,0
20
,0
8,0
T(x)
[kN]
251
[m]
4,0
2,0
10
,0
6,0
T(x)
[kN]
252
[m]
4,0
2,0
8,
0
18,0
T(x)
[kN]
253
[m]
4,0
2,0
4
,0
8,
0
20
,0
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
47
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
254
[m]
4,0
2,0
8
,0
6,
0
18
,0
T(x)
[kN]
255
[m]
4,0
2,0
12
,0
6,
0
10
,0
T(x)
[kN]
256
[m]
4,0
2,0
24
,0
16
,0
4,
0
T(x)
[kN]
257
[m]
4,0
2,0
2
4,
0
16
,0
4,
0
T(x)
[kN]
258
[m]
4,0
2,0
2
4,
0
16
,0
12
,0
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
48
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
259
[m]
4,0
2,0
4,
0
24
,0
12
,0
T(x)
[kN]
260
[m]
4,0
2,0
16
,0
4,
0
16
,0
T(x)
[kN]
261
[m]
4,0
2,0
16
,0
8
,0
2
4,
0
T(x)
[kN]
262
[m]
4,0
2,0
16
,0
8,
0
2
4,
0
T(x)
[kN]
263
[m]
4,0
2,0
16
,0
4
,0
16
,0
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
49
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
264
[m]
4,0
2,0
4,
0
24
,0
12
,0
T(x)
[kN]
265
[m]
4,0
2,0
24
,0
16
,0
12
,0
T(x)
[kN]
266
[m]
4,0
2,0
2
4,
0
16
,0
4,
0
T(x)
[kN]
267
[m]
4,0
2,0
24
,0
16
,0
4,
0
T(x)
[kN]
268
[m]
4,0
2,0
12
,0
6,
0
10
,0
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
50
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
269
[m]
4,0
2,0
8
,0
6,
0
18
,0
T(x)
[kN]
270
[m]
4,0
2,0
4,
0
8,
0
20
,0
T(x)
[kN]
1.13. Zadania 271
−
300
W tabeli 1.13 przedstawiono liniowe wykresy momentu zginającego w dwóch przedziałach. Wyznaczyć
na ich podstawie wykresy siły poprzecznej w tych przedziałach.
Tabela 1.13. Wykresy momentu zginającego
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
271
[m]
M(x)
[kN∙m]
5,0
3,0
20
,0
5,0
T(x)
[kN]
272
[m]
5,0
3,0
15
,0
10,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
51
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
273
[m]
5,0
3,0
5,
0
15,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
274
[m]
5,0
3,0
5,
0
15,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
275
[m]
5,0
3,0
15
,0
10,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
276
[m]
5,0
3,0
20
,0
5,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
277
[m]
5,0
3,0
8
,0
20,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
52
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
278
[m]
5,0
3,0
14
,0
10,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
279
[m]
5,0
3,0
28
,0
10,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
280
[m]
5,0
3,0
28
,0
10,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
281
[m]
5,0
3,0
1
4,
0
10,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
53
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
282
[m]
5,0
3,0
8
,0
20,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
283
[m]
5,0
3,0
4,
0
10
,0
25
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
284
[m]
5,0
3,0
13
,0
5,
0
20
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
285
[m]
5,0
3,0
17
,0
8,
0
22
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
286
[m]
5,0
3,0
28
,0
16
,0
6,
0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
54
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
287
[m]
5,0
3,0
17
,0
5,
0
20
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
288
[m]
5,0
3,0
23,0
10
,0
15
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
289
[m]
5,0
3,0
11
,0
23
,0
12
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
290
[m]
5,0
3,0
5,
0
7,
0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
22,0
291
[m]
5,0
3,0
7,
0
5,
0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
25,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
55
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
292
[m]
5,0
3,0
7,
0
5,
0
25,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
293
[m]
5,0
3,0
5
,0
7,
0
22
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
294
[m]
5,0
3,0
11,0
23
,0
12
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
295
[m]
5,0
3,0
23,0
10
,0
15
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
296
[m]
5,0
3,0
17
,0
5,
0
20
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
56
Nr
Wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego
297
[m]
5,0
3,0
28
,0
16
,0
6,
0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
298
[m]
5,0
3,0
1
7,
0
8,
0
22
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
299
[m]
5,0
3,0
13
,0
5,
0
20
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
300
[m]
5,0
3,0
4,
0
10
,0
25
,0
M(x)
[kN∙m]
T(x)
[kN]
1.14. Zadania 301
−
324
W tabeli 1.14 przedstawiono liniowe oraz paraboliczne wykresy siły poprzecznej w dwóch przedziałach.
Wyznaczyć na ich podstawie obciążenia ciągłe działające w tych przedziałach. W punkcie E wykresu para-
bolicznego znajduje się jego ekstremum.
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
57
Tabela 1.14. Wykresy siły poprzecznej
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
301
[m]
5,0
3,0
T(x)
[kN]
E
5,0
30
,0
302
5,0
3,0
E
20,0
20
,0
[m]
T(x)
[kN]
303
5,0
3,0
26,0
6,
0
[m]
E
T(x)
[kN]
304
5,0
3,0
10,0
40
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
58
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
305
5,0
3,0
20,0
30
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
306
5,0
3,0
45,0
10
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
307
5,0
3,0
25,0
10
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
308
5,0
3,0
25,0
10
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
59
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
309
[m]
5,0
3,0
E
5,0
30
,0
T(x)
[kN]
310
5,0
3,0
45,0
10
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
311
5,0
3,0
20,0
30
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
312
5,0
3,0
10,0
40
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
60
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
313
5,0
3,0
35,0
1
4,
0
[m]
E
T(x)
[kN]
314
5,0
3,0
15,0
12
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
315
5,0
3,0
12,0
45
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
316
5,0
3,0
36,0
12
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
317
5,0
3,0
26,0
16
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
61
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
318
5,0
3,0
18,0
36
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
319
5,0
3,0
12,0
45
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
320
5,0
3,0
15,0
12
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
321
5,0
3,0
35,0
14
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
62
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
322
5,0
3,0
18,0
36
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
323
5,0
3,0
26,0
16
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
324
5,0
3,0
36,0
12
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
1.15. Zadania 325
−
396
W tabeli 1.15 przedstawiono liniowe oraz paraboliczne wykresy siły poprzecznej w dwóch przedziałach.
Wyznaczyć na ich podstawie obciążenia ciągłe działające w tych przedziałach. W punkcie E wykresu para-
bolicznego znajduje się jego ekstremum.
Tabela 1.15. Wykresy siły poprzecznej
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
325
5,0
3,0
45
,0
5,
0
[m]
20
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
63
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
326
5,0
3,0
40
,0
22
,0
[m]
5,
0
E
T(x)
[kN]
327
5,0
3,0
25
,0
30
,0
[m]
15
,0
E
T(x)
[kN]
328
5,0
3,0
10
,0
49
,0
[m]
4
0,
0
E
T(x)
[kN]
329
5,0
3,0
48
,0
6,
0
[m]
1
8,
0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
64
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
330
5,0
3,0
51
,0
22
,0
[m]
11
,0
E
T(x)
[kN]
331
5,0
3,0
33
,0
4
0,
0
[m]
22
,0
E
T(x)
[kN]
332
5,0
3,0
8,
0
52
,0
[m]
43,0
E
T(x)
[kN]
333
5,0
3,0
40
,0
29
,0
[m]
5,
0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
65
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
334
5,0
3,0
34
,0
13
,0
[m]
26
,0
E
T(x)
[kN]
335
5,0
3,0
30
,0
19
,0
[m]
4
0,
0
E
T(x)
[kN]
336
5,0
3,0
5,
0
15
,0
[m]
3
0,
0
E
T(x)
[kN]
337
5,0
3,0
8,
0
20
,0
[m]
38,0 E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
66
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
338
5,0
3,0
4
6,
0
37
,0
[m]
16
,0
E
T(x)
[kN]
339
5,0
3,0
3
8,
0
24
,0
[m]
27
,0
E
T(x)
[kN]
340
5,0
3,0
2
6,
0
14
,0
[m]
29
,0
E
T(x)
[kN]
341
5,0
3,0
8,
0
15
,0
[m]
33,0
E
T(x)
[kN]
342
5,0
3,0
10
,0
13
,0
[m]
40,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
67
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
343
5,0
3,0
10
,0
13
,0
[m]
40,0
E
T(x)
[kN]
344
5,0
3,0
8,
0
15
,0
[m]
3
3,
0
E
T(x)
[kN]
345
5,0
3,0
2
6,
0
1
4,
0
[m]
29
,0
E
T(x)
[kN]
346
5,0
3,0
3
8,
0
24
,0
[m]
27
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
68
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
347
5,0
3,0
4
6,
0
37,0
[m]
16
,0
E
T(x)
[kN]
348
5,0
3,0
8,
0
20
,0
[m]
38,0 E
T(x)
[kN]
349
5,0
3,0
5,
0
15
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
30,0
350
5,0
3,0
30
,0
1
9,
0
[m]
4
0,
0
E
T(x)
[kN]
351
5,0
3,0
34
,0
13
,0
[m]
26
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
69
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
352
5,0
3,0
40
,0
29
,0
[m]
5,
0
E
T(x)
[kN]
353
5,0
3,0
8,
0
52
,0
[m]
43,0
E
T(x)
[kN]
354
5,0
3,0
33
,0
40
,0
[m]
22
,0
E
T(x)
[kN]
355
5,0
3,0
51
,0
22
,0
[m]
11
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
70
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
356
5,0
3,0
4
8,
0
6
,0
[m]
18
,0
E
T(x)
[kN]
357
5,0
3,0
10
,0
49
,0
[m]
4
0,
0
E
T(x)
[kN]
358
5,0
3,0
25
,0
30
,0
[m]
15
,0
E
T(x)
[kN]
359
5,0
3,0
40
,0
22
,0
[m]
5,
0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
71
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
360
5,0
3,0
45
,0
5,
0
[m]
20
,0 E
T(x)
[kN]
361
5,0
3,0
45
,0
12
,0
[m]
3
0,
0
E
T(x)
[kN]
362
5,0
3,0
30
,0
14
,0
[m]
1
0,
0
E
T(x)
[kN]
363
5,0
3,0
20
,0
31
,0
[m]
10
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
72
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
364
5,0
3,0
5,
0
41
,0
[m]
20
,0
E
T(x)
[kN]
365
5,0
3,0
50
,0
12
,0
[m]
30
,0
E
T(x)
[kN]
366
5,0
3,0
42
,0
22
,0
[m]
17
,0
E
T(x)
[kN]
367
5,0
3,0
20
,0
31
,0
[m]
10
,0 E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
73
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
368
5,0
3,0
8,
0
38
,0
[m]
23
,0 E
T(x)
[kN]
369
5,0
3,0
31
,0
35
,0
[m]
11
,0
E
T(x)
[kN]
370
5,0
3,0
18
,0
25
,0
[m]
17
,0
E
T(x)
[kN]
371
5,0
3,0
10
,0
6,
0
[m]
30
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
74
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
372
5,0
3,0
10
,0
14
,0
[m]
40
,0
E
T(x)
[kN]
373
5,0
3,0
6,
0
1
0,
0
[m]
31
,0
E
T(x)
[kN]
374
5,0
3,0
45
,0
47
,0
[m]
20
,0
E
T(x)
[kN]
375
5,0
3,0
15
,0
21
,0
[m]
30
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
75
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
376
5,0
3,0
23
,0
9,
0
[m]
27
,0
E
T(x)
[kN]
377
5,0
3,0
12
,0
15
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
27,0
378
5,0
3,0
18
,0
12
,0
[m]
48
,0
E
T(x)
[kN]
379
5,0
3,0
18
,0
12
,0
[m]
48
,0
E
T(x)
[kN]
380
5,0
3,0
12
,0
15
,0
[m]
E
T(x)
[kN]
27,0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
76
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
381
5,0
3,0
23
,0
9,
0
[m]
27
,0
E
T(x)
[kN]
382
5,0
3,0
15
,0
21
,0
[m]
30
,0
E
T(x)
[kN]
383
5,0
3,0
45
,0
47
,0
[m]
20
,0
E
T(x)
[kN]
384
5,0
3,0
6,
0
10
,0
[m]
31
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
77
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
385
5,0
3,0
10
,0
1
4,
0
[m]
40
,0
E
T(x)
[kN]
386
5,0
3,0
10
,0
6,
0
[m]
30
,0
E
T(x)
[kN]
387
5,0
3,0
18
,0
25
,0
[m]
17
,0
E
T(x)
[kN]
388
5,0
3,0
31
,0
35
,0
[m]
11
,0 E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
78
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
389
5,0
3,0
8,
0
38
,0
[m]
23,0 E
T(x)
[kN]
390
5,0
3,0
20
,0
31
,0
[m]
1
0,
0
E
T(x)
[kN]
391
5,0
3,0
42
,0
2
2,
0
[m]
17
,0 E
T(x)
[kN]
392
5,0
3,0
50
,0
12
,0
[m]
30,0
E
T(x)
[kN]
393
5,0
3,0
5,
0
41
,0
[m]
20
,0
E
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
79
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
394
5,0
3,0
20
,0
31
,0
[m]
10
,0
E
T(x)
[kN]
395
5,0
3,0
30
,0
1
4,
0
[m]
10
,0
E
T(x)
[kN]
396
5,0
3,0
45
,0
12
,0
[m]
30,0
E
T(x)
[kN]
1.16. Zadania 397 - 468
W tabeli 1.16 przedstawiono paraboliczne wykresy siły poprzecznej w dwóch przedziałach. Wyznaczyć
na ich podstawie obciążenia ciągłe działające w tych przedziałach. W punktach E
1
oraz E
2
wykresów para-
bolicznych znajdują się ich ekstrema.
Tabela 1.16. Wykresy siły poprzecznej
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
397
3,0
3,0
45
,0
12
,0
[m]
30,0 E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
80
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
398
3,0
3,0
30
,0
21
,0
[m]
12,0 E
1
E
2
T(x)
[kN]
399
3,0
3,0
35
,0
40
,0
[m]
19
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
400
3,0
3,0
8,
0
44
,0
[m]
29,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
401
3,0
3,0
50
,0
17
,0
[m]
32,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
402
3,0
3,0
47
,0
25
,0
[m]
26,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
81
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
403
3,0
3,0
32
,0
37
,0
[m]
1
3,
0
E
1
=E
2
T(x)
[kN]
404
3,0
3,0
8,
0
44
,0
[m]
2
3,
0
E
1
=E
2
T(x)
[kN]
405
3,0
3,0
51
,0
12
,0
[m]
27
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
406
3,0
3,0
33
,0
27
,0
[m]
12
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
82
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
407
3,0
3,0
20
,0
43,0
[m]
25,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
408
3,0
3,0
9,
0
45,0
[m]
24,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
409
3,0
3,0
52
,0
16
,0
[m]
34,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
410
3,0
3,0
48
,0
21
,0
[m]
27,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
411
3,0
3,0
30
,0
48
,0
[m]
27
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
83
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
412
3,0
3,0
8
,0
47,0
[m]
32,0 E
2
E
1
T(x)
[kN]
413
3,0
3,0
35
,0
47
,0
[m]
8,
0
E
1
=
E
2
T(x)
[kN]
414
3,0
3,0
23
,0
32,0
[m]
22,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
415
3,0
3,0
27
,0
9
,0
[m]
27,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
416
3,0
3,0
9,
0
18
,0
[m]
30,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
84
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
417
3,0
3,0
10
,0
13
,0
[m]
28,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
418
3,0
3,0
36
,0
42,0
[m]
12
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
419
3,0
3,0
22
,0
34
,0
[m]
2
6,
0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
420
3,0
3,0
29
,0
10
,0
[m]
28
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
421
3,0
3,0
11
,0
37,0
[m]
E
1
29
,0
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
85
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
422
3,0
3,0
13
,0
1
6,
0
[m]
34,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
423
3,0
3,0
37
,0
40
,0
[m]
13
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
424
3,0
3,0
31
,0
25
,0
[m]
2
6,
0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
425
3,0
3,0
29
,0
1
0,
0
[m]
34
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
426
3,0
3,0
12
,0
2
4,
0
[m]
33
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
86
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
427
3,0
3,0
8,
0
14
,0
[m]
35,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
428
3,0
3,0
36
,0
42,0
[m]
18
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
429
3,0
3,0
25
,0
37,0
[m]
29
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
430
3,0
3,0
32
,0
10
,0
[m]
37
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
431
3,0
3,0
8,
0
28
,0
[m]
32
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
87
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
432
3,0
3,0
10
,0
1
3,
0
[m]
31,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
433
3,0
3,0
10
,0
1
3,
0
[m]
31,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
434
3,0
3,0
8,
0
2
8,
0
[m]
32,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
435
3,0
3,0
32
,0
10
,0
[m]
3
7,
0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
436
3,0
3,0
25
,0
3
7,
0
[m]
29
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
88
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
437
3,0
3,0
36
,0
42,0
[m]
18
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
438
3,0
3,0
8,
0
14
,0
[m]
35,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
439
3,0
3,0
12
,0
24
,0
[m]
33,0 E
2
E
1
T(x)
[kN]
440
3,0
3,0
29
,0
10
,0
[m]
34,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
441
3,0
3,0
3
1,
0
2
5,
0
[m]
26,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
89
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
442
3,0
3,0
37
,0
40
,0
[m]
13
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
443
3,0
3,0
13
,0
1
6,
0
[m]
34,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
444
3,0
3,0
11
,0
37
,0
[m]
E
1
29,0
E
2
T(x)
[kN]
445
3,0
3,0
29
,0
1
0,
0
[m]
28,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
446
3,0
3,0
22
,0
34
,0
[m]
26,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
90
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
447
3,0
3,0
36
,0
42,0
[m]
12
,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
448
3,0
3,0
10
,0
13
,0
[m]
28,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
449
3,0
3,0
9,
0
18
,0
[m]
30,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
450
3,0
3,0
27
,0
9,
0
[m]
27,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
451
3,0
3,0
23
,0
3
2,
0
[m]
22,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
91
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
452
3,0
3,0
35
,0
47
,0
[m]
8,
0
E
1
=
E
2
T(x)
[kN]
453
3,0
3,0
8
,0
4
7,
0
[m]
32,0 E
2
E
1
T(x)
[kN]
454
3,0
3,0
30
,0
48,0
[m]
27,0 E
2
E
1
T(x)
[kN]
455
3,0
3,0
48
,0
2
1,
0
[m]
27
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
456
3,0
3,0
52
,0
1
6,
0
[m]
34
,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
92
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
457
3,0
3,0
9,
0
45,0
[m]
24,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
458
3,0
3,0
20
,0
43,0
[m]
25,0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
459
3,0
3,0
3
3,
0
27
,0
[m]
1
2,
0
E
1
E
2
T(x)
[kN]
460
3,0
3,0
51
,0
12
,0
[m]
27,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
461
3,0
3,0
8,
0
44
,0
[m]
23
,0
E
1
=E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
93
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
462
3,0
3,0
32
,0
37
,0
[m]
1
3,
0
E
1
=E
2
T(x)
[kN]
463
3,0
3,0
47
,0
25,0
[m]
2
6,
0
E
1
=E
2
T(x)
[kN]
464
3,0
3,0
50
,0
17
,0
[m]
32,0 E
1
=E
2
T(x)
[kN]
465
3,0
3,0
8,
0
44,0
[m]
29,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
466
3,0
3,0
35
,0
40,0
[m]
19,0
E
2
E
1
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Mechanika teoretyczna
−
zadania sprawdzające
−
Część 1
94
Nr
Obciążenie ciągłe oraz wykres siły poprzecznej
467
3,0
3,0
30
,0
21
,0
[m]
12
,0 E
1
E
2
T(x)
[kN]
468
3,0
3,0
45
,0
12
,0
[m]
30
,0 E
1
E
2
T(x)
[kN]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I