7p miernictwo górnicze

background image

Ogólne informacje

z miernictwa górniczego

marzec 2007 r.

dr inż. Marian Poniewiera

background image

Zadania miernictwa górniczego

Miernictwo górnicze, inaczej nazywane geodezją górniczą, jest działem

geodezji gospodarczej nastawionej na obsługę potrzeb związanych z
wydobywaniem kopalin ze złóż ukrytych w skorupie ziemi.

Główne zadania miernictwa górniczego :

Sporządzanie i utrzymywanie w stanie aktualnym map sytuacyjnych
powierzchni ziemi obejmujących obszar górniczy i jego najbliższą okolicę.

Wykonywanie map i profilów kopalni niezbędnych do utrzymania w stanie
aktualnym dokumentacji mierniczo-geologicznej.

Zadawanie kierunku przebijanym nowym wyrobiskom, a w tym zadania
przebitkowe.

Badanie procesu odkształceń spowodowanych robotami wybierkowymi.

background image

Osnowy geodezyjne

Osnowa geodezyjna – jest to usystematyzowany zbiór

punktów geodezyjnych, dla których określono ich
wzajemne położenie przy zastosowaniu techniki
geodezyjnej.

background image

Osnowy geodezyjne

Osnowa pozioma:

Położenie punktów osnowy poziomej określa się metodą poligonową.

Cechą charakterystyczną osnów poligonowych, wynikającą z warunków
panujących w wyrobiskach podziemnych, są ich krótkie boki. Ciągi
poligonowe ze względu na dokładność dzielimy na ciągi poligonowe I, II i III
rzędu.

Wśród ciągów poligonowych rozróżniamy:

ciągi jednostronnie nawiązane,

ciągi wliczeniowe,

ciągi dwustronnie nawiązane,

sieci poligonowe

background image

Osnowy geodezyjne

Osnowa wysokościowa:

W kopalniach podziemnych osnowy wysokościowe tworzy się metodami

niwelacji geometrycznej lub trygonometrycznej. Ze względu na dokładność
dzieli się na trzy rzędy – ciągi niwelacyjne I, II i III rzędu. Wysokości
punktów w ciągach I rzędu powinny być określone wyłącznie w drodze
niwelacji geometrycznej.

background image

Osnowy geodezyjne

Niwelacja geometryczna:

Wyposażenie do niwelacji geometrycznej tylko w niewielkim zakresie wymaga
dostosowania do warunków panujących w kopalni. Niwelatory stosowane w
kopalniach powinny charakteryzować się małymi wymiarami, a luneta dużą
jasnością i krótką celową.
Niwelację ciągów (osnowy wysokościowej) prowadzi się dla określenia
wysokości znaków zastabilizowanych w wyrobiskach podziemnych. Ciągi
niwelacyjne są nawiązywane bądź do punktów wysokościowych wyższego
rzędu, bądź też do punktów tego samego rzędu pod warunkiem sprawdzenia ich
stałości.

background image

Osnowy geodezyjne

Niwelacja trygonometryczna:

Trygonometryczny pomiar wysokości jest szczególnie korzystny do

stosowania w przypadku określania wysokości punktów w wyrobiskach o
większym pochyleniu.

Obowiązująca instrukcja dopuszcza stosowanie metody trygonometrycznej w

ciągach wysokościowych II i III rzędu.

W niwelacji trygonometrycznej przyrosty wysokości wyznacza się na

podstawie pomierzonego kata pionowego, odległości oraz domiarów do
punktów, których różnica wysokości jest określana. Wynika stąd
wyposażenie niezbędne do pomiaru. Jest nim teodolit oraz przymiar do
pomiarów odległości, a więc takie samo wyposażenie jakie jest potrzebne
przy poligonizacji.

Przed pomiarem właściwym konieczna jest kontrola stałości punktów

nawiązania. Aktualnie określony przyrost wysokości między tymi punktami
nie może się różnić od przyrostu wysokości określonego pomiarem
wyjściowym więcej niż określa to instrukcja. Dla ciągów III rzędu wielkość
ta nie może przekroczyć +/- 3cm.

background image

Osnowy geodezyjne

Niwelacja trygonometryczna:

Niwelację trygonometryczną w wyrobiskach kopalń podziemnych prowadzi się

w zasadzie jako niwelację z końca, gdyż dzięki temu można ją prowadzić
równocześnie z pomiarem poligonowym. Kąty pionowe należy mierzyć w
dwóch położeniach lunety.

Przyrost wysokości między dwoma sąsiednimi punktami oblicza się z zależności:

Δhi+1,i = -di + li,i+1 sinαi + di+1 ,gdzie:

di

- domiar od środka teodolitu do punktu,

di+1 - domiar od sygnału do punktu,
li,i+1 - odległość pochyła między punktami,
αi

- kąt pionowy na i-tym stanowisku.

background image

Pomiar szczegółów w kopalni

Pomiar szczegółów w kopalni wykonuje się po to, aby na

mapach górniczych i przekrojach kopalni przedstawić kształt
wyrobisk i stałych urządzeń pobudowanych w wyrobiskach oraz
odtworzyć na wymienionych dokumentach obraz układu elementów
geologicznych.

Wynika z tego, że przez pomiar szczegółów w miernictwie

górniczym określa się nie tylko rzut poziomy, lecz także wysokość
każdego zmierzonego punktu.

background image

Pomiar długości

Do pomiaru długości boków poligonowych w kopalniach

podziemnych mogą być wykorzystywane następujące przyrządy:

przymiary wstęgowe (taśmy, ruletki),

przymiary drutowe (druty stalowe lub inwarowe),

dalmierze elektroniczne,

dalmierze optyczne.

W praktyce wykorzystywane są przymiary wstęgowe oraz dalmierze

elektroniczne.

Dalmierze optyczne oraz przymiary drutowe w zasadzie są nie

używane.

background image

Pomiar długości

Obowiązująca instrukcja dopuszcza stosowanie każdego z tych

przyrządów. Jedynym kryterium właściwego doboru przyrządu jest w tym
przypadku nieprzekroczenie, przy jego stosowaniu, dopuszczalnej przez
tę instrukcję różnicy dwukrotnie mierzonego boku.

Zasadniczo stosuje się pomiar:

w ciągach I rzędu przymiarami wstęgowymi, drutowymi lub
dalmierzami elektronicznymi,

w ciągach II rzędu przymiarami wstęgowymi i dalmierzami
elektronicznymi,

w ciągach III rzędu przymiarami wstęgowymi.

background image

Pomiar szczegółów w kopalni

Każdy bok poligonowy w kopalni, określony

współrzędnymi prostokątnymi i wysokością jego
początku i końca, spełnia zarazem funkcję
przestrzennej osnowy pomiarowej, na którą
bezpośrednio dokonuje się zdjęcia szczegółów. W
miarę potrzeby zagęszcza się ciągi poligonowe
wiążąc do nich linie pomiarowe i podobnie jak w
geodezji naziemnej oblicza się współrzędne punktów
posiłkowych, a ponadto wysokości tych punktów.

Szczegóły mierzy się przeważnie metodą

domiarów prostokątnych, aczkolwiek inne metody są
również dopuszczalne.

Oprócz elementów określających rzut poziomy

mierzy się także odległość zamierzonego punktu od
stropu i od spągu.

Szczegóły o kształtach regularnych mierzy się z

dokładnością +/-5 cm, pozostałe +/-10 cm.

background image

Pomiar szczegółów w kopalni

Pomiarowi szczegółowemu podlegają w kopalni następujące
elementy:

charakterystyczne załomy wyrobisk, a w wyrobisku typu
chodnikowego również odległości punktów poligonowych i
posiłkowych od spągu, stropu i ścian bocznych,

tamy ogniowe i wodne, urządzenia wentylacyjne, obudowa
trwała, kolejki stałe, itp.,

elementy dotyczące zalegania złoża kopaliny, jak rozciągłość,
upad i grubość,

przerosty skał obcych w złożu kopaliny,

miejsca wierceń otworów badawczych,

poziomy wodonośne,

elementy zaburzeń tektonicznych (uskoki, nasunięcia, itp.),

miejsca ukazania się kurzawki, wody lub gazu.

background image

Orientacja kopalń

Aby wszystkie mapy kopalniane sporządzić w jednym obowiązującym

układzie współrzędnych, należy z powierzchni ziemi przenieść pionowo na dół
kopalni co najmniej jeden kierunek i punkt o określonych współrzędnych albo
dwa takie punkty i od nich rozpocząć pomiar. Zadanie to jest możliwe do
wykonania dzięki wyrobiskom łączącym kopalnię z powierzchnią, tj. szybom
(pionowym) i sztolniom.

Wyróżniamy:

orientację poziomą,

orientację wysokościową.

background image

Orientacja kopalń

Orientacja pozioma:

Ma na celu określenie elementów niezbędnych do nawiązania poziomej

osnowy zakładanej w wyrobiskach do osnowy na powierzchni terenu. Jest
zespołem czynności mających na celu określenie tych elementów, tj. co
najmniej azymutu jednego, dowolnego boku, współrzędnych jednego,
dowolnego punktu osnowy dołowej w układzie współrzędnych
obowiązujących na powierzchni.


Orientację danego poziomu można przeprowadzić także w dowiązaniu do

osnowy na innym poziomie, która już wcześniej została zorientowana
względem układu obowiązującego na powierzchni.

Dokładność orientacji wyznacza dokładność, z jaką został wyznaczony

azymut w procesie orientacji kopalni.

background image

Orientacja kopalń

Orientacja pozioma:

Przed wykorzystaniem do nawiązania punktów geodezyjnych na

powierzchni, czy też na wcześniej zorientowanym poziomie, należy
bezwzględnie przeprowadzić kontrolę ich stałości. Kontrolą powinien być
objęty kąt wierzchołkowy na przedostatnim punkcie wykorzystywanym do
nawiązania, oraz długości ramion tego kąta. Punkty można uznać za
przydatne do nawiązania jeżeli różnica między pomierzonym aktualnie
kątem a jego wartością z poprzedniego pomiaru (lub obliczoną ze
współrzędnych) nie przekracza dla poligonizacji I i II rzędu +/- 30'', a dla
poligonizacji III rzędu +/-5''.

Natomiast różnica długości boków z pomiaru aktualnego i poprzedniego

nie powinna przekraczać dwukrotnej wartości dopuszczalnej odchyłki przy
pomiarze długości boków w danym rzędzie poligonu.

background image

Orientacja kopalń

Orientacja pozioma:

Orientację poziomą można przeprowadzić, w zależności od sposobu

udostępnienia orientowanego poziomu oraz użytych instrumentów, w różny
sposób:

Orientowanie przez sztolnię.

Orientowanie przez szyb metodą Weisbacha

Orientowanie przez szyb z zastosowaniem instrumentu giroskopowego

Orientowanie przez dwa szyby

background image

Orientacja kopalń - pozioma

Orientowanie przez sztolnię:

W tym przypadku wystarczy wprowadzić do

pochyłości sztolni ciąg poligonowy z powierzchni
do kopalni i tam dalej prowadzić poligonizację.

background image

Orientacja kopalń - pozioma

Orientowanie przez szyb metodą Weisbacha:

Metoda orientacji polega na przeniesieniu z powierzchni kierunku i

długości na orientowany poziom przez jeden udostępniający szyb i
dwa opuszczone w nim piony. Orientowanie pomiarów w kopalni
przez jeden szyb wymaga wyjątkowo dużej dokładności, bowiem błąd
tej orientacji, opartej na ograniczonej odległości między liniami
pionów, obciąża położenie każdego punktu dowiązanego ciągu
poligonowego.

Rysunek przedstawia poziome trójkąty łączące BP

1

P

2

na powierzchni i IP

1

P

2

w głębi

kopalni; po zrzutowaniu ich na jedną płaszczyznę.

background image

Orientacja kopalń - pozioma

Orientowanie przez szyb z zastosowaniem instrumentu

giroskopowego:

W tych pomiarach wykorzystywane są specjalne teodolity

giriskopowe. Metoda nie elimnuje wprawdzie potrzeby
pionowania, lecz ogranicza się do stosowania tylko jednego
pionu w szybie i – co jest bardzo istotne – wydatnie skraca, w
porównaniu z metodą Weisbacha, okres unieruchomienia
szybu.

Giroskop w przeciwieństwie do igły magnetycznej nie

reaguje na czynniki zniekształcające wskazania kierunku
północy (np. obecność w pobliżu przewodów pod prądem) i
zawsze ustawia się swoją osią obrotu w płaszczyźnie
wyznaczonej przez punkt, na którym go ustawiono i oś obrotu
Ziemi, a więc – w płaszczyźnie południka.

background image

Orientacja kopalń - pozioma

Orientowanie przez dwa szyby:

Jest możliwe do przeprowadzenia, gdy szyby są połączone na

orientowanym poziomie wyrobiskami, poprzez które może być
przeporwadzony ciąg poligonowy zwany ciągiem wliczeniowym...

background image

Orientacja kopalń - pozioma

Orientowanie przez dwa szyby:

...Ta metoda orientacji jest dokładnościowo i ekonomicznie

najwłaściwsza i dlatego powinna być stosowana zawsze, jeśli tylko
pozwalają na to warunki. Podobnie jak przy metodzie giroskopowej szyby
zostają unieruchomione na względnie krótki czas.

Odległości między opuszczonymi pionami P1 i P2 opuszczonymi w

szybach, a wykorzystywanymi w tej metodzie orientacji są z zasady duże,
gdyż wynoszą od kilkudziesięciu do kilku tysięcy metrów. Współrzędne
punktów P1 i P2 przenoszonych do kopalni są wyznaczane w nawiązaniu do
(skontrolowanych pod względem ich stałości) punktów osnowy na
powierzchni terenu.

Metoda orientacji przez dwa szyby, oparta na ciągu wliczeniowym, ma i

tę przewagę, że w jej wyniku uzyskuje się azymuty wszystkich boków tego
ciągu i współrzędne wszystkich jego punktów.

background image

Orientacja wysokościowa

Zgodnie z wytycznymi dotyczącymi projektowania osnów

wysokościowych na dole kopalni muszą one być nawiązane
do osnowy wysokościowej na powierzchni. Właśnie to
nawiązanie stanowi przedmiot orientacji wysokościowej.

Orientacja wysokościowa – jest to zespół czynności

geodezyjnych mających na celu określenie wysokości co
najmniej jednego punktu zastabilizowanego na orientowanym
poziomie kopalni w układzie odniesienia obowiązującym na
powierzchni terenu.

background image

Orientacja wysokościowa

Pod pojęciem dokładności orientacji należy rozumieć

dokładność (średni błąd), z jaką została określona wysokość
punktu w procesie przeprowadzanej orientacji wysokościowej
danego wyrobiska.

Przed wykorzystaniem do nawiązania znaków

wysokościowych na powierzchni, czy też na wcześniej
zorientowanym poziomie, należy bezwzględnie przeprowadzić
kontrolę ich stałości.

background image

Orientacja wysokościowa

W przypadku nawiązania wysokościowego

przez szyb pionowy przy zastosowaniu taśmy
szybowej ustawia się na nadszybiu i w podszybiu
niwelatory, a w szybie opuszcza się taśmę stalową,
dziurkowaną co 100 cm, obciążoną na końcu. Na
wysokości osi celowej niwelatorów przytwierdza
się metalowe podziałki milimetrowe, a na
dowiązanym reperze B na podszybiu i znanym co
do wysokości drugim reperze P na powierzchni
ustawia się łaty niwelacyjne. Na umówiony sygnał
obserwator przy niwelatorze u góry i drugi
obserwator u dołu odczytują podział na taśmie, a
następnie na odpowiedniej łacie. Jeżeli różnicę
odczytów poprawioną o wpływ temperatury,
ciężaru własnego i dodatkowego obciążenia
nazwiemy ΔH, odczyty z łat odpowiednio przez OP
i OD, wysokość reperu P przez HP, to określimy

wysokość reperu D z następującej zależności:

HD = HA + OP - ΔH – OD

background image

Przebitki górnicze

Prace przebitkowe (przebitki górnicze) jest to zespół

prac górniczo-geodezyjnych mających doprowadzić do
prawidłowego spotkania dwóch naprzeciw siebie
zdążających wyrobisk, lub też mających doprowadzić
dane wyrobisko do określonego punktu.

Zadania przebitkowe mogą występować w wielu

różnych odmianach: może to być doprowadzenie do
spotkania (zbicia) dwóch wyrobisk korytarzowych
poziomych czy pochyłych, prosto- czy krzywoliniowych,
ale może to być także spotkanie wyrobiska korytarzowego
z szybem czy zbicie wyrobisk dwóch sąsiadujących z
sobą kopalń.

background image

Przebitki górnicze

W każdym realizowanym zadaniu

przebitkowym można wyodrębnić trzy rodzaje
prac:

Przygotowanie materiałów

Geodezyjne opracowanie projektu przebicia

Realizacja przebitki górniczej

background image

Przebitki górnicze

Przygotowanie materiałów:

W tym etapie następuje ustalenie z kierownictwem robót

górniczych kopalni na podstawie projektu budowy czy
rozbudowy kopalni, spodziewanego miejsca zbicia oraz
ewentualnie niezbędnej dokładności zbicia. Przy ważniejszych
przebitkach przygotowanie materiałów to także zebranie danych
dotyczących istniejących punktów osnowy, która ewentualnie
będzie wykorzystana przy realizacji danej przebitki.

background image

Przebitki górnicze

Geodezyjne opracowanie projektu przebicia:

Ten etap ma znaczenie w ważniejszych, bardziej

skomplikowanych zadaniach przebitkowych. W wyniku tego etapu
otrzymuje się wytyczne niezbędne do realizacji zbicia, tj.:

projekt osnowy realizacyjnej,

metody pomiaru kątów i długości boków w osnowie realizacyjnej,

ewentualnie lokalizację azymutów wyznaczonych w drodze
giroskopowej,

elementy geometryczne niezbędne do realizacji zbicia, a więc
przede wszytskim kąty poziome (ewentualnie azymuty) i pionowe,
pod jakimi powinno być prowadzone wyrobisko.

background image

Przebitki górnicze

Realizacja przebitki górniczej

Cechą tego etapu jest z pewnością zadawanie kierunków,

według których mają być prowadzone projektowane
wyrobiska tak w płaszczyźnie poziomej, jak i pionowej.
Dla właściwego usytuowania wyrobiska w rzucie
poziomym wyznacza się tzw kierunki pionowe. Nazwa
pochodzi stąd, że płaszczyzną kierującą jest płaszczyzna
pionowa.

Zadanie kierunku pionowego sprowadza się do

odłożenia, wyliczonego w 2 etapie, kąta poziomego
(wierzchołkowego) lub oznaczenia tego kierunku w
wyrobisku. Odkładane ramię kąta pozwala na zaznaczenie
w drążonym wyrobisku jego osi, lub – co częściej ma
miejsce – prostej równoległej do osi przechodzącej w
niewielkiej (0,3 – 0,5 m) odległości od jednego z
ociosów.

background image

Przebitki górnicze

Realizacja przebitki górniczej:

Dla właściwego usytuowania wyrobiska w rzucie pionowym

wyznacza się (zadaje) tzw. kierunki poziome. W wyniku tego
działania zostają zaznaczone (zasatbilizowane) na stojakach
obudowy lub ociosach wyrobiska punkty, poprzez które przechodzi
płaszczyzna kierująca pochyleniem danego wyrobiska.

Sposób wykorzystywania

kierunku pionowego

Oznaczanie kierunku poziomego

background image

Przebitki górnicze

Wyznaczanie znaków kierunkowych przy wykorzystaniu niwelatora.

Pierwszą parę znaków 3' i 3'' stabilizuje się w odległości t od projektowanego
spągu. Niwelator ustawia się w dowolnym miejscu. Na punkcie 3' ustawia się
przymiar z podziałem milimetrowym i wykonuje niwelatorem odczyt O3.
Następny znak 2' osadza

się w odległości O2 od celowej niwelatora, przy

czym ta długość wyznacza się
z zależności

O2 = O3 + d23 tgα , gdzie

α – kąt pochylenia projektowanego wyrobiska,
d23 – pozioma odległość między punktami 2' i 3'.
W podobny sposób wyznacza się odległość O1 punktu 1' od celowej niwelatora

O1 = O3 + ( d23 + d12 ) tg α

W dalszej kolejności, w sposób analogiczny, wyznacza się punkty 1'', 2'' i 3''

background image

Mapy górnicze

Mapa górnicza – jest to dokument kartograficzny,

na którym przedstawiono obraz sytuacji powierzchni
ziemi, sytuacji wyrobisk górniczych, sytuacji
geologicznej względnie jednej z wymienionych
sytuacji, sporządzony metodą rzutów geometrycznych
lub metodą odwzorowania dla potrzeb działalności
górniczej.

background image

Mapy górnicze

Prawo górnicze nakłada na każde przedsiębiorstwo górnicze obowiązek

posiadania dokumentacji mierniczo-geologicznej sporządzonej przez osoby
uprawnione i stałego jej uzupełniania.

Prezes Wyższego Urzędu Górniczego określa rodzaje dokumentacji

mierniczo-geologicznej oraz sposoby i terminy sporządzania i uzupełniania tej
dokumentacji

Podstawowe wymagania dotyczące map górniczych zostały ujęte w normie

PN-70/G-09002, oraz w wielu dalszych normach dotyczących m.in. umownych
znaków obiektów i urządzeń na powierzchni, umownych znaków podziemnych
wyrobisk górniczych, umownych znaków geologicznych, granic obszarów
górniczych, itd.

background image

Mapy górnicze

W skład dokumentów kartograficznych powinny wchodzić:

mapy powierzchni,

mapy wyrobisk górniczych (w przypadku kopalń
odkrywkowych będą to mapy wyrobisk górniczych tak w złożu
jak i w nadkładzie)

mapy geologiczne.

W każdej z tych grup występują:

mapy podstawowe

mapy przeglądowe

mapy specjalne

background image

Mapy górnicze

Mapy podstawowe (zasadnicze)

Są dokumentami technicznymi i prawnymi przedsiębiorstwa górniczego i
sporządza się je, bezpośrednio na podstawie danych uzyskanych z
pomiaru, na pokładzie kreślarskim dobrej jakości. Sporządza się je
najczęściej w skalach 1:2000 i 1:1000, a czasami 1:500. Mapy
podstawowe powierzchni powinny być aktualizowane co najmniej raz na
dwa lata. Mapy podstawowe wyrobisk górniczych oraz przekroje
geologiczne w skalach od 1:500 do 1:5000 powinny być aktualizowane
co najmniej raz na kwartał.

background image

Mapy górnicze

Mapy przeglądowe

Są w zasadzie pochodnymi map podstawowych o mniejszej skali,

pomijające w swej treści niektóre mniej istotne elementy. Mapy te
powstają przez pomniejszenie mapy zasadniczej lub przez jej
reprodukcję. Sporządzane są w skali 1:5000, rzadziej 1:10000 czy
1:25000. Mapy przeglądowe powierzchni powinny być aktualizowane co
najmniej raz na dwa lata. Mapy przeglądowe wyrobisk górniczych
powinny być aktualizowane co najmniej raz na kwartał.

background image

Mapy górnicze

Mapy specjalne

Są to też pochodne mapy zasadniczej, uzupełnione szczegółami o

specjalnym znaczeniu dla ruchu zakładu górniczego. Z map specjalnych
można wymienić w przypadku kopalń podziemnych m.in. mapy
przestrzenne wyrobisk górniczych, mapy przewietrzania, mapy transportu
podziemnego, itd. Skala mapy specjalnej zależy od jej przeznaczenia,
ilości szczegółów, jakie mają być na niej prezentowane, a także
podkładów na jakich mają być tworzone. Powinny być aktualizowane co
najmniej raz na dwa lata. Profile wiertnicze należy aktualizować w
terminie do sześciu miesięcy od chwili zakończenia wiercenia.

background image

Mapy górnicze

Treść map górniczych przedstawia się za pomocą znaków i

symboli zgodnych ze wspomnianymi poprzednio normami
państwowymi. Mapy górnicze sporządza się na podstawie punktów
osnowy geodezyjnej, których współrzędne zostały obliczone
najczęściej w państwowym układzie współrzędnych (1965) lub w
układzie lokalnym (Sucha Góra, Borowa Góra).

background image

Mapy górnicze

Fragment mapy górniczej kopalni podziemnej


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
miernictwo górnicze projekt
Miernictwo górnicze, projekt3 1, Oznaczenie kąta
Miernictwo górnicze, projekt2
miernictwo górnicze projekt
dudek,miernictwo górnicze, Obliczenie ilości zdjętego nadkładu i wydobytej kopaliny
dudek,miernictwo górnicze,Obliczenie elementów przebitki prostej i po łuku
dudek,miernictwo górnicze, Obliczanie kubatury wydobycia
D19210327 Rozporządzenie Ministra Przemysłu i Handlu z dnia 3 czerwca 1921 r w sprawie wykonywania
dudek,miernictwo górnicze,Orientacja pozioma metodą Weisbacha
Formalno prawne aspekty dzialalnoości geologiczno górniczej klasyfikacja zasobów
Podstawy elektroniki i miernictwa2
miernictwo1 wyklad4
Wykł ZP Wprowadzenie i Mierniki
Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i mierników RLC
MIERNICTWO 1 OPRACOWANIE PEŁNE (30 01 14)
Miernik F 1 3 elementy
mierniki i niepewności pomiarowe

więcej podobnych podstron