TARCIE

Zadanie 5.1
Jaką wartość musi mieć skierowana poziomo siła F działająca na klocek o masie m = 5 kg, aby poruszał się on
po poziomej powierzchni z przyspieszeniem o wartości a = 0,1 m/s

2

? Współczynnik tarcia między klockiem a

podłożem wynosi f = 0,2.
Odp. F = 10,3 N

Zadanie 5.2
Skrzynka o masie m = 1 kg przesuwana jest po podłodze działającą poziomo siłą F. Współczynnik tarcia
skrzynki o podłogę wynosi f= 0,25. Jaką wartość musi mieć ta siła, aby skrzynka poruszała się ruchem
jednostajnym?
Odp. F = 2,45 N

Zadanie 5.3
Ciężarek sześcienny o masie m = 10 kg znajduje się między dwiema równoległymi płaszczyznami. Jaką siłą
należałoby ściskać sześcian tymi płaszczyznami, aby nie zsuwał się między nimi w dół? Współczynnik tarcia
między sześcianem a płaszczyznami wynosi f= 0,25.
Odp. F = 196 N

Zadanie 5.4
Na rysunku 5.1. przedstawiono trzy różne warianty przesuwania po drewnianym stole czterech jednakowych
ciężarków. W każdym przypadku przyłożono jednakową siłę F większą od siły tarcia, a współczynnik tarcia
między ciężarkami i powierzchnią stołu jest jednakowy. Układ ciężarków na rysunku 5.la. będzie poruszał się:

a) z największym przyspieszeniem w stosunku do innych zestawów ciężarków,
b) z najmniejszym przyspieszeniem w stosunku do innych zestawów ciężarków,
c) z takim samym przyspieszeniem jak pozostałe zestawy ciężarków,
d) ruchem jednostajnym.

Zadanie 5.5
Tramwaj jadący ruchem jednostajnym z szybkością v = 10 m/s zaczął gwałtownie hamować tak, że jego koła,
nie obracając się, ślizgały się po szynach. Jaką drogę przejedzie tramwaj do momentu zatrzymania się, jeżeli
porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym, a współczynnik tarcia kół o szyny wynosi f= 0,2?
Odp. s = 25,5 m

Zadanie 5.6
Jaką prędkość początkową nadał hokeista krążkowi hokejowemu, jeżeli zatrzymał się on po upływie czasu
t = 30 s? Współczynnik tarcia krążka o lód wynosi f = 0,04.
Odp. v

0

= 11,8 m/s

Zadanie 5.7
Na poziomej powierzchni leży ciężarek o masie m - 1 kg. Współczynnik tarcia ciężarka o podłoże wynosi
f = 0,3. Do ciężarka przyłożono kolejno: najpierw działającą poziomo siłę o wartości f

1

= 2 N, a następnie dzia-

łającą poziomo siłę o wartości F

2

= 4 N. Okazuje się, że:

a) w obu wypadkach siła tarcia miała wartość około 3 N,
b) podczas działania siły F

1

siła tarcia miała wartość 2 N, a podczas działania siły F

2

siła tarcia miała wartość

około 3 N,
c) podczas działania siły F

1

siła tarcia miała wartość 2 N, a podczas działania siły F

2

siła tarcia miała wartość 4

N,
d) podczas działania siły F

1

siła tarcia miała wartość 0,6 N, a podczas działania siły F

2

siła tarcia

miała wartość około 1,2 N.

Zadanie 5.8
Kierowca samochodu osobowego jadącego po prostej drodze z szybkością v = 108 km/h zobaczył przeszkodę w
odległości s = 60 m i rozpoczął gwałtowne hamowanie. Czy samochód zdąży zatrzymać się przed przeszkodą,
jeżeli współczynnik tarcia kół o jezdnię wynosi f = 0,654?
Odp. nie; s

h

= 70 m

Zadanie 5.9
Tramwaj ruszył z przystanku ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości a = 1 m/s

2

i

rozpędzał się przez czas t = 20 s, po czym motorniczy wyłączył dopływ prądu do silnika tramwaju, który poruszał
się dalej ruchem jednostajnie opóźnionym aż do zatrzymania się. Efektywny współczynnik tarcia był stały i
wynosił f = 0,02. Jaką największą szybkość osiągnął tramwaj? Jaką drogę przejechał od przystanku do chwili
zatrzymania się?
Odp. v

m

= 72 km/h; s = 1219 m

Zadanie 5.10
Ciężarek umieszczony na równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu α = 45° zaczyna zsuwać się niej i po
przebyciu drogi s = 2,34 m osiąga szybkość v = 3,12

m/s.

Jaką wartość ma współczynnik tarcia ciężarka

o równię?
Odp. f = 0,7

Zadanie 5.11
Chłopiec zjeżdża na sankach z ośnieżonej górki o wysokości h = 4 m i kącie nachylenia do poziomu
α = 30°. Otoczenie górki jest poziome. Jaką drogę przebędzie chłopiec na sankach od chwili zjechania z górki
do momentu zatrzymania się? Współczynnik tarcia sanek o śnieg na górce i po drodze poziomej jest jednakowy
i wynosi f = 0,08.
Odp. s = 48,3 m

Zadanie 5.12
Z równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30° zsuwał się metalowy sześcian, który w punkcie I na równi poruszał
się z szybkością v

I

= 0,15 m/s, natomiast w punkcie II, znajdującym się poniżej punktu l, sześcian miał

szybkość v

II

= 4,25 m/s. Współczynnik tarcia sześcianu o równię wynosił f = 0,1. W jakim czasie sześcian

przebył drogę między punktami l i II?
Odp. t = 1s

Zadanie 5.13
Po równi pochyłej o kącie nachylenia α = 45° do poziomu zsuwa się niewielki ciężarek. Zależność przebytej
przez niego drogi s od czasu t wyraża się wzorem s = Ct

2

, gdzie C = 3,46 m/s

2

. Jaką wartość ma współczynnik

tarcia ciężarka o równię?
Odp. f = 0,0014

Zadanie 5.14
Działając siłą F

1

na cegłę o masie m, można ją przesuwać po pionowej ścianie tak, jak to przedstawiono na

rysunku 5.2. Z jakim przyspieszeniem a będzie poruszać się cegła, jeżeli kąt między siłą F a pionem jest równy
α, natomiast współczynnik tarcia cegły o ścianę wynosi f?

Zadanie 5.15

Niewielka deska mająca na końcach małe podpory leży na równi pochyłej (rysunek 5.3.). Jaką co najmniej
wartość musi mieć kąt α nachylenia równi do poziomu, aby deska zaczęła zsuwać się z równi? Współczynniki
tarcia podpór o powierzchnię równi są odpowiednio równe f

1

i f

2

Przyjmij, że naciski na równię w miejscu obu

podpory jednakowe.

Zadanie 5.16
Na stole leży łańcuszek, a jego część swobodnie zwisa z blatu stołu. Jeżeli zwisająca część łańcuszka jest dłuż-
sza od x = 10 cm, to łańcuszek zaczyna zsuwać się ze stołu. Współczynnik tarcia łańcuszka o stół wynosi f = 0,2.
Jaką długość (całkowitą) ma łańcuszek?
Odp. l = 60 cm

Zadanie 5.17
Na samochód o masie m = 1000 kg, jadący po poziomej drodze, działa siła tarcia T o wartości równej 0,1 jego
ciężaru. Jaką wartość musi mieć siła napędowa samochodu, aby mógł poruszać się on z przyspieszeniem o
wartości a = 2 m/s

2

? Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 m/s

2

.

a) 1000 N b) 1500 N
c) 3000 N d) 9800 N

Zadanie 5.18
Na równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30° umieszczono ciężarek o masie m = 1 kg. Współczynnik tarcia
ciężarka o równię wynosi f = 0,2. Jaką siłą, skierowaną prostopadle do powierzchni równi, należy dociskać
ciężarek, aby się nie zsuwał?

Zadanie 5.19
Na gładkim stole leży deska o masie m

1

= 4 kg, a na tej desce położono ciężarek o masie m

2

= 1 kg. Deskę i

ciężarek połączono nieważką nicią przełożoną przez bloczek nieruchomy, jak to pokazano na rysunku 5.4.
Współczynnik tarcia między ciężarkiem i deską wynosi f = 0,4. Jaką siłą F należy ciągnąć deskę, aby tak jak i
ciężarek, poruszała się z przyspieszeniem o wartości a = 0,25 g?

Odp. F = 20,1 N

Zadanie 5.20
Skrzynia pokonując siłę tarcia, zaczyna zsuwać się z równi pochyłej, gdy kąt nachylenia równi do poziomu
przekracza 60°, tzn. α ≥ 60°. Jaką drogę s przebędzie do zatrzymania się skrzynia poruszająca się w górę po tej
równi, jeżeli nadano jej prędkość początkową o wartości v

0

= 20 m/s?

Odp. s = 11,8 m