Wydział: WiLiŚ, Budownictwo i Transport, sem.1

dr Jolanta Dymkowska

Całka oznaczona

Oblicz:

1.

2

R

1

x

4

+1

x

2

dx

2.

π

2

R

π

4

ctg x dx

3.

π

R

−π

cos

2

x dx

4.

π

4

R

0

sin

4

x dx

5.

π

2

R

−

π

2

sin

2

x cos

2

x dx

6.

10

R

−10

x

2008

sin x e

−x

2

dx

7.

1

R

−1

x

8

arcsin x dx

8.

7

R

−7

x

4

ln

9−x
9+x

dx

9.

1

R

−1

|x|x

2

dx

10.

e

R

1
e

x | ln x| dx

11.

π

R

0

| cos x| dx

12.

4

R

0

x

3

√

x

2

+ 9 dx

13.

π

2

R

0

(x + 1) cos x dx

14.

π

3

R

π

4

x

sin

2

x

dx

15.

2

R

0

e

2x

1+e

x

dx

16.

1
2

R

0

x arctg 2x dx

17.

e

R

1

x

2

ln

2

x dx

18.

√

2

2

R

0

x

2

arcsin x

√

1−x

2

dx

19.

5

R

1

x

√

4x+5

dx

20.

6

R

−1

3−x

3

√

x+2

dx

21.

ln 8

R

ln 3

1

√

e

x

+1

dx

22.

3

R

2

1

4x

2

−9

dx

23.

3

R

1

1

x+x

3

dx

24.

1
2

R

0

x

3

+x

2

−x+1

x

2

−1

dx

25.

π

4

R

0

tg

3

x dx

26.

π

3

R

−

π

2

sin

3

x cos

4

x dx

27.

π

3

R

π

4

1

sin

3

x cos x

dx

28.

4

R

1

1

(1+

√

x)

2

dx

29.

1

R

0

q

2+x
2−x

dx

30.

√

2

R

1

√

2 − x

2

dx

31.

π

3

R

0

sin 2x

√

1+sin

2

x

dx

32.

0

R

−2

ln(1 − x) dx

33.

2

R

−2

3x−7

x

3

+x

2

+4x+4

dx

34.

π

2

R

0

1

3+cos x

dx

35.

1

R

0

1

1+e

x

dx

36.

0

R

−1

x−4

x

2

−5x+4

dx

37.

π

2

R

0

1

1+sin x+cos x

dx

38.

2

R

1

1

x(x

2

+1)

dx

39.

1

R

0

1

1+

√

x

dx

40.

1

R

−1

x

(1+x)

2

e

x

dx