- 4 -

Schody żelbetowe v.1.0

OBLICZENIA SCHODÓW ŻELBETOWYCH

©2005 SPECBUD Gliwice

Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD

Autor: inż. Jan Kowalski
Tytuł: Schody na strych - wersja druga

To jest przykładowy wydruk z wersji demonstracyjnej programu

DANE:

8x

17,

5/2

5,7

10

8

10

110

180

100

92

18

390

25

19

14

0

Wymiary schodów :

Długość dolnego spocznika

l

s,d

= 1,10 m

Grubość płyty spocznika dolnego

t = 8,0 cm

Długość biegu

l

n

= 1,80 m

Różnica poziomów spoczników

h = 1,40 m

Liczba stopni w biegu

n = 8 szt.

Grubość płyty biegu

t = 10,0 cm

Długość górnego spocznika

l

s,g

= 1,00 m

Grubość płyty spocznika górnego

t = 10,0 cm

Grubości okładzin:

Okładzina spocznika dolnego

2,0 cm

Okładzina pozioma stopni

2,0 cm

Okładzina pionowa stopni

1,5 cm

Okładzina spocznika górnego

2,0 cm

Wymiary poprzeczne:

Szerokość biegu

1,10 m

- Schody dwubiegowe
Dusza schodów

10,0 cm

Oparcia : (szerokość / wysokość)

Wieniec ściany podpierającej spocznik dolny b = 25,0 cm, h = 12,5 cm
Belka dolna podpierająca bieg schodowy

b = 18,0 cm, h = 25,0 cm

Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 19,0 cm, h = 13,5 cm

Oparcie belek:

Długość podpory lewej

t

L

= 20,0 cm

Długość podpory prawej

t

P

= 20,0 cm

- 5 -

Zestawienie obciążeń [kN/m

2

]:

Opis obciążenia

Obc.char.

g

f

k

d

Obc.obl.

Obciążenie zmienne (wszelkiego rodzaju budynki
mieszkalne, szpitalne, więzienia)

3,00

1,30

0,35

3,90

Obciążenia stałe na spoczniku dolnym:
Lp. Opis obciążenia

Obc.char.

g

f

Obc.obl.

1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości

20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm

0,44

1,30

0,57

2. Płyta żelbetowa spocznika dolnego grub.8 cm

2,16

1,10

2,38

3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna)

grub.1,5 cm

0,28

1,30

0,36

S: 2,88

1,15

3,31

Obciążenia stałe na biegu schodowym:
Lp. Opis obciążenia

Obc.char.

g

f

Obc.obl.

1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości

20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm
0,44·(1+17,5/25,7)

0,74

1,30

0,96

2. Płyta żelbetowa biegu grub.10 cm + schody 17,5/25,7

5,63

1,10

6,19

3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna)

grub.1,5 cm 0,28/cos(34,2)

0,34

1,30

0,44

S: 6,71

1,13

7,59

Obciążenia stałe na spoczniku górnym:
Lp. Opis obciążenia

Obc.char.

g

f

Obc.obl.

1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości

20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm

0,44

1,30

0,57

2. Płyta żelbetowa spocznika górnego grub.10 cm

2,70

1,10

2,97

3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna)

grub.1,5 cm

0,28

1,30

0,36

S: 3,42

1,14

3,91

Dane materiałowe :

Klasa betonu B15

® f

cd

= 8,00 MPa, f

ctd

= 0,73 MPa, E

cm

= 27,0 GPa

Ciężar objętościowy betonu

r = 27,00 kN/m

3

Maksymalny rozmiar kruszywa

d

g

= 8 mm

Współczynnik pełzania

f = 2,00

Stal zbrojeniowa A-II (20G2Y-b)

® f

yk

= 355 MPa, f

yd

= 310 MPa, f

tk

= 410 MPa

Średnica prętów

f = 10 mm

Otulina zbrojenia

c

nom

= 20 mm

Stal zbrojeniowa konstrukcyjna

PB240

Średnica prętów konstrukcyjnych

f = 6 mm

Maksymalny rozstaw prętów konstr.

25 cm

- 6 -

Założenia obliczeniowe :

Sytuacja obliczeniowa:

trwała

Graniczna szerokość rys

w

lim

= 0,2 mm

Graniczne ugięcie

a

lim

= jak dla belek i płyt (tablica 8)

Dodatkowe założenia obliczeniowe dla belek:

Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot

q = 2,00

- zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki na podporę
Graniczne ugięcie

a

lim

= jak dla belek i płyt (tablica 8)

WYNIKI - PŁYTA:

Przyjęty schemat statyczny:

A

B

C

go,b = 7,59 kN/m2

go,s = 3,90 kN/m2

go,s = 3,31 kN/m2

po = 3,90 kN/m2

1,05

2,96

1,

39

Wyniki obliczeń statycznych:

Przęsło A-B: moment przęsłowy nie występuje
Podpora B: moment podporowy obliczeniowy M

Sd,p

= 9,09 kNm/mb

Przęsło B-C: maksymalny moment obliczeniowy

M

Sd

= 7,79 kNm/mb

Reakcja obliczeniowa R

Sd,A,max

= -1,87 kN/mb, R

Sd,A,min

= -6,78 kN/mb

Reakcja obliczeniowa R

Sd,B,max

= 31,60 kN/mb, R

Sd,B,min

= 21,78 kN/mb

Reakcja obliczeniowa R

Sd,C,max

= 11,42 kN/mb, R

Sd,C,min

= 6,67 kN/mb

Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 :
Przęsło A-B
Zginanie: (przekrój 1-1)

Zbrojenie dolne w przęśle zbyteczne

Ścinanie:

Siła poprzeczna obliczeniowa V

Sd

= 11,79 kN/mb

Warunek nośności na ścinanie: V

Sd

= 11,79 kN/mb < V

Rd1

= 33,65 kN/mb

SGU:

Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M

Sk,lt,podp

= (-)6,13 kNm/m

Maksymalne ugięcie od M

Sk,lt

: a(M

Sk,lt,podp

) = (-)2,38 mm < a

lim

= 5,25 mm

Podpora B
Zginanie: (przekrój 2-2)

Moment podporowy obliczeniowy

M

Sd

= (-)9,09 kNm

Zbrojenie potrzebne A

s

= 3,60 cm

2

/mb. Przyjęto górą

f10 co 12,0 cm o A

s

= 6,54 cm

2

/mb

Warunek nośności na zginanie: M

Sd

= 9,09 kNm/mb < M

Rd

= 15,35 kNm/mb

SGU:

Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M

Sk,lt

= (-)6,13 kNm/mb

Szerokość rys prostopadłych: w

k

= 0,128 mm < w

lim

= 0,2 mm

Przęsło B-C
Zginanie: (przekrój 3-3)

- 7 -

Moment przęsłowy obliczeniowy

M

Sd

= 7,79 kNm/mb

Zbrojenie potrzebne A

s

= 3,70 cm

2

/mb. Przyjęto

f10 co 12,0 cm o A

s

= 6,54 cm

2

/mb (

r = 0,87%)

Warunek nośności na zginanie: M

Sd

= 7,79 kNm/mb < M

Rd

= 12,64 kNm/mb

Ścinanie:

Siła poprzeczna obliczeniowa V

Sd

= 18,51 kN/mb

Warunek nośności na ścinanie: V

Sd

= 18,51 kN/mb < V

Rd1

= 45,29 kN/mb

SGU:

Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M

Sk,lt

= 5,25 kNm/mb

Szerokość rys prostopadłych: w

k

= 0,078 mm < w

lim

= 0,2 mm

Maksymalne ugięcie od M

Sk,lt

: a(M

Sk,lt

) = 11,03 mm < a

lim

= 14,78 mm

Szkic zbrojenia:

Nr1 f10 co 120 l=159

6

143

12

Nr2 f10 co 120 l=210

129

81

Nr3

f

10

co

120

l=

314

38

254

23

Nr4 f10 co 360 l=134

97

38

Nr5 f10 co 360 l=134

97

38

Nr6 f10 co 360 l=142

7

44

7

47

38

8x

17,

5/2

5,7

10

8

10

110

180

100

92

18

390

25

19

14

0

Zestawienie stali zbrojeniowej płyty

Średnica

Długość

Liczba

PB240

20G2Y-b

Nr

[mm]

[cm]

[szt.]

f6

f10

1

10

159

10

15,90

2

10

210

10

21,00

3

10

314

10

31,40

4

10

134

4

5,36

5

10

134

4

5,36

6

10

142

4

5,68

7

6

118

32

37,76

Długość wg średnic [m]

37,8

84,8

Masa 1mb pręta [kg/mb]

0,222

0,617

Masa wg średnic [kg]

8,4

52,3

Masa wg gatunku stali [kg]

9,0

53,0

Razem [kg]

62

- 8 -

WYNIKI - BELKA B:

Zestawienie obciążeń rozłożonych [kN/m]:
Lp. Opis obciążenia

Obc.char.

g

f

k

d

Obc.obl.

zasięg [m]

1. Max. reakcja podporowa z płyty schodowej

26,69

1,18

0,80

31,60

cała belka

2. Ciężar własny belki

1,21

1,10

--

1,34

cała belka

S: 27,90

1,18

32,94

Przyjęty schemat statyczny:

leff = 2,50 m

qo = 32,94 kN/m

Wyniki obliczeń statycznych:

Moment przęsłowy obliczeniowy

M

Sd

= 25,73 kNm

Moment przęsłowy charakterystyczny

M

Sk

= 21,80 kNm

Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M

Sk,lt

= 17,61 kNm

Reakcja obliczeniowa

R

Sd

= 41,17 kN

Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002

33

33

114

33

31

18

6

25

0

180

Przyjęte wymiary przekroju:
b

w

= 18,0 cm, h = 25,0 cm

otulina zbrojenia c

nom

= 20 mm

Zginanie (metoda uproszczona):

Przekrój pojedynczo zbrojony
Zbrojenie potrzebne A

s

= 4,54 cm

2

. Przyjęto 3

f14 o A

s

= 4,62 cm

2

(

r = 1,18%)

Warunek nośności na zginanie: M

Sd

= 25,73 kNm < M

Rd

= 26,00 kNm

Ścinanie:

Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V

Sd

= 30,73 kN

Zbrojenie strzemionami dwuciętymi

f6 co max. 130 mm na odcinku 52,0 cm przy podporach

oraz co max. 160 mm w środku rozpiętości belki

Warunek nośności na ścinanie: V

Sd

= 30,73 kN < V

Rd3

= 32,28 kN

SGU:

Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V

Sd

= 21,03 kN

Szerokość rys prostopadłych: w

k

= 0,168 mm < w

lim

= 0,2 mm

Szerokość rys ukośnych: w

k

= 0,165 mm < w

lim

= 0,2 mm

Maksymalne ugięcie od M

Sk,lt

: a(M

Sk,lt

) = 6,42 mm < a

lim

= 12,50 mm

- 9 -

3f14

2f10

25

0

2300

200

200

4 x 130 = 520

4 x 130 = 520

8 x 155 = 1240

10

10

Nr3 2f10 l = 2660

2660

Nr2 1f14 l = 2660

2660

Nr1 2f14 l = 2800

2660

70

70

140 Nr4 17f6 l = 800

21

0

Zestawienie stali zbrojeniowej

Średnica

Długość

Liczba

St0S-b

35G2Y

Nr

[mm]

[cm]

[szt.]

f6

f10

f14

1.

14

280

2

5,60

2.

14

266

1

2,66

3.

10

266

2

5,32

4.

6

80

17

13,60

Długość wg średnic [m]

13,6

5,4

8,3

Masa 1mb pręta [kg/mb]

0,222

0,617

1,208

Masa wg średnic [kg]

3,0

3,3

10,0

Masa wg gatunku stali [kg]

7,0

10,0

Razem [kg]

17

koniec wydruku