Ćwiczenia 5

1. Wyznaczyć dziedzinę naturalną, przedziały monotoniczności, granice na krańcach przedziałow
monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f, gdy:
a) fx  x

3

− 3x;

b) fx 

x

ln x

;

c) fx  xe

−x

2

;

d) fx  x  1 − x ;

e) fx 

x

1

x

2

;

f) fx  x|x|100 − x

2

;

g) fx 

x

2

−6x3

x

−3

;

h) fx 

x

2

2



1

x

.

2. Zbadać, który ze stożków wpisanych w kulę o promieniu R ma największe
pole powierzchni bocznej.

3. Zbadać, który z prostokątów wpisanych w elipsę

x

2

a

2



y

2

b

2

 1 ma największe pole.