1

Politechnika Warszawska

Do użytku wewnętrznego

Wydział Fizyki
Laboratorium Fizyki II p.
Irena Gronowska

Ćwiczenie nr 15

BADANIE WIĄZKI ŚWIETLNEJ

Spis treści

1. Wstęp

2. Spontaniczna i wymuszona emisja fotonów

3. Rezonator optyczny

4. Laser helowo – neonowy

5. Światłowód cylindryczny

6. Złącze p – n

7. Diody elektroluminescencyjne i lasery półprzewodnikowe

7.1 Diody elektroluminescencyjne

7.2 Lasery półprzewodnikowe

8. Układ pomiarowy

9. Wykonanie ćwiczenia

10. Opracowanie wyników

11. Pytania kontrolne

1. Wstęp

W

ćwiczeniu badane są rozkłady natężenia światła wiązek emitowanych przez

różne źródła np. laser helowo - neonowy czy diodę elektroluminescencyjną.

Ćwiczenie ma na celu poznanie własności światła spójnego i niespójnego oraz

sposobów jego generacji i detekcji. Wyznaczane są rozkłady natężenia emitowanego

przez źródła światła spójnego i charakteryzującego się emisją spontaniczną. W

układzie detekcji stosowana jest fotodioda współpracujące ze światłowodem, którego

zadaniem jest próbkowanie wiązki i doprowadzenie światła do fotodiody.

2. Spontaniczna i wymuszona emisja fotonów

Stan wzbudzenia atomu jest następstwem absorpcji energii promieniowania

elektromagnetycznego lub energii termicznej. Jeżeli elektrony atomów wzbudzonych

powracają do stanów o energii niższej, wtedy energia odpowiadająca różnicy

odpowiednich poziomów jest emitowana w postaci fotonów. Jeżeli przejście

elektronów następuje samorzutnie, wówczas mówimy, że emisja fotonów jest

2

spontaniczna. Ten rodzaj emisji ma charakter nieuporządkowany, świecenie

poszczególnych atomów jest przypadkowe, emitowane fale elektromagnetyczne

mają różne polaryzacje, natężenia, kierunki propagacji. Światło emitowane przez

klasyczne źródła, jak świeczka czy żarówka ma charakter spontaniczny, źródła takie

nazywamy termicznymi.

Rys. 1.

Absorpcja promieniowania o energii h

ν

0

, przejście elektronu ze stanu

E

1

do E

2

Rozważmy dokładniej oddziaływanie fali elektromagnetycznej z materią. Ze względu

na towarzyszącą temu emisję promieniowania wyróżniamy dwa procesy:

i) Foton

oddziałuje z elektronem w atomie i zostaje pochłonięty. Elektron

przechodzi do stanu o energii wyższej, a następnie w sposób spontaniczny

powraca do stanu podstawowego z jednoczesną emisją promieniowania

(emisja spontaniczna).

ii) Foton

oddziałuje z elektronem w atomie znajdującym się już w stanie

energetycznym wyższym niż podstawowy. Elektron przechodzi do niższego

stanu energetycznego i następuje emisja fotonu, który ma własności

identyczne jak foton wymuszający. Ten proces nosi nazwę emisji

wymuszonej. W tym przypadku częstotliwość, faza, kierunek i polaryzacja

emitowanej fali są takie same jak fali padającej. Prawdopodobieństwo emisji

jest proporcjonalne do natężenia promieniowania wymuszającego.

Jeżeli zbiór atomów ośrodka jest w stanie równowagi termodynamicznej, to

obsadzenie poszczególnych stanów energetycznych określone jest przez rozkład

Boltzmanna:

h

ν

0

E

1

E

2

[1]

kT

E

n

n

e

~

P

−

3

gdzie p

n

- prawdopodobieństwo obsadzenia stanu,

n

E

- energia stanu n, k - stała

Boltzmana, T- temperatura bezwzględna.

Oznacza to, że jeżeli N

1

atomów jest w stanie o energii E

1

a N

2

atomów w stanie o

energii

2

E

i

2

1

E

E

<

to

2

1

N

N

>

.

Możliwe jest takie zakłócenie stanu równowagi termodynamicznej, że rozkład

obsadzenia stanów zostanie zmieniony i dla E

1

< E

2

będzie spełniona nierówność

N

1

< N

2

, czyli w stanie wzbudzonym będzie więcej elektronów niż w stanie

podstawowym, wystąpi inwersja obsadzeń. Proces prowadzący do stanu inwersji

nazywany jest pompowaniem optycznym. Aby do takiej sytuacji doszło, atomy

ośrodka muszą być odpowiednio pobudzone przez jakiś zewnętrzny czynnik, np.

przez oświetlenie lampą błyskową jak to miało miejsce w pierwszym laserze

skonstruowanym przez T.H. Maimana w 1960 r. Następnie w wyniku oddziaływania

promieniowania z elektronami wzbudzonymi może powstać nadwyżka fotonów

emitowanych nad absorbowanymi, która pozwala na otrzymanie wzmocnienia

promieniowania.

3. Rezonator optyczny

Wzmocnienie promieniowania można otrzymać umieszczając ośrodek, w którym

zachodzi emisja wymuszona, wewnątrz rezonatora optycznego. Rezonator optyczny

jest układem dwóch zwierciadeł ustawionych równolegle naprzeciw siebie.

Conajmniej jedno ze zwierciadeł jest częściowo przepuszczalne, co umożliwia emisję

promieniowania. Odległość L między zwierciadłami jest tak dobrana, aby spełniony

był związek:

λ

n

L

2

=

[2]

gdzie

n

jest liczbą całkowitą, λ - długością fali.

h

ν

0

E

1

E

2

h

ν

0

E

1

E

2

Emisja wymuszona

Emisja spontaniczna

Rys. 2. Schemat procesu emisji spontanicznej i wymuszonej (atom dwupoziomowy)

4

Światło emitowane przez wzbudzone atomy jest wielokrotnie odbijane od

zwierciadeł. Fala emitowana w sposób wymuszony i fala padająca interferują ze

sobą, ponieważ mają tę samą częstotliwość i są zgodne w fazie. W rezonatorze

powstaje fala stojąca. Na zewnątrz emitowana jest przez zwierciadło częściowo

przepuszczające wiązka świetlna monochromatyczna, o kierunku zgodnym z osią

rezonatora i przestrzennie spójna.

O spójności przestrzennej mówimy, jeżeli drgania pola

elektromagnetycznego mają jednakową fazę w dowolnej płaszczyźnie

przecinającej wiązkę w kierunku do niej prostopadłym.

Pole elektromagnetyczne w rezonatorze spełnia równanie wynikające z

równań Maxwella zwane równaniem Helmholtza, które dla pola o liniowej polaryzacji

w teorii skalarnej ma postać:

[3]

gdzie E - natężenie pola elektrycznego, k (wektor falowy):

Rozwiązanie równania Helmholtza można przyjąć w postaci:

Analiza rozwiązań równania Helmholtza pozwala ustalić rozkład poprzeczny

pola podstawowego modu (rodzaju) drgań w rezonatorze optycznym. Jest on

opisany przez funkcję Gaussa w każdym przekroju poprzecznym do osi rezonatora.

Gdy wiązka świetlna opuszcza rezonator, w którym wzbudzony jest tylko mod

podstawowy, to rozkład natężenia w płaszczyźnie prostopadłej do rozchodzenia się

fali opisany jest również przez funkcję Gaussa.

Wiązka gaussowska jest rozwiązaniem równania różniczkowego, które jest

przybliżeniem przyosiowym równania Helmholtza. Zakładamy, że amplituda u jest

Związki pomiędzy częstością kołowa

ω

,

częstotliwością

ν

, prędkością światła c

i długością fali

λ

.

0

E

k

E

2

2

=

+

∇

[4]

[5]

[6]

λ

π

2

c

ω

k

=

=

λν

c

πν

2

ω

=

=

(

) (

)

ikz

e

z

,

y

,

x

u

z

,

y

,

x

E

−

=

5

wolnozmienna przy propagacji fali w kierunku osi z. Dla tego przypadku równanie to

ma postać:

0

z

u

ik

2

y

u

x

u

2

2

2

2

=

∂

∂

−

∂

∂

+

∂

∂

[7]

gdzie

1

i

−

=

jest jednostką urojoną.

Uwzględniając jedno z rozwiązań równania (6) otrzymuje się wyrażenie na pole E:

2

W

ρ

R

2

ρ

k

i

φ

i

)

z

k

i

(

e

e

e

W

C

)

z

,

y

,

x

(

E

2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

−

=

gdzie:

⎥

⎥
⎦

⎤

⎢

⎢
⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

2

o

2

p

π

z

λ

1

w

)

z

(

W

2

2

2

y

x

ρ

+

=

[10]

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

p

π

z

λ

arctg

)

z

(

φ

[11]

⎥

⎥
⎦

⎤

⎢

⎢
⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

2

0

1

)

(

z

w

z

z

R

λ

π

stała C określa amplitudę pola.

Z powyższych zależności wynika, że amplituda fali dla ustalonej wartości z jest

opisana za pomocą dwuwymiarowej funkcji Gaussa – czynnik

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

2

W

ρ

exp

we

wzorze

[8].

Wzór

[9] opisuje zależność promienia wiązki W od z . Dla

0

=

z

promień wiązki jest

minimalny W = w

0

i tę wartość nazywamy przewężeniem wiązki. R (z) jest

promieniem krzywizny frontu falowego. W(z) i R(z) są podstawowymi parametrami

definiującymi wiązkę gaussowską. Jak wynika z powyższych zależności wiązka

gaussowska jest rozbieżna. Zmiany średnicy wiązki są znaczne na odcinku od - z

R

do + z

R

(obszar kolimacji - Rys. 3). Następnie na dużym odcinku, który może sięgać

kilometrów, wiązka ma prawie stały promień przekroju.

Ze związku natężenia pola z natężeniem promieniowania

I ~

⏐E(r,t)⏐~u

2

(r)

wynika, że rozkład natężenia światła wiązki gaussowskiej ma też charakter

gaussowski. Można więc zapisać w sposób następujący:

[9]

[12]

[8]

6

Wykorzystywanym w praktyce parametrem wiązki świetlnej jest średnica,

wyznaczana na podstawie pomiarów natężenia promieniowania. Bardzo często

przyjmuje się podaną niżej definicję średnicy wiązki, niezależnie, czy jest to wiązka

gaussowska czy nie.

Rys. 3. Wiązka gaussowska

Wykorzystywanym w praktyce parametrem wiązki świetlnej jest średnica,

wyznaczana na podstawie pomiarów natężenia promieniowania. Bardzo często

przyjmuje się podaną niżej definicję średnicy wiązki, niezależnie, czy jest to wiązka

gaussowska czy nie.

Jeżeli uwzględnimy warunki brzegowe równania Helmholtza [7], związane z

kształtem i wymiarami rezonatora otrzymuje się wyrażenia opisujące składowe pól

Średnica wiązki

φ określona jest jako odległość między punktami

leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali

elektromagnetycznej, w których natężenie światła zmniejsza się do

2

e

1

[12]

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

=

2

2

0

2

w

ρ

2

exp

I

E

I

Średnica wiązki

φ określona jest jako odległość między punktami

leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali

elektromagnetycznej, w których natężenie światła zmniejsza się do

2

1

e

7

B

E

r

r

i

. Określają one rodzaje drgań, czyli tak zwane mody pola

B

E

r

r

i

wzbudzane w

danym rezonatorze. Każdy z modów zmienia się w czasie harmonicznie z określoną

częstością, a jego rozkład przestrzenny daje falę stojącą powstałą w wyniku

interferencji dwóch przeciwbieżnych fal płaskich. Całkowite pole w rezonatorze jest

superpozycją wszystkich dopuszczalnych pól.

Ze

względów praktycznych dąży się do uzyskania pracy lasera w

pojedynczym, podstawowym modzie poprzecznym TEM

00

, zwanym też modem

gaussowskim. Na Rys.4 pokazana jest struktura pola

E w płaszczyźnie prostopadłej

do osi rezonatora dla podstawowego modu TEM

00

oraz dwóch innych modów, które

mogą być wzbudzane w rezonatorach. Wskaźniki modowe oznaczają liczbę

zerowych wartości pola wzdłuż osi x i y, lub wzdłuż promienia i przy obiegu kąta i

przy obiegu kąta dla symetrii walcowej.

Rys. 4. Rozkłady pola E modów gaussowskich w rezonatorze o zwierciadłach

kołowych

4. Laser helowo – neonowy

Laser jest źródłem światła, dla którego określamy:

•

kierunkowość,

•

monochromatyczność - emisja jednej ściśle określonej częstotliwości (w

rzeczywistości laser emituje promieniowanie w wąskim paśmie

∆ν),

•

koherencję (spójność) czasową - związaną ze stopniem monochromatyczności,

różnice w paśmie

∆ν powodują, że po pewnym czasie punkty w przekroju wiązki

przestaną być ze sobą w fazie,

TEM

00

TEM

01

TEM

02

8

•

koherencję (spójność) przestrzenną - płaszczyzny w przekroju wiązki powinny

być stałe

w fazie, w dużych odległościach pojawiają się różnice fazy,

•

polaryzację.

Schemat każdego lasera pokazany jest na rys. 5

Rys. 5 Schemat ilustrujący zasady działania lasera

Laser helowo neonowy emituje w sposób ciągły wiązkę światła spójnego.

Ośrodkiem czynnym jest mieszanina helu i neonu. Atomy tej mieszaniny wzbudzane

są w wyniku wyładowań elektrycznych tak, aby otrzymać inwersję obsadzeń. Bardzo

ważną rolę w procesie pompowania optycznego odgrywają niesprężyste zderzenia

elektronów z atomami, zwane zderzeniami pierwszego rodzaju. Można to zapisać w

następujący sposób:

,

A + e

→ A

*

+ e

gdzie e – elektron, A – atom w stanie podstawowym, A

*

- atom wzbudzony.

Możliwe są też zderzenia atomów już wzbudzonych z elektrodami. Powoduje to

przejście elektronów w atomach na wyższe poziomy energetyczne

zgodnie ze schematem:

Ośrodek aktywny
(inwersja obsadzeń)

Pompowanie ośrodka aktywnego

Zwierciadło

Zwierciadło
transmisyjne

Wiązka
wyjściowa

[13]

9

Rys. 6 Schemat poziomów helu i neonu odpowiedzialnych za akcję laserową.

Zaznaczono długości emitowanych fal

e

A

A

e

*
2

*

1

+

→

+

,

gdzie

*
2

*

1

A

,

A

oznacza atomy wzbudzone do stanu 1 i stanu 2.

W przypadku mieszaniny gazów bardzo efektywnym procesem wzbudzania atomów

jest proces zwany zderzeniami drugiego rodzaju, o ile dobrane zostaną gazy o

odpowiednich strukturach elektronowych. Zapisujemy to symbolicznie:

B

A

B

A

*

*

+

→

+

.

W mieszaninie helu i neonu otrzymuje się inwersję obsadzeń stanów

energetycznych neonu w wyniku zderzeń drugiego rodzaju z atomami helu.

Wzbudzone do stanów 2

3

s i 2

1

s atomy helu przekazują energię odpowiednio do

stanów 3s i 2s atomów neonu (pompowane optycznie) – rys.6. W wyniku

oddziaływania atomów neonu z falą elektromagnetyczną następują przejścia między

poziomymi 3s→3p, 2s→2p. Akcję laserową można uzyskać dla kilku długości fal.

Najważniejsze przejścia odpowiadają falom o długościach

3,39 µm i

0,633 µm.

[14]

[15]

10

Mieszanina helu i neonu znajduje się w szklanej rurze, w której zamontowane są

dwie elektrody dołączone do zasilacza wysokiego napięcia – Rys.2. Rura

zakończona jest dwiema płytkami szklanymi, ustawionymi pod kątem Brewstera do

wiązki świetlnej. Rura wraz z płytkami umieszczona jest wewnątrz rezonatora.

Wymiary rezonatora są tak dobrane, aby powstała fala stojąca o długości 0.633µm.

Emisję wymuszoną obserwuje się, gdy zwierciadła lasera Z

1

i Z

2

są dokładnie

równoległe (laser zjustowany), inaczej widoczne jest tylko świecenie wywołane

emisją spontaniczną.

Gdy

promień świetlny pada na płytkę szklaną pod kątem Brewstera, wówczas

światło przechodzące ulega częściowej polaryzacji liniowej, a wiązka odbita jest

całkowicie spolaryzowana liniowo. Po wielokrotnym odbiciu od zwierciadeł

rezonatora światło ulega całkowitej polaryzacji liniowej. Ze wzorów Fresnela wynika,

że w przypadku całkowicie spolaryzowanej fali padającej nie występuje odbicie.

Zastosowanie płytek ustawionych pod kątem Brewstera powoduje otrzymanie wiązki

spolaryzowanej liniowo i eliminuje straty powstające przy przechodzeniu światła od

rury do zwierciadeł.

Rys. 7. Rura wyładowcza lasera He-Ne zamknięta obustronnie płytkami

brewsterowskimi, umieszczona pomiędzy zwierciadłami rezonatora Z

1

i Z

2

5. Światłowód cylindryczny

Światłowód jest to struktura przeznaczona do kierunkowego przesyłania fal z

zakresu widzialnego i bliskiej podczerwieni.. W telekomunikacji znalazły

zastosowanie światłowody wykonane ze szkła kwarcowego, przenoszące światło o

długościach fal od 0.4 do 1.7 µm, ale przeznaczone do przesyłania promieniowania

podczerwonego ze względu na mniejsze tłumienie (minimum tłumienia w zakresie

0.8 - 0.9 µm i około1.35 µm).

11

Światłowód taki wykonany jest w postaci cylindrycznego rdzenia ze

współosiowym płaszczem. Energia sygnału przesyłana jest za pomocą rdzenia, ale

jednocześnie warunki propagacji zależą od własności płaszcza, stanowi on też

ochronę rdzenia. Najprostszy opis przesyłania światła przez światłowód znajduje

wytłumaczenie w ramach optyki geometrycznej. Propagację płaskiej fali

elektromagnetycznej opisuje się za pomocą prostoliniowych promieni prostopadłych

do płaszczyzny stałej fazy.

Jak wiadomo, promienie padające na granicę dwóch ośrodków materialnych o

współczynnikach załamania n

1

i n

2

ulegają odbiciu oraz załamaniu zgodnie

z prawem Snelliusa. Jeżeli kąt padania jest większy od kąta granicznego, wówczas

następuje całkowite odbicie.

Rys.8. Promienie świetlne w światłowodzie prowadzone i wyciekające.

1

n

- współczynnik załamania rdzenia,

2

n

- współczynnik załamania płaszcza,

0

n - współczynnik załamania ośrodka zewnętrznego,

,

c

BC

,

b

AB

,

a

AC

=

=

=

α - kąt padania, β - kąt załamania w rdzeniu,

γ

- kąt graniczny w rdzeniu.

Na podstawie prawa Snelliusa ocenić można zdolność światłowodu do

prowadzenia promieni świetlnych. Promienie wprowadzone do światłowodu pod

kątem

n

α

α

<

takim, że po załamaniu na granicy ośrodków o współczynnikach

załamania

1

0

n

i

n

- Rys.8, padają na granicę rdzeń-płaszcz pod kątem większym od

kąta granicznego

γ , są przez światłowód prowadzone. Promienie padające z rdzenia

na płaszcz pod kątem mniejszym od kąta granicznego nie są przenoszone przez

światłowód. Straty energii powstają przy zginaniu światłowodu pod dużymi kątami, co

może spowodować zmniejszenie kątów padania na granicę rdzeń-płaszcz poniżej

kąta granicznego. Powstające naprężenia mogą również zwiększyć tłumienie.

Zdolność przenoszenia światłowodu określa parametr zwany apreturą numeryczną

NA

:

A

α

γ

β

B

C

n

1

n

1

12

2
2

2
1

1

n

n

n

β

sin

n

α

sin

n

NA

0

−

=

=

=

[16]

Zależna od współczynników załamania wartość apretury numerycznej

otrzymana została po uwzględnieniu wniosków między bokami trójkąta ABC oraz

faktu, że kąt

γ jest kątem granicznym.

a

b

n

n

γ

sin

1

2

=

=

[17]

2

2

2

c

b

a

+

=

[18]

β

sin

n

n

1

a

c

2

1

2

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

[19]

Współczynnik załamania zależy od długości fali, więc zdolność

przenoszenia jest różna dla różnych długości fali. Optyka geometryczna daje prosty

opis zjawisk w światłowodzie, ale jest to opis przybliżony. Znacznie bardziej ścisły

opis tych zjawisk daje optyka falowa. Rozwiązuje się wówczas równania Maxwella z

uwzględnieniem warunków brzegowych, wynikających ze struktury światłowodu.

Otrzymuje się informację, które składowe pola

B

i

E

r

r

mogą być przenoszone przez

światłowód i jaka konfiguracja tych pól jest możliwa.

6. Złącze p–n

Jeśli kryształ półprzewodnikowy składa się z obszaru o przewodności

elektronowej (typ n) oraz z obszaru o przewodności dziurowej (typ p), to na granicy

powstaje strefa pozbawiona swobodnych nośników prądu i pojawia się tam pole

elektryczne. Pole to usuwa wszystkie swobodne ładunki znajdujące się tam z

jakiegokolwiek powodu. Obszar działania pola elektrycznego może być poszerzony,

jeżeli przyłożymy zewnętrzne pole elektryczne zgodnie z polem, które powstało na

granicy obszarów lub też zwężony, gdy dołączymy pole o przeciwnym kierunku. W

pierwszym przypadku powstaje silna bariera hamująca przepływ nośników

mniejszościowych, a w drugim bariera jest obniżona i nośniki większościowe

przepływają swobodnie z obszaru do obszaru.

13

Rys.9 Schemat przejść elektronów między pasmami:

Rys.9. Schemat przejść elektronów między pasmami:

A - generacja nośników bezpośrednia,

B i C – z poziomów domieszkowych;

D - rekombinacja bezpośrednia;

E - rekombinacja pośrednia, z udziałem centrum rekombinacji.

∆E - szerokość przerwy wzbronionej

W pierwszym przypadku mówimy o polaryzacji w kierunku zaporowym, a w drugim

o polaryzacji w kierunku przewodzenia. Opisane zjawiska zachodzą w każdej diodzie

półprzewodnikowej.

W optoelektronice diody półprzewodnikowe znalazły zastosowanie jako

nadajniki światła (diody elektroluminescencyjne, lasery półprzewodnikowe) i jako

odbiorniki światła (detektory). Detektorem promieniowania jest złącze p-n

spolaryzowane w kierunku zaporowym, bądź też bez polaryzacji, włączone do

obwodu jako fotoogniwo.

Obudowa diody musi oczywiście być przezroczysta dla światła. Jeżeli światło

generuje w obszarze złącza p-n swobodne nośniki prądu dziury lub elektrony –

rys.9), to po jej oświetleniu pojawi się napięcie na jej końcówkach. Prąd generowany

w fotodiodzie oraz napięcie fotoogniwa są zwykle proporcjonalne do natężenia

padającego światła.

h

ν< ∆E

h

ν≥ ∆E

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

∆E

A B C D E

14

Rys.10. Schemat zależności energii elektronu od pędu. A – przejście proste, B –

przejście skośne (bezpromieniste).

Przez złącze spolaryzowane w kierunku przewodzenia płynie prąd nośników

większościowych o stosunkowo dużym natężeniu. Nośniki te po przejściu do

sąsiedniego obszaru stają się tam nośnikami mniejszościowymi (np. elektrony z

obszaru n są mniejszościowe w obszarze p) i z dużym prawdopodobieństwem

rekombinują w tym obszarze. W zależności od struktury elektronowej materiału

półprzewodnika rekombinacja może być promienista (Rys. 10 A) bądź

bezpromienista – (Rys.10 B).

Jeżeli przejście elektronu z pasma przewodnictwa zachodzi ze zmianą pędu

(przejście skośne – Rys.10 B) to, aby spełniona była zasada zachowania energii i

pędu, generowany jest jeden lub kilka fononów – kwantów drgań sieci krystalicznej,

które są obdarzone pędem.

7. Diody elektroluminescencyjne i lasery półprzewodnikowe

7.1 Diody elektroluminescencyjne

Dioda elektroluminescencyjna jest wykonana z półprzewodnika, w którym

zachodzą przejścia proste typu przejścia pasmo przewodnictwa - pasmo walencyjne

energia
elektronu

pęd elektronu

pasmo przewodnictwa

pasmo
podstawowe

h

ν

∆E + E

fon

∆E - E

fon

Fonony biorą udział
w przejściach

A

B

15

(Rys.10 A). Złącze wykonane z takiego materiału po spolaryzowaniu w kierunku

przewodzenia emituje światło. Nazywana jest diodą elektroluminescencyjną DEL lub

LED (light emitting diode). Stosowane obecnie diody mają szeroki zakres

emitowanych fal - od 0.3

µm do 30 µm. Ze względu na budowę diody te dzielimy na

diody powierzchniowe, w których powierzchnia emitująca światło jest prostopadła do

kierunku przepływu prądu oraz diody krawędziowe, w których jest równoległa.

Promieniowanie emitowane w materiale półprzewodnikowym jest jednocześnie

absorbowane przez ten materiał. Kwanty emitowane są w różnych kierunkach, na

zewnątrz diody wydostają się te promienie świetlne, które padają na granicę

ośrodków pod kątem mniejszym od kąta granicznego.

Promieniowanie to jest wynikiem rekombinacji nośników, ma charakter emisji

spontanicznej i ma widmo pasmowe.

7.2 Lasery półprzewodnikowe

Laser półprzewodnikowy jest, podobnie jak dioda elektroluminescencyjna

elementem ze złącze p - n, wykonanym z materiału o przejściach prostych,

spolaryzowanym w kierunku przewodzenia. Przy niewielkich prądach złącza

obserwuje się promieniowanie rekombinacyjne o charakterze spontanicznym

i

niemonochromatyczne. Przy wzroście prądu złącza szerokość widmowa

promieniowania maleje i jednocześnie wzrasta kierunkowość. Dla wielu stosowanych

materiałów półprzewodnikowych możliwe jest otrzymanie inwersji obsadzeń przy

dużych prądach złącza. Na Rys. 11 pokazany jest model pasmowy złącza

spolaryzowanego w kierunku przewodzenia. Widoczna jest niezapełniona górna

część pasma walencyjnego. Elektrony z pasma przewodnictwa przechodzą do

pasma walencyjnego, co równoważne jest rekombinacji, w tym przypadku

promienistej. Liczba fotonów emitowanych wskutek rekombinacji przewyższa liczbę

fotonów pochłoniętych. Możliwe jest otrzymanie emisji wymuszonej. Jeżeli taka dioda

zostanie wyposażona w rezonator optyczny, to można uzyskać akcję laserową.

Rezonatorem optycznym mogą być powierzchnie ograniczające monokryształ, na

których następuje odbicie padającego promieniowania. Laserem półprzewodnikowym

jest najczęściej dioda emitująca krawędzią złącza.

16

Rys. 11. Struktura pasmowa złącza p - n spolaryzowanego w kierunku

przewodzenia, zaznaczone stany energetyczne obsadzone elektronami, liczba

elektronów w paśmie przewodnictwa większa niż w paśmie walencyjnym - inwersja

obsadzeń, E

Fn,

E

Fp

- quasi-poziomy Fermiego w odpowiednich pasmach.

8. Układ pomiarowy

Rys.12. a) Schemat układu pomiarowego do badania wiązki laserowej.

b) Światłowód w wiązce świetlnej

Układ pomiarowy (Rys.12a) zawiera źródło światła, którym jest laser helowo –

neonowy L wraz z zasilaczem ZL, detektor światła – fotodiodę F z dołączonym na

stałe światłowodem Św, stolik krzyżowy S, układ wzmocnienia napięcia stałego

z wyświetlaczem cyfrowym - WVC. Laser L może być zastąpiony przez diodę

elektroluminescencyjną DEL dołączoną do zasilacza Z – Rys.13a.

Analiza

rozkładu natężenia światła możliwa jest dzięki temu, że koniec

światłowodu przesuwany jest w płaszczyźnie prostopadłej do wiązki świetlnej za

Św

E

Fn

E

Fp

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

x

y

ZL

L

F

WVC

Św

S

Wiązka
świetlna

b

a

17

pomocą stolika krzyżowego S ze śrubami mikroelektrycznymi. Zastosowany został

światłowód telekomunikacyjny o średnicy 50 µm. Średnica światłowodu jest znacznie

mniejsza od średnicy wiązki świetlnej. Rys. 12b i 13b pokazują wzajemne

usytuowanie promieni świetlnych i światłowodu. Promienie wchodzące do rdzenia są

przez światłowód prowadzone, jeżeli padają na granicę rdzeń-płaszcz pod kątem

większym od granicznego. Pozostałe promienie wchodzące do rdzenia lub płaszcza

są tracone „wyciekają ze światłowodu”, bądź też są skierowane poza obszar

fotodiody przez materiał o odpowiednio dobranym współczynniku załamania,

nałożony na zewnętrzną powierzchnię płaszcza na końcu światłowodu – Rys.8.

Można z dobrym przybliżeniem uważać, że natężenie promieniowania padającego

na powierzchnię fotodiody F jest proporcjonalne do natężenia promieniowania

wchodzącego do światłowodu.

Rys.13. a) Schemat układu pomiarowego do badania wiązki emitowanej przez diodę

elektroluminescencyjną. b) Światłowód w wiązce świetlnej

Współrzędne

x

i y położenia światłowodu odczytujemy ze skali śrub

mikrometrycznych.

Św

x

y

Z

LED

F

WVC

Św

S

Wiązka
świetlna

b

a

18

9. Wykonanie ćwiczenia

1. Włączyć układ pomiarowy w obecności prowadzącego ćwiczenie.

2. Umieścić światłowód pomiarowy w wiązce świetlnej.

3. Przesuwając światłowód za pomocą śrub mikrometrycznych wzdłuż osi

x

, a

następnie y , mierzyć napięcie V fotodiody F za pomocą układu z

wyświetlaczem cyfrowym. Pomiary wykonywać w odstępach porównywalnych

ze średnicą światłowodu - 100

µm.

4. Wyłączyć laser. Włączyć zasilacz diody elektroluminescencyjnej. Umieścić na

wprost światłowodu diodę elektroluminescencyjną. Wykonać pomiary tak jak w

punkcie 3 dla dwóch odległości diody elektroluminescencyjnej od światłowodu.

10. Opracowanie wyników

1. Rozkład natężenia wiązki światła laserowego.

a) sporządzić wykresy otrzymanych wartości napięcia

V

(proporcjonalnych do natężenia światła, które padło na fotodiodę)

w funkcji współrzędnych światłowodu

x

oraz y

Sporządzić wykresy napięcia V(x) i V(y) . Wyznaczyć średnicę wiązki

φ dzieląc

maksymalne wartości napięcia V

0

przez e

2

a następnie odczytując odpowiadające

tym wartościom współrzędne

x

lub y .

b) sprawdzić, czy otrzymane wyniki są opisane przez funkcję o postaci:

[

]

2

0

0

)

x-x

(

-B

exp

V

)

x

(

V

=

[20]

gdzie

0

x jest współrzędną światłowodu, przy którym otrzymano maksymalne

napięcie V

0

.

Należy sporządzić wykresy

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

0

V

)

x

(

V

ln

w funkcji

2

0

)

x

-

x

(

i

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

0

V

)

y

(

V

ln

w funkcji

2

0

)

y-y

(

. Jeżeli otrzymuje się linie proste, to ich współczynnik pozwala określić

parametr B funkcji

[20].

Na podstawie wartości parametru B wyznaczyć średnicę wiązki

φ. Czy otrzymany

rozkład natężenia światła można nazwać gaussowskim?

Uwaga! Z wykonania punktu 1b można zrezygnować, jeżeli mamy możliwość
opracowania wyników z godnie z 1c.

c) skorzystać z programu z dopasowaniem wyników do funkcji Gaussa

(np. Origin). Obliczony przez program parametr gaussowski,

19

d) odpowiadający odległości położenia maksimum od punktu przegięcia

krzywej teoretycznej (

σ ), wykorzystać do wyznaczenia średnicy wiązki

φ . Mając błąd parametru gaussowskiego, oszacować błąd średnicy

wiązki

φ.

Matematyczna postać funkcji Gaussa (rozkład normalny) jest następująca:

dla

x = x

0

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−

⋅

=

2

2

0

σ

2

)

x

x

(

exp

π

2

σ

1

)

x

(

y

[21]

dla odległości równej połowie średnicy wiązki

stąd wyznaczamy średnicę wiązki

φ, zgodnie z definicją

φ = 4σ [25]

2. Rozkład natężenia wiązki światła diody elektroluminescencyjnej. Sporządzić

wykres V(x) oraz V(y). Wyznaczyć średnicę wiązki

φ w sposób podany w

punkcie 1a.

Porównać wyniki otrzymane dla światła lasera z wynikami dla diody

elektroluminescencyjnej

Co na tej podstawie można powiedzieć o własnościach badanych wiązek świetlnych?

Jakie wyniki otrzymalibyśmy, gdyby źródłem światła była żarówka?

[23]

[22]

[24]

2

x

φ

=

2

2

2

e

1

2

1

2

2

exp

2

1

2

y

•

π

σ

=

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

σ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ φ

−

π

σ

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ φ

2

2

2

2

2

=

σ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ φ

20

11. Problemy i pytania kontrolne

1. Wyjaśnić różnice między promieniowaniem spontanicznym a wymuszonym.

2. Jakie własności ma światło emitowane przez laser?

3. Na czym polega przestrzenna spójność światła?

4. Podać przykład pompowania optycznego i wyjaśnić jego mechanizm.

5. Jaką rolę spełnia rezonator optyczny lasera?

6. Podać warunki przesyłania światła za pomocą światłowodu korzystając z

optyki geometrycznej.

7. Jakie własności ma światło emitowane przez diodę elektroluminescencyjną?

Czy jest spójne i czy jest monochromatyczne?

8. W wyniku jakich zjawisk zachodzących w półprzewodnikach obserwujemy

świecenie diody elektroluminescencyjnej?

9. Wyjaśnić kiedy złącze p - n może spełniać rolę detektora, przy jakiej

polaryzacji.

10. Porównać własności światła emitowanego przez laser, diodę

elektroluminescencyjną, uwzględniając kierunkowość, spójność,

charakterystykę spektralną i polaryzację.

Literatura

1. Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN 1983, str.353-355, 608-613, 617- 618.

2. J.R. Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN 1977, str. 394 – 420.

3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki dla zaawansowanych, red. F. Kaczmarek,

PWN, 1982, str.390 – 403.

4. K. Patorski, S. Szapiel, Laboratorium techniki światła koherentnego, PW,

1986, str.6 – 16, 29 – 40.

5. A. Kujawski, Lasery, Wydawnictwa PW, 1986, str. 7 – 65.

6. M. Bertolotti, Masery i lasery, WNT, 1987, str. 15 –18, 21 – 25, 131 – 167.

7. F. Kaczmarek, Wstęp do fizyki laserów, PWN, 1978.

8. J. Petykiewicz, Optyka falowa, Wyd. PW, 1978, str. 28–46, 66–72, 215–217.

9. B. Crossignani, G. de Marchiz, A. Tadeusiak, Światłowody w telekomunikacji,

WK1987, str. 11 – 44, 61 – 88.

10.

A. Kujawski, P. Szczepański - Lasery. Podstawy fizyczne, Oficyna

wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999