Badania sprężarki tłokowej

- 1S -

Opracował: dr inż. Zdzisław Nagórski

Sprawozdanie

z ćwiczenia laboratoryjnego pt.:

BADANIA SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ

Zakres ćwiczenia obejmuje:
- indykowanie sprężarki i obróbkę wykresu indykatorowego,
- obliczenie parametrów termodynamicznych i wielkości energetycznych w modelach sprężarek

teoretycznych,

- obliczenie parametrów termodynamicznych i wielkości energetycznych w obiegu sprężarki rze-

czywistej

oraz analizę właściwości sprężarki rzeczywistej w odniesieniu do sprężarek teoretycznych.

Dane techniczne stanowiska badawczego:

- dane jednocylindrowej sprężarki tłokowej:

- średnica cylindra d = 62 mm,
- skok tłoka s = 36 mm,
- współczynnik przestrzeni szkodliwej a

sz

= V

sz

/V

s

= 0,05,

- podciśnienie zasysania

∆

p

1

≈

1

.

10

4

Pa

- dane uzupełniające:

- sprawność silnika elektrycznego

η

el

= 0,6,

- sprawność przekładni pasowej

η

p

= 0,95,

- strata mocy w łożyskach silnika elektrycznego N

op

=15 W,

- stała watomierza k

W

= 2 W/działkę,

- dane indykatora:

- stała ciśnieniowa k

P

= 10528 Pa/ mm,

TABLICA 1

: Dane pomiarowe:

p

zbior

p

b

t

ot

n

Liczba działek

watomierza

F

wyk

Lp.

[kG/cm

2

]

[Pa]

[mmHg]

[Pa]

[

o

C]

[obr/min]

-

[mm

2

]

1

2

3

Legenda: p

zb

[kG/mm

2

] - ciśnienie manometryczne w zbiorniku, p

b

[mm Hg]- ciśnienie baryczne, t

ot

[st. C] - temperatura powietrza, n

[obr/min] - prędkość obrotowa wału sprężarki zmierzona miernikiem stroboskopowym, N

el

[W] - moc elektryczna pobierana przez silnik

elektryczny z sieci, F

wyk

[mm

2

] - pole splanimetrowanej powierzchni wykresu indykatorowego.

1S. Obróbka wykresu indykatorowego sprężarki

Wykres indykatorowy sprężarki uzyskano dla warunków podanych w tablicy 1. Wykres oraz dane

z tablicy 1 posłużą do oceny jakości przemian energetycznych w tej sprężarce i porównania jej z mo-
delami sprężarek teoretycznych: bez i z przestrzenią szkodliwą. Na wykresie pracy (rys. 1) pokazano
trzy obiegi omawianych sprężarek. Wykres ten uzyskuje się po naniesieniu na wykres indykatorowy
sprężarki układu odniesienia p-V, tj. osi objętości i ciśnień absolutnych.

a) Wyznaczanie osi objętości V

Znaną objętość skokową sprężarki (V

s

=

π

.

d

2.

s/4) wyznaczają na wykresie indykatorowym skrajne

objętości V

1

i V

3

. Przelicznik skali objętości k

V

wyznacza się z zależności:

k

V

l

V

s

=

−

[m ]

[mm]

3

1 3

gdzie l

1-3

jest odległością między rzutami punktów 1i 3 na oś V. Przy znanych: objętości skokowej V

s

i

współczynniku objętości szkodliwej a

sz

można obliczyć objętość szkodliwą V

sz

ze wzoru V

sz

[m

3

] =

Badania sprężarki tłokowej

- 2S -

a

sz

.

V

s

. Odpowiadający jej odcinek l

0-3

= a

sz

.

l

1-3

. Odcinek l

0-1

, reprezentujący objętość całkowitą cylin-

dra (V

1

= V

sz

+ V

s

), po obliczeniu wg. wzoru

l

mm

l

l

0 1

0 3

1 3

−

−

−

=

+

[

]

i naniesieniu na wykres pracy, wyznacza początek osi objętości V = 0.

b) Wyznaczanie osi ciśnień p

Na wykresie indykatorowym odcinek 4-1 reprezentuje przebieg ciśnienia zasysanego ładunku.

Przy znanej wartości podciśnienia zasysania

∆

p

1

i znanej stałej ciśnieniowej indykatora k

P

można na

wykresie nanieść linię ciśnienia barycznego p

b

. Dla

∆

p

1

≈

10

4

Pa i k

P

= 10528 Pa/mm linia p

b

będzie

położona o ok. 1 mm ponad linią ciśnienia zasysania.

Przy znanym, zmierzonym ciśnieniu barycznym p

b

[mm Hg], można na wykresie wyznaczyć poło-

ż

enie “0” ciśnienia absolutnego (próżnia), z zależności

z

p

k

o b

b

P

−

=

⋅

[mm]

[mmHg]

[Pa / mmHg]

[Pa / mm]

. . . . . . . . . . . .

Naniesienie odcinka z

0-b

na wykres pracy, kończy procedurę budowania absolutnego układu odniesie-

nia p-V.

p [Pa]
z [mm]
p

zb

3 2tt 2t

3tt 3t y

Vy

≈

l

0-y

Założenie: m

s

= m

r

m

s

m

r

z

0-zb

Vx

≈

l

0-x

V

4

≈

l

0-4

p

b

4tt 4t 4 x 1tt 1t

∆

p

1

z

0-b

1

0 Vsz

≈

l

0-3

Vs=Vtt

≈

l

1-3

V [m

3

]

V

1

≈

l

0-1

l [m]

Rys. 1 Obróbka wykresu indykatorowego sprężarki

2S. Obliczenia punktów obiegu sprężarki rzeczywistej i sprężarek teoretycznych (na

podstawie wykresu indykatorowego):

- ciśnienie otoczenia (w jednostkach układu SI):

p

1t

= p

1tt

= p

4

= p

4t

= p

b

= mm Hg * Pa/(mm Hg) =

- ciśnienie absolutne powietrza pod koniec suwu ssania

p

1

:

p

1

= p

b

- =

- ciśnienie manometryczne powietrza w zbiorniku

p

zbior

[Pa]:

p

zbior

=

kG/cm2

* Pa/kG/cm

2

=

- ciśnienie absolutne powietrza w zbiorniku:

p

zb

=

p

2t

= p

y

=p

2tt

= p

3t

= p

3tt

= p

b

+ p

zbior

=

a stąd wyznacza się odcinek

z

0-zb

=

p

zb

/k

P

=

- objętość skokowa sprężarki

V

s

(= V

tt

) [m

3

]:

V

s

=

π

*

2

* / 4 =

- objętość szkodliwa sprężarki

V

sz

[m

3

]:

Badania sprężarki tłokowej

- 3S -

V

sz

= 0,05 * =

- maksymalna objętość powietrza V

1

[m

3

]:

V

1

= V

s

+ V

sz

=

- objętość V

4

[m

3

] powietrza w punkcie 4, obliczona na podstawie odcinka l

o-4

[mm]:

V

4

= k

V

* l

0-4

=

3S. Wykładnik politropy sprężania (przyjęto założenie upraszczające, że politropy spręża-

nia i rozprężania dla obiegów sprężarek teoretycznych i rzeczywistej są mają takie same
wykładniki). Wykładnik m = m

s

(

≈

m

r

) tej politropy jest obliczany na podstawie politropy

x-y (wyjaśnić dlaczego):

m

ln

px
p y

ln

Vy
Vx

ln

z0-b

z0-zb

ln

l0- y
l0-x

=

=

=

=

ln

. . . . . .

ln

. . . . . .

. . . . .....

.Wyjaśnienie:.................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................

4S. Obliczenia sprężarki teoretycznej (bez przestrzeni szkodliwej, realizuje ona obieg z

politropą sprężania o wykładniku m, w zakresie ciśnień p

1tt

= p

b

do p

3tt

= p

zb

, począwszy od

temperatury początkowej T

1tt

[K] = T

1t

= t

ot

+273 = ........ + 273 = K):

- praca sprężarki teoretycznej L

tt

[J/obieg], przy założeniu V

tt

=V

s

:

L

m

m 1

p

V

p

p

1

tt

1tt

tt

2tt

1tt

m 1

m

=

−

⋅

⋅ ⋅











−





















=

−

(1S)

- masa powietrza G

tt

[kg/obieg] (G

tt

=const) podczas politropowego sprężania (stała ga-

zowa powietrza R =287 J/(kg K)):

G

tt

= * /(R*T

1tt

) =

(2S)

- wydatek masowy powietrza M

tt

[kg/s]

M

tt

= G

tt

* n [obr/s] =

(3S)

- moc sprężarki teoretycznej N

tt

[W]:

N

tt

= L

tt

* n [obr/s] =

(4S)

- średnie nadciśnienie w tym modelu sprężarki p

tt

[Pa]:

p

tt

= / =

(5S)

- jednostkowa praca sprężarki teoretycznej l

tt

[J/kg]:

l

tt

= L

tt

/G

tt

=

Badania sprężarki tłokowej

- 4S -

(6S)

5S. Obliczenia sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą:

- przy założeniu równości wykładników m politrop sprężania powietrza w przemianie 1t-2t

i rozprężania w przemianie 3t-4t, objętość powietrza nie wytłoczonego do zbiornika (ze
względu na istnienie objętości szkodliwej V

3t

= V

3

= V

sz

), w punkcie 4t wynosi:

V

V

p
p

4t

3t

3t

4t

=

⋅











=

1

m

(7S)

gdzie: p

3t

= p

zb

, a p

4t

= p

1t

= p

b

. Objętość V

4t

należy nanieść na wykres p-V,

- objętościowy współczynnik zasysania

η

V

(na wykresie p-V zaznaczyć odcinki “starego” i

“świeżego” powietrza podczas zasysania):

η

v

= (V

s

+V

sz

- )/ =

(8S)

- praca sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą L

t

[J/obieg] (por. wynik z wynikiem

planimetrowania tej pracy na wykresie p-V):

(

)

L

m

m 1

p

V

V

V

p

p

1

t

b

s

sz

4t

2t

1t

m 1

m

=

−

⋅ ⋅

+

−

⋅











−





















=

−

(

9S)

- masa świeżego powietrza G

t

[kg/obieg] (G

t

=const) zassana do cylindra:

G

p

R T

t

s

1t

1t

v

= ⋅

⋅

⋅ =

V

η

(10S)

- wydatek masowy powietrza M

t

[kg/s]:

M

t

=

G

t

*

n

[obr/s]

=

(11S)

- moc sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą N

t

[W]:

N

t

= L

t

* n [obr/s] =

(12S)

- średnie nadciśnienie w tym modelu sprężarki p

t

[Pa]:

p

t

=

/

Vs

=

(

13S)

- jednostkowa praca sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą l

t

[J/kg]:

l

t

=

L

t

/

=

(14S)

6S. Obliczenia sprężarki rzeczywistej:

- temperatura absolutna T

1

[K] powietrza w punkcie 1 obiegu rzeczywistego (zakłada się,

ż

e jest ona wyższa o ok.

∆

T

1

= 3 K od temperatury powietrza w pomieszczeniu):

T

1

= t

ot

+ 273 +

∆

T

1

=

- masa powietrza G

i

[kg/obieg]=const. przetłoczona do zbiornika w jednym cyklu:

Badania sprężarki tłokowej

- 5S -

G

i

=

((V

1

-V

4

)*p

1

/(R*T

1

)

=

(15S)

- wydatek masowy powietrza M

i

[kg/s]:

M

i

= G

i

* n [obr/s] =

(16S)

- pole wykresu indykatorowego po splanimetrowaniu: F

wyk

[mm

2

] = .............. ,

- przelicznik pola pracy k

L

[J/mm

2

]:

k

L

= k

V

* k

P

=

- praca indykowana L

i

[J/obieg] sprężarki:

L

i

= k

L

* F

ind

=

- moc indykowana N

i

[W]:

-

N

i

=

L

i

*

n

[obr/s]

=

(17S)

- średnie nadciśnienie indykowane p

i

[Pa]:

p

i

=

/

V

s

=

(

18S)

- spręż

ν

(=

ν

tt

=

ν

t

):

ν

=

p

zb

/p

b

=

(19S)

- spręż graniczny

ν

gr

:

ν

gr

=

(1+

V

s

/

)

m

=

(20S)

- jednostkowa praca indykowana l

i

[J/kg]:

l

i

=

/G

i

=

(

21S)

- współczynnik wydatku

λ

:

λ

=

G

i

/G

tt

=

(22S)

7S. Inne wielkości obliczeniowe:

- moc 3-fazowego silnika elektrycznego N

el

[W], napędzającego sprężarkę:

N

el

= 3 * Liczba działek * k

W

=

- moc wykorzystana do napędu wału sprężarki N

sp

[W]:

N

sp

= (N

el

*

η

el

- N

op

) *

η

p

=

Sprawności:

- indykowana:

η

i

=

λ

* L

tt

/L

i

=

- mechaniczna:

η

m

= N

i

/N

sp

=

- ogólna:

Badania sprężarki tłokowej

- 6S -

η

s

=

η

m

*

η

i

=

Ważniejsze wyniki obliczeń zestawiono w tabl. 2.

TABLICA 2:

Ważniejsze wyniki badań sprężarki

νννν

m

L

i

L

t

L

tt

l

i

l

t

l

tt

p

i

p

t

p

tt

ηηηη

s

Lp

-

-

J/ob. J/ob. J/ob.

J/kg

J/kg

J/kg

kPa

kPa

kPa

-

1.

2.

3.

8S. Wnioski i spostrzeżenia (kontynuować na odwrotnej stronie kartki):

(09. 2001)