KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

WYKŁAD 5

ROZWINIĘCIA

WIELOŚCIANÓW

1

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

TEMATYKA WYKŁADU

1. Obroty punktu i odcinka wokół prostej
2. Rozwinięcia (siatki) ostrosłupa
3. Rozwinięcia (siatki) graniastosłupa

2

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

1.1. OBRÓT PUNKTU WOKÓŁ PROSTEJ

ε

– płaszczyzna obrotu

l

– oś obrotu

S

– środek obrotu

ϕ

– kąt obrotu

r

– promień obrotu

3

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

1. Obroty punktu i prostej

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

1.2. OBRÓT ODCINKA WOKÓŁ PROSTEJ

ε

– płaszczyzna obrotu

l

– oś obrotu

S

– środek obrotu

ϕ

– kąt obrotu

r

– promień obrotu

4

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

1. Obroty punktu i prostej

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

Rozwinięcie wielościanu –

powierzchnia wielościanu jest

zbiorem wielokątów płaskich (ścian i podstaw), można je
rozwinąć tak, żeby tworzyły jedną płaszczyznę.

sześcian

5

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

2. Rozwinięcia wielościanu

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

2. ROZWINIĘCIA OSTROSŁUPA

Potrzebne są:

¾

rzeczywista wielkość podstawy

¾

rzeczywiste długości krawędzi pobocznicy

6

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 1 – siatka ostrosłupa prostego

7

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 1 – siatka ostrosłupa prostego

rozwinięcie (siatka) ostrosłupa

oś obrotu

l

płaszczyzna obrotu

ε

8

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 2 – siatka ostrosłupa dowolnego stojącego

na rzutni poziomej

9

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 2 – siatka ostrosłupa dowolnego stojącego

na rzutni poziomej

rozwinięcie (siatka) ostrosłupa

10

oś obrotu

l

płaszczyzna obrotu

ε

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 3 – siatka ostrosłupa dowolnego

11

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 3 – siatka ostrosłupa dowolnego

oś obrotu

l

płaszczyzna obrotu

ε

1,2,3,4

12

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański

KATEDRA MOSTÓW

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006

PRZYKŁAD 3 – siatka ostrosłupa dowolnego

siatka
ostrosłupa

13

Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

3. Rozwinięcia ostrosłupa

Opracował: Marek Szafrański