KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
WYKŁAD 5
ROZWINIĘCIA
WIELOŚCIANÓW
1
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
TEMATYKA WYKŁADU
1. Obroty punktu i odcinka wokół prostej
2. Rozwinięcia (siatki) ostrosłupa
3. Rozwinięcia (siatki) graniastosłupa
2
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
1.1. OBRÓT PUNKTU WOKÓŁ PROSTEJ
ε
– płaszczyzna obrotu
l
– oś obrotu
S
– środek obrotu
ϕ
– kąt obrotu
r
– promień obrotu
3
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
1. Obroty punktu i prostej
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
1.2. OBRÓT ODCINKA WOKÓŁ PROSTEJ
ε
– płaszczyzna obrotu
l
– oś obrotu
S
– środek obrotu
ϕ
– kąt obrotu
r
– promień obrotu
4
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
1. Obroty punktu i prostej
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
Rozwinięcie wielościanu –
powierzchnia wielościanu jest
zbiorem wielokątów płaskich (ścian i podstaw), można je
rozwinąć tak, żeby tworzyły jedną płaszczyznę.
sześcian
5
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
2. Rozwinięcia wielościanu
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
2. ROZWINIĘCIA OSTROSŁUPA
Potrzebne są:
¾
rzeczywista wielkość podstawy
¾
rzeczywiste długości krawędzi pobocznicy
6
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 1 – siatka ostrosłupa prostego
7
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 1 – siatka ostrosłupa prostego
rozwinięcie (siatka) ostrosłupa
oś obrotu
l
płaszczyzna obrotu
ε
8
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 2 – siatka ostrosłupa dowolnego stojącego
na rzutni poziomej
9
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 2 – siatka ostrosłupa dowolnego stojącego
na rzutni poziomej
rozwinięcie (siatka) ostrosłupa
10
oś obrotu
l
płaszczyzna obrotu
ε
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 3 – siatka ostrosłupa dowolnego
11
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 3 – siatka ostrosłupa dowolnego
oś obrotu
l
płaszczyzna obrotu
ε
1,2,3,4
12
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański
KATEDRA MOSTÓW
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 5 Rok akademicki 2005/2006
PRZYKŁAD 3 – siatka ostrosłupa dowolnego
siatka
ostrosłupa
13
Wykładowcy:
dr hab. inż. Jacek Chróścielewski, prof. PG
mgr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
3. Rozwinięcia ostrosłupa
Opracował: Marek Szafrański