Microsoft Word - cw 1-Zenek-2.doc

Dane (nr 16):



180

)

3600

3251

(

3251











= 0,397490616997364 rad



180

)

3600

5514

(

5514











= 1,21313255495579 rad



180

)

3600

7412

(

7412











= 1,10923790327038 rad



180

)

3600

1234

(

1234











= 0,425414907160078 rad



180

)

3600

6249

(

6249











= 0,0262605385695856 rad



180

)

3600

1197

(

1197











= 0,775925484390544 rad



180

)

3600

2501

(

2501











= 0,21919517402226 rad



180

)

3600

6067

(

6067











= 0,693320442308918 rad

Rozwiązanie:

Obliczenie azymutu dla odcinka AB, tj.A

– ze wzorów na współrzędne azymutalne

)

cos(

cos

sin

cos























495579

1,21313255

sin

6997364

0,39749061

sin

cos



)

85695856

0,02626053

4390544

0,77592548

cos(

495579

1,21313255

cos

6997364

0,39749061

cos









cos

= 0,598866014151602

arc



cos



= 0,928711948114581rad



53,2112750103382 = 5312’40,5900’’

- odległość sferyczna s









sin

cos

)

sin(

sin







1948114581

sin0,92871

255495579

cos1,21313

8569585)

0,02626053

4390544

0,77592548

sin(

sin









sin

=0,297867421805498

arc



sin



= 0,302457888068806 rad

=17,3295604667829 = 1719’46,4177’’

- azymut A

Obliczenie azymutu dla odcinka DC, tj.A

)

cos(

cos

sin

cos























327038

1,10923790

sin

7160078

0,42541490

sin

cos



)

2308918

0,69332044

402226

0,21919517

cos(

327038

1,10923790

cos

7160078

0,42541490

cos









cos

=0,73041696851308

arc



cos



=0,751864081000073 rad



43,0786386087864 = 434’43,0999’’

- odległość sferyczna s









sin

cos

)

sin(

sin







4081000073

sin0,75186

790327038

cos1,10923

2308918)

0,69332044

402226

0,21919517

sin(

sin









sin

=-0,297695427507449

arc



sin



= -0,302277720293226 rad











= 5,980907586886360 rad

=342,680762386362= 34240’50,7446’’

- azymut A

3. Obliczenie azymutu dla odcinka AD, tj.A

)

cos(

cos

sin

cos























7160078

0,42541490

sin

6997364

0,39749061

sin

cos



)

8569586

0,02626053

2308918

0,69332044

cos(

7160078

0,42541490

cos

6997364

0,39749061

cos









cos

= 0,819582843756911

arc



cos



= 0,610113758922749 rad



34,9569434091357 = 3457’24,9963’’

- odległość sferyczna s









sin

cos

)

sin(

sin







3758922749

sin0,61011

4907160078

cos0,42541

8569586)

0,02626053

2308918

0,69332044

sin(

sin









sin

=0,983548187781067

arc



sin



=1,38915315168646 rad

=79,5926126889308 = 7935’33,4057’’

- azymut A

4. Obliczenie azymutu odcinka DA, tj.A

)

cos(

cos

sin

cos























6997364

0,39749061

sin

7160078

0,42541490

sin

cos



)

2308918

0,69332044

85695856

0,02626053

cos(

6997364

0,39749061

cos

7160078

0,42541490

cos







cos

= 0,819582843756911

arc



cos



= 0,610113758922749 rad

=34,9569434091357 = 3457’24,9963’’

- odległość sferyczna s









sin

cos

)

sin(

sin







3758922749

sin0,61011

0616997364

cos0,39749

2308918)

0,69332044

8569586

0,02626053

sin(

sin







sin

= -0,995607003150665

arc



sin



= -1,47702834690705 rad











=4,80615696027253 rad

=275,372509501041 = 27522’21,0342’’

- azymut A

5. Obliczenie kąta A – z różnicy azymutów

A=A

-A

=1,38915315168646 - 0,302457888068806 =1,086695263617650 rad

A = 62,263052222148 = 6215’46,9880’’

6. Obliczenie kąta D

D=A

-A

=5,980907586886360 -4,80615696027253 =1,17475062661383 rad

D = 67,3082528853211 = 6718’29,7104’’

7. Obliczenie kąta P trójkąta sferycznego – ze wzoru cosinusowego dla kątów w trójkącie

sferycznym

cosP=-cosAcosD+sinAsinDcoss

=-cos1,086695263617650 cos1,17475062661383 +

+sin1,086695263617650 sin1,17475062661383 cos0,610113758922749 =

=0,489712650223001

P = arccosP=1,059036177820520 rad=60,6783033407821 = 6040’41,8920’’

8. Obliczenie długości sferycznej boku DP trójkąta sferycznego, tj s

– ze wzoru

sinusowego dl trójkąta sferycznego

sin



sin









782052

1,05903617

sin

361765

1,08669526

sin

8922749

0,61011375

sin

0,581641546799413

arc

sin



=0,620745255840804 rad= 35,5660833124466 = 3533’57,8999’’

9. Obliczenie długości boku AP trójkąta sferycznego, tj s

sin



sin





782052

1,05903617

sin

661383

1,17475062

sin

8922749

0,61011375

sin





= 0,606284754786746

arc

sin



= 0,651380414984895 rad= 37,3213486361146=3719’16,8551’’

10. Obliczenie współrzędnych punktu P , tj. 

i 

- ze wzorów na współrzędne azymutalne

cos

sin

cos

sin

















0414984895

cos0,65138

6997364

0,39749061

sin









7888068806

cos0,30245

0414984895

sin0,65138

0616997364

cos0,39749



0,841485659446842

arc



sin



=1,00002716062687rad =57,2973357023706 = 5717’50,4085’’













cos

sin







062687

1,00002716

cos

4984895

0,65138041

sin

8068806

0,30245788

sin









=0,334257533808548

arc









sin

=0,340817342172282 rad









 =0,340817342172282 +0,026260538569586=0,367077880741868 rad

 =21,0320133191156 = 211’55,2479’’

11. Powtórne obliczenie współrzędnych punktu P (kontrola)

cos

sin

cos

sin

















5840804

0,62074525

cos

7160078

0,42541490

sin



758688636

cos5,98090

5255840804

sin0,62074

7160078

0,42541490

cos





=0,84148565944

6843

arc



sin



=1,00002716062687 rad=57,2973357023706 = 5717’50,4085’’













cos

sin







0626870

1,00002716

cos

5840804

0,62074525

sin

688636

5,98090758

sin









=-0,320486053425775

arc









sin

=-0,326242561567044 rad











-0,326242561567044+0,693320442308918=0,367077880741874 rad

 =21,0320133191159 = 211’55,2479’’