Granica i ciągłość funkcji

background image

1

Granica i ciągłość funkcji



Zadanie 1
Obliczyć granice funkcji:

1)

1

3

lim

2

4

2

3

x

x

x

x

2)

1

2

1

lim

2

1

x

x

x

x

3)

1

2

1

4

lim

2

2

1

x

x

x

4)

2

8

lim

3

2

x

x

x

5)

1

2

1

lim

2

2

1

x

x

x

x

6)

1

5

6

1

8

lim

2

3

2

1

x

x

x

x

7)

6

2

3

lim

2

2

3

2

x

x

x

x

x

x

8)

50

2

125

lim

2

3

5

x

x

x

9)

2

1

3

lim

2

x

x

x

10)

x

x

x

x

x

)

1

(

2

1

lim

2

0

11)

9

1

2

13

lim

2

3

x

x

x

x

12)

5

25

1

1

lim

2

2

0

x

x

x

13)

x

x

x

4

sin

lim

0

14)

x

x

x

sin

tg

lim

0

15)

x

x

x

ctg

lim

0

16)

x

x

x

3

5

sin

lim

0

17)

x

x

x

5

sin

4

sin

lim

0

18)

2

3

2

1

lim

x

x

x

x



19)

2

2

3

2

1

3

lim

x

x

x

x



20)

1

1

lim

2

2



x

x

x

21)

2

2

1

1

lim

x

x

x

x

x



22)

1

4

lim

2



x

x

x

23)

1

4

lim

2



x

x

x

24)

1

5

2

3

5

3

lim



x

x

x

x

25)

x

x

x

x

x







5

4

lim

2

2

26)

x

x

x

3

0

2

1

lim

27)

1

2

1

0

1

lim

x

x

x


Zadanie 2
Obliczyć granice jednostronne funkcji:

a)

3

1

)

(

x

x

f

w punkcie

3

x

b)

x

x

f

3

1

)

(

w punkcie

3

x

c)

4

1

)

(

2

x

x

f

w punkcie

2

x

d)

4

1

)

(

2

x

x

f

w punkcie

2

x

e)

x

e

x

f

1

1

1

)

(

w punkcie

0

x

f)

3

1

1

)

(

x

e

x

f

w punkcie

1

x


Zadanie 3
Czy niżej podane funkcje są ciągłe w przedziale

)

,

(





?

a)

0

dla

0

0

dla

4

)

(

2

x

x

x

x

f

b)



6

dla

5

6

dla

6

1

)

(

x

x

x

x

f

background image

2

c)



2

dla

2

2

dla

1

0

dla

2

)

(

x

x

x

x

x

f

d)

1

dla

1

1

dla

)

(

x

x

x

x

f

e)

0

dla

)

2

(

0

dla

3

2

)

(

2

x

x

x

x

f

x

f)

0

dla

3

0

dla

1

)

(

x

x

x

x

f

x

g)

1

dla

log

1

dla

1

)

(

x

x

x

x

f

h)

1

dla

log

1

dla

1

)

(

x

x

x

x

x

f


Zadanie 4
Niech

0

dla

0

dla

)

(

x

x

a

x

e

x

f

x

Dla jakiej wartości a funkcja

)

(x

f

będzie funkcją ciągłą w całym przedziale

)

,

(





?


Zadanie 5
Niech

0

dla

0

dla

5

)

(

1

x

a

x

x

f

x

Dla jakiej wartości a funkcja

)

(x

f

będzie funkcją ciągłą w całym przedziale

)

,

(





?


Zadanie 6
Czy można dobrać stałą a tak, aby funkcja



7

1

dla

ln

2

1

dla

1

5

dla

1

)

(

2

x

x

x

a

x

x

x

f

była ciągła w całej swojej dziedzinie?


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
5 Ciagi,granica i ciaglosc funkcji
Granica i ciągłość funkcji
Granica i ciągłość funkcji zadania
3 granica i ciaglosci funkcji i Nieznany (2)
Granica i ciągłość funkcji
GRANICE I CIAGLOSC FUNKCJI, Inżynieria środowiska
Granice i ciaglosc funkcji, IB Nieznany
Granica i ciągłość funkcji
Arkusz zadan Granice i ciaglosc funkcji id 6 (2)
GRANICE I CIĄGŁOŚC FUNKCJI
3 Granica i ciągłość funkcji
granica i ciaglosc funkcji
granica i ciaglosc funkcji id 1 Nieznany
analiza GRANICE I CIAGLOSC FUNKCJI
Granice i ciaglosc funkcji id 1 Nieznany
granica i ciaglosc funkcji zespolonych
W 2 Granica i ciągłość funkcji, Informatyka ns 2009-2013, Semestr I, Analiza Matematyczna
5 Ciagi,granica i ciaglosc funkcji
Granica i ciągłość funkcji

więcej podobnych podstron