3. Funkce

135

3.6. Mocninné funkce

Mocninné funkce jsou definovány

N

∈

=

n

x

y

n

,

a

N

∈

=

n

x

y

n

,

1

. Jiný zápis pro druhou

variantu

−

∈

=

Z

n

x

y

n

,

. (

−

Z značí celá záporná čísla).

n

sudé

n

liché

Definiční obor:

R

R

Obor hodnot:

)

∞

,

0

R

Parita:

sudá

lichá

Klesající na

(

0

,

∞

−

Rostoucí na

)

∞

,

0

R

Minimum:

[ ]

0

,

0

nemá

Maximum:

nemá

nemá

-1

-2

1

2

3

-1

-2

-3

1

2

3

4

0

x

y

-1

-2

1

2

3

-1

-2

-3

1

2

3

4

0

x

y

y=x

3

y=x

5

y=x

9

-1

-2

-3

1

2

-1

1

2

3

4

5

6

0

x

y

-1

-2

-3

1

2

-1

1

2

3

4

5

6

0

x

y

y=x

4

y=x

2

y=x

6

3. Funkce

136

n

sudé

n

liché

Definiční obor:

{ }

0

−

R

{ }

0

−

R

Obor hodnot:

( )

∞

,

0

{ }

0

−

R

Parita:

sudá

lichá

Klesající na

( )

∞

,

0

)

(

0

,

∞

−

,

( )

∞

,

0

Rostoucí na

)

(

0

,

∞

−

Minimum:

nemá

nemá

Maximum:

nemá

nemá

-1

-2

-3

1

2

-1

1

2

3

4

5

6

0

x

y

-1

-2

-3

1

2

-1

1

2

3

4

5

6

0

x

y

y=

1

x

4

y=

1

x

2

y=

1

x

6

-1

-2

-3

1

2

-1

-2

-3

-4

1

2

3

0

x

y

-1

-2

-3

1

2

-1

-2

-3

-4

1

2

3

0

x

y

y=

1

x

3

y=

1
x

y=

1

x

5