AE – ĆW 4

AE – ĆW 4

Analiza finansowa i

Analiza finansowa i

ekonomiczna działalności

ekonomiczna działalności

rozwojowej (metody

rozwojowej (metody

dyskontowe)

dyskontowe)

Analiza przepływów pieniężnych w

Analiza przepływów pieniężnych w

rzeczowych projektach

rzeczowych projektach

inwestycyjnych

inwestycyjnych

ustalenie

opłacalności

płynności

Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow)

Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow)

-

najważniejszy dla inwestora dokumentem, za pomocą którego można
ocenić opłacalność i płynności projektu

Wpływy

Wpływy

Wydatki

Wydatki

Przepływ pieniężny netto

-

-



Przychody

Koszty



Przykład

Przykład

Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą

Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą

polegającą na zakupie sprzętu budowlanego, który

polegającą na zakupie sprzętu budowlanego, który

będzie wynajmowany. Koszt zakupu wynosi 5 milionów

będzie wynajmowany. Koszt zakupu wynosi 5 milionów

zł i będzie poniesiony w bieżącym roku. Inwestor

zł i będzie poniesiony w bieżącym roku. Inwestor

spodziewa się, iż sprzęt będzie wykorzystywany przez

spodziewa się, iż sprzęt będzie wykorzystywany przez

kolejne 10 lat przynosząc przychody rzędu 1 milion zł.

kolejne 10 lat przynosząc przychody rzędu 1 milion zł.

rocznie, przy czym koszt konserwacji i napraw

rocznie, przy czym koszt konserwacji i napraw

szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym

szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym

roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu

roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu

zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a

zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a

80% kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu

80% kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu

lat (rata kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa

lat (rata kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa

oprocentowania kredytu wynosi 10% w skali roku. Ustal

oprocentowania kredytu wynosi 10% w skali roku. Ustal

płynność i opłacalność projektu.

płynność i opłacalność projektu.

Rok

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Wpływy

5,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

wpłata kredytu

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wpłata kapitału własnego

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sprzedaż usług

 

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Wydatki

5,00

1,00

0,96

0,92

0,88

1,04

0,80

0,76

0,72

0,68

0,64

inwestycja

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

koszty napraw

 

0,2

0,2

0,2

0,2

0,4

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

spłata rat kapitałowych

 

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

odsetki od kredytu

 

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,2

0,1

0,1

0,04

NCF (przepływy pieniężne netto)

0,00

0,00

0,04

0,08

0,12

-0,04

0,20

0,24

0,28

0,32

0,36

CNCF (skumulowane przepływy

pieniężne netto)

0,00

0,00

0,04

0,12

0,24

0,20

0,40

0,64

0,92

1,24

1,60

Rok

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Wpływy

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

przychod

y

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Wydatki

5 0,2 0,2

0,2

0,2

0,4

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

inwestycj

a

5  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

koszty

napra

w

 

0,2

0,2

0,2

0,2

0,4

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

NCF

(przepływ

y

pieniężne

netto)

-5

0,8

0,8

0,8

0,8

0,6

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

NPV = -0,21
IRR=9,02%

Aby rozwiązać to zadanie należy skorzystać z formuły

NPV -

NPV -

wartość zaktualizowana netto

wartość zaktualizowana netto

(wartość dzisiejsza netto):

t

T

t

t

i

NCF

NPV

)

1

(

1

0









IRR

IRR

(Internal Rate of Return) -

wewnętrzna

wewnętrzna

stopa

zwrotu

stopa

zwrotu

(wewnętrzna

stopa

procentowa)

-

stopa

dyskontowa

(aktualizacji)

przepływów

pieniądza

projektu, która „zeruje” NPV

IRR = i dla którego

0

)

1

(

1

0











t

T

t

t

i

NCF

NPV

Krok 3

Krok 2

Krok 4

Krok 1

NPV 4 > 0

NPV 3 < 0

Jeżeli NPV 2 > 0

Jeżeli NPV 1 > 0

i

1

i

1

< i

2

i

2

< i

3

i

4

< i

3

NPV 4

(pos)

NPV 3

(neg)

i

3

i

4

IRR

0

D

A

C

B

E





neg

pos

pos

neg

pos

pos

NPV

NPV

i

i

NPV

IRR

i











Przybliżona wartość IRR dla danego

Przybliżona wartość IRR dla danego

projektu

projektu

gdzie:
i

pos

- wartość stopy procentowej dla, której NPV > 0

i

neg

- wartość stopy procentowej dla, której NPV < 0

NPV

pos

- wysokość NPV obliczona dla ipos (wartość dodatnia

NPV)
NPV

neg

- wysokość NPV obliczona dla ineg (wartość ujemna

NPV)

Szczególne przypadki analizy

Szczególne przypadki analizy

opłacalności

projektów

opłacalności

projektów

rzeczowych

rzeczowych

Problemy z IRR

Problemy z IRR

Problem 1:

Problem 1:

- cash flow projektu będzie miał „nieregularny” profil.

- cash flow może mieć więcej niż jedno rozwiązanie

zerujące NPV – w trakcie trwania lub na końcu
projektu planowane są duże wydatki na dodatkowe
inwestycje

Rozwiązanie problemu

Rozwiązanie problemu

Liczenie „zmodyfikowanego IRR” –

MIRR

MIRR

-

określenie takiej stopy, która zrówna
wartość bieżącą ujemnych przepływów
pieniężnych netto z wartością przyszłą
dodatnich przepływów netto projektu.































n

t

n

t

n

tpos

t

tneg

n

t

MIRR

k

NCF

i

NCF

0

0

1

1

1

gdzie:
NCF

t

neg

– ujemny przepływ netto projektu z okresu t,

NCF

t

pos

– dodatni przepływ netto projektu z okresu t

i – stopa dyskontowa
k – stopa reinwestycji
n – liczba okresów „życia” projektu









n

n

t

t

tneg

n

t

t

n

tpos

i

NCF

k

NCF

MIRR

















0

0

1

1

1

2

3

4

0

t

k

k

-CFN

+CFN

i

MIRR

Problem 2:

Problem 2:

- Zastosowanie formuł IRR może dawać mylące

informacje, kiedy niemożliwe jest reinwestowanie
oczekiwanych nadwyżek przy równie wysokiej
opłacalności

Rozwiązanie

Rozwiązanie

problemu

problemu

- w takiej sytuacji bezpieczniej opierać się na

wskazaniach NPV lub MIRR

Przykład

Inwestor musi dokonać wyboru jednego z dwóch wzajemnie

wykluczających się projektów A i B. Jest to sytuacja, w której
realizacja jednego z nich powoduje, że drugi nie będzie
zrealizowany (np. dwie wersje produkcji tego samego wyrobu –
bardziej lub mniej pracochłonna).

Korzystając z poniższych danych dokonaj wyboru wariantu

projektu, wiedząc, iż oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu
wynosi 10%.

ROK

0

1

2

3

wariant A

-500

238

238

238

wariant B

-250

128

128

128

Rozwiązanie:

IRR

NPV

wariant A

20%

91,87 zł

wariant B

25%

68,32 zł

Problemy z NPV

Problemy z NPV

Problem 1

Problem 1

- alokacja

dostępnych

środków

pieniężnych

pomiędzy różne (nie koniecznie wykluczające się)
projekty przy ograniczonym budżecie (nie
wystarczający

na

pokrycie

wszystkich

proponowanych projektów inwestycyjnych) -
ranking projektów zgodnie ze wskazaniami NPV
nie pozwala na wybór właściwego koszyka
projektów.

Rozwiązanie problemu

Rozwiązanie problemu

-

- porównanie wskaźnika NPV do wartości bieżącej

nakładów inwestycyjnych – obliczenie

NPVR

NPVR

(wskaźnika NPV)

PVI

NPV

NPVR

gdzie:
NPVR – wskaźnik NPV
PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych

Przykład
Dokonaj wyboru projektów wiedząc, że inwestor dysponuje

budżetem o wartości 750 mln zł.

Projekt

NPV (mln zł)

PVI (mln zł)

A

7

50

B

11

100

C

20

200

D

50

400

E

70

750

Rozwiązanie

NPVR

Ranking NPVR

Skumulowana

wartość

projektów

0,14

A

50

0,13

D

450

0,11

B

550

0,10

C

750

0,09

E

1500

Problem 2

Problem 2

- konieczności porównania opłacalności

dwóch lub większej liczby projektów
charakteryzujących się różnymi okresami
życia

Rozwiązanie problemu

Rozwiązanie problemu

1. zasymulować odtworzenie projektów o

krótszym czasie życia, tak by osiągnąć
równe okresy życia dla wszystkich
ocenianych inwestycji, a następnie
ocenić je przy wykorzystaniu NPV;

lub
2. zrezygnować ze stosowania NVP na rzecz

EAC, czyli średniorocznego odpowiednika
kosztów.

Przykład
Dokonaj wyboru projektu do realizacji rozbudowy
infrastruktury

spośród

opcji

A

i

B,

przy

wykorzystaniu formuły NPV (stopa dyskontowa
10%)

Projekt

Nakłady

inwestycyjn

e

(mln zł)

Roczne koszty

utrzymania

(mln zł)

Cykl życia

(lata)

A

40

4

10

B

30

3

5

Rozwiązanie

Rok

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

NPV

A

40

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

64,58 zł

64,58 zł

B

30

3

3

3

3 30

3

3

3

3

3

65,20 zł

Rozwiązanie bez wydłużania cyklu życia:

NPV

A

– 65 mln zł,

NPV

NPV

B

B

– 42 mln zł

– 42 mln zł

Zdyskontowany okres zwrotu

Zdyskontowany okres zwrotu

(

(

Discounted Payback Period – DPP

Discounted Payback Period – DPP

)

)

DPP

DPP

– służy do ustalenia okresu po którym nastąpi

pokrycie

nakładów

początkowych

projektu

przyszłymi przepływami generowanymi przez

przedsięwzięcie. Do podstawowych wad tego

miernika zalicza się brak informacji o stopie zwrotu

z projektu.

Przykład

Ustal zdyskontowany okres zwrotu inwestycji, której

przepływy prezentuje poniższa tabela. Do obliczeń
przyjmij 10% stopę dyskontową.

Rok

0

1

2

3

4

5

6

NCF

-

1250

,00

250,00

300,00

300,00

500,00

500,00

500,00

Rok

0

1

2

3

4

5

6

NCF

-

125

0,00

250,00

300,00

300,00

500,00

500,00

500,00

DNCF

-

125

0,00

227,27

247,93

225,39

341,51

310,46

282,24

CDNCF

-

125

0,00

-

102

2,73

-774,79

-549,40

-

-

207,

207,

89

89

102,57

102,57

384,81

Rozwiązanie

gdzie:
DNCF – zdyskontowany CF netto
CDNCF – skumulowany zdyskontowany CF netto

Uściślenie wyniku DPP

Uściślenie wyniku DPP

DPP =

Rok w którym pojawia

się ostatni ujemny

CDNCF

+

Moduł z wartości ostatniego ujemnego

CDNCF

Wartość DNCF z okresu następującego po

okresie ostatniego ujemnego CDNCF 

roku

DPP

7

,

4

46

,

310

89

,

207

4









Wskaźnik korzyści/koszty (BCR)

Wskaźnik korzyści/koszty (BCR)

BCR

BCR

- ustala się jako stosunek zdyskontowanych

korzyści do sumy zdyskontowanych kosztów
generowanych w całym okresie życia projektu.















n

t

t

n

t

t

i

C

i

B

BCR

0

0

)

1

(

/

)

1

(

gdzie:
B – korzyści

projektu

C – koszty

projektu.