Emisja wymuszona

Emisja
spontaniczna

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

absorpcja

emisja

spontaniczn

a

emisja

wymuszona

h



h



h



E

1

E

2

E

1

E

2

Emisja wymuszona

Absorpcja

atom absorbując foton przechodzi ze stanu
podstawowego (1) do stanu wzbudzonego (2).

Emisja spontaniczna

Atom w stanie wzbudzonym emituje foton przechodząc do
nowego stanu.

•

Fotony emitowane są we wszystkich kierunkach z

jednakowym
prawdopodobieństwem w przypadkowych chwilach.

• Emitowana fala elektromagnetyczna nie jest spójna.

h



=E

2

-E

1

absorpcja

emisja

spontaniczn

a

emisja

wymuszona

h



h



h



E

1

E

2

E

1

E

2

Emisja wymuszona

W stanie równowagi termodynamicznej dominuje emisja
spontaniczna.

Emisja wymuszona

Atom w stanie wzbudzonym pod wpływem zewnętrznego
fotonu emituje drugi foton przechodząc do nowego stanu.

•

Wymuszający i emitowany foton mają takie same :

•

częstotliwość

• kierunek

• fazę

•

Emitowana fala jest spójna

Emisja spontaniczna i wymuszona

Emisja spontaniczna

• Fotony emitowane są we wszystkich kierunkach z
jednakowym
prawdopodobieństwem w przypadkowych
chwilach.

• Emitowana fala elektromagnetyczna nie jest
spójna.

Emisja wymuszona

• Wymuszający i emitowany foton mają takie same :

• częstotliwość

• kierunek

• fazę

• Emitowana fala jest spójna

E

1

E

2

•

n

1

- ilość elektronów na

poziomie E

1

• n

2

- ilość elektronów na

poziomie E

2

2

2

1

1

(

)

exp

n

E

E

n

kT

-

-

�

�

=

�

�

�

�

Z równania Boltzmana

Przykład: T=3000 K E

2

-

E

1

=2.0 eV

4

2

1

4.4 10

n

n

-

=

�

Współczynniki Einsteina

 

Prawdopodobieństwo absorpcji wymuszonej R

1-2

R

1-2

=  () B

1-2

 

Proces emisji wymuszonej

R

2-1

=  () B

2-1

+ A

2-1

 
A

2-1

- proces emisji spontanicznej

Zał: n

1

atomów w stanie 

1

i n

2

atomów w stanie 

2

jest

w równowadze w temperaturze T z polem promieniowania
o gęstości  ():

 

n

1

R

1-2

= n

2

R

2-1

n

1

 () B

1-2

= n

2

( () B

2-1

+ A

2-1

)

 

Stąd  ()

 



2 1

2 1

1

1 2

2

2 1

/

=

1

A

B

n B

n B

r n

-

-

-

-

( )

-

B

1-2

/B

2-1

= 1

Względna liczba cząstek na dany stan:
 

 
 
 

  ()

= =

 

 

)

/

exp(

/

)

exp(

1

2

2

1

kT

h

kT

n

n













1

)

exp(

/

1

2

2

1

1

2

1

2











kT

h

B

B

B

A



1

)

/

exp(

/

8

3

3



kT

h

c

h







 

3

3

1

2

1

2

8

c

h

B

A











 

 
 
 
 
 

gęstość widmowa
promieniowania
CDC (prawo
Plancka)

Stosunek A

2-1

prawdopodobieństwa emisji spontanicznej do

prawdopodobieństwa emisji wymuszonej B

2-1

(:

  
1. Energia h fotonów światła widzialnego zawiera się w granicach

1.6eV – 3.1eV.

2. kT w temperaturze 300K ~ 0.025eV.

3. Dopiero gdy h/kT <<1 emisja wymuszona może być

dominująca. I tak np. w zakresie mikrofalowym h <0.0015eV.

 
W ogólności częstość emisji do częstości absorpcji x jest dana

wzorem:

 

 

jeśli h/kT <<1.

1

)

/

exp(

)

(

1

2

1

2









kT

h

B

A







1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

1

2

2

1

2

2

]

)

(

1

[

)

(

)

(

n

n

n

n

B

A

B

n

B

n

A

n

x

































 

x~ n

2

/n

1

 

 
 

Warunek akcji laserowej

Jeżeli n

1

> n

2

• Padające promieniowanie jest głównie absorbowane

• Przeważają procesy emisji spontanicznej.

• Większość atomów jest w stanie 2, absorpcja padającego
promieniowania jest utrudniona.

• Przeważają procesy emisji wymuszonej.

• Padająca fala jest

wzmacniana

.

Jeżeli n

2

>> n

1

-

inwersja obsadzeń

wystąpienie akcji laserowej wymaga aby w układzie zaistniała

inwersja obsadzeń

E

1

E

2

Jak uzyskać inwersję obsadzeń

W przypadku wzbudzeń termicznych

2

1

exp

n

E

n

kT

- D

�

�

=

�

�

�

�

Podstawowe metody pompowania:

wyładowania elektryczne,

pobudzanie optyczne

.

Nie można uzyskać inwersji
obsadzeń.

W celu uzyskania inwersji obsadzeń układ musi być
„

pompowany

”

E

1

E

2

Przykład lasera
trójpoziomowego

Zasada pracy lasera

E

1

E

3

E

2

szybkie przejścia

akcja laserowa

• 13 przejście w wyniku

pompowania

.

• Szybkie przejścia nie radiacyjne z 3 2.

• Stan 2 jest stanem o stosunkowo długim czasie życia
( metastabilnym).

• Wytwarza się

inwersja obsadzeń

pomiędzy poziomami 2 i

1.

• Akcja laserowa możliwa pomiędzy poziomami 2 i 1.

Przebieg akcji laserowej :

1. - pompowanie optyczne obsadza poziom 

3

o

krótkim czasie życia, rzędu 10

-8

s. Jest to więc

pasmo:

poziomy: metastabilny i podstawowy są wąskie

1. -  elektrony przechodzą z pasma wzbudzonego

na poziom metastabilny i gromadzą się:
inwersja obsadzeń.

2. -   emisja wymuszona. (Wystarczy aby jeden

elektron opuścił stan metastabilny w procesie
emisji spontanicznej. Powstający foton
zapoczątkuje emisję wymuszoną.)

3. Wiązka fotonów porusza się prostopadle do

luster - powstaje fala stojąca.







 t



E

1

E

3

E

2

szybkie przejścia

akcja laserowa

Laser rubinowy

• Wynaleziony w latach 60-tych.
• Czynnik roboczy: monokryształ rubinu czyli Al

2

O

3

domieszkowany

Cr.

• Pompowanie optyczne poprzez nawiniętą spiralnie lampę
błyskową

• Lustra na obu końcach kryształu.

• Laser światła czerwonego

• Akcja laserowa z jonów Cr

3+

, zawartych w rubinie .

• Laser trzypoziomowy.

E

n

e

rg

y

4

A

2

4

T

2

4

T

1

2

T

2

2

E

LASING

• Pompowanie optyczne do
stanów

4

T

1

lub

4

T

2

, poprzez absorpcję

fali
z zakresu 510-600nm i 360-
450nm.

• Szybkie bezpromieniste
przejście
elektronów na poziom
metastabilny

2

E.

• Akcja laserowa w wyniku
przejścia
elektronów z

2

E na

4

A

2,

z

emisją
fotonów o częstotliwościwith
694 nm.

rapid decay

Laser rubinowy

Al

2

O

3

Cr

+

Laser rubinowy

Pierwszy skonstruowany
laser
konstruktor : Ted Maiman
z : Hughes Research Labs
rok: 1960