Rachunek Wyrównawczy
Wyrównanie spostrzeżeń
bezpośrednich
Rachunek Wyrównawczy
Wyrównanie spostrzeżeń
bezpośrednich
Wielokrotny pomiar
długości
L
3
=
100.06
L
1
= 100.02
L
2
= 100.04
Podstawowe wzory
L
1
+ v
1
=
x
L
2
+ v
2
=
x
L
3
+ v
3
=
x
[vv] = v
1
2
+ v
2
2
+
v
3
2
[vv] = min.
v
i
= x - l
i
równanie błędów
L
i
+ v
i
= x
równanie
obserwacyjne
v
i
= x - L
i
poprawka
spostrzeżenia
L
min.
= x
0
przybliżona
wartość x
x
= x
0
+ x wyrównana wartość
x
l
i.
= L
i
- x
0
wyraz wolny
x poprawka
niewiadomej
Nr
L
l=L-x
0
1
2
3
x
0
=
100.0
2
100.0
4
100.0
6
100.0
2
0
2
4
Wyprowadzenie wzorów
.
min
]
[
vv
2
3
2
2
2
1
]
[
v
v
v
vv
2
3
2
2
2
1
)
(
)
(
)
(
]
[
l
x
l
x
l
x
vv
0
]
[
x
vv
i
i
l
x
v
0
)
(
2
)
(
2
)
(
2
]
[
3
2
1
l
x
l
x
l
x
x
vv
0
)
(
2
)
(
2
)
(
2
]
[
3
2
1
l
x
l
x
l
x
x
vv
0
3
3
2
1
l
l
l
x
0
]
[
l
x
n
n
l
x
]
[
0
)
(
2
)
(
2
)
(
2
3
2
1
l
x
l
x
l
x
i
i
v
l
x
0
]
[
0
3
2
1
v
v
v
v
2
3
2
2
2
1
)
(
)
(
)
(
]
[
l
x
l
x
l
x
vv
n
l
x
]
[
n
l
ll
vv
2
]
[
]
[
]
[
Kontrola
ogólna
Ocena dokładności
1
]
[
n
vv
m
Błąd średni pojedynczego
pomiaru
n
m
m
x
Błąd średni wyrównanej
niewiadomej
Przykład
Nr
L
l = L x
0
v=x-l
v v
l l
1
2
3
x
0
=
100.0
2
100.0
4
100.0
6
100.0
2
0
2
4
6
2
3
6
]
[
n
l
x
04
.
100
0
x
x
x
2
0
-2
0
4
0
4
8
0
4
16
2
0
8
3
36
20
]
[
]
[
]
[
2
n
l
ll
vv
cm
n
vv
m
2
2
8
1
]
[
cm
n
m
m
x
2
.
1
3
2