METROLOGIA

WIELKOŚCI

GEOMETRYCZNYCH

Wykład 2b

Geometryczne Wymiarowanie i

Tolerowanie

Geometryczne

Tolerancje

Geometryczne tolerancje na

rysunku

Precyzyjne pomiary

geometrycznych tolerancji

SYMBOL

BAZA

WARTOŚĆ

TOLERANCJI

PROSTOLINIOWOŚĆ

PŁASKOŚĆ

POZYCJA

OKRĄGŁOŚĆ

WALCOWOŚĆ

KSZTAŁT WYZNACZONEGO ZARYSU

KSZTAŁT WYZNACZONEJ POWIERZCHNI

WSPÓŁŚRODKOWOŚĆ

SYMETRIA

RÓWNOLEGŁOŚĆ

PROSTOPADŁOŚĆ

NACHYLENIE

BICIE

BICIE CAŁKOWITE

1. Dlaczego

GD&T

Zgodnie z
przedstawionym
„doborem tolerancji”
wałek powinien zmieścić
się wewnątrz otworu.

4

5

.0

0

4

4

.9

8

Ø



4

5

.0

1

4

5

.3

0



4

5

.0

1

Wałek jest wykonany w
tym samym zakresie
tolerancji lecz obarczony
błędem prostoliniowości
– nie ma możliwości
zmieszczenia się w
otworze.

4

5

.0

0

4

4

.9

8

Ø

Ø

Dlatego też

Geometryczna
Tolerancja jest

wymagana jako

dodatek do

normalnych,

wymiarowych

tolerancji.

 0.01

M

4

5

.0

0

4

4

.9

8

Ø

Błędy

Błędy

geometryczne

geometryczne

a) Idealny
kształt

b) Odstępstwo od idealnego
kształtu

Otwory nie są w równej

odległości od linii centralnej

(błąd symetrii)

Wałek zdeformowany

(błąd równoległości)

Wałek nie jest okrągły

(błąd okrągłości i walcowości

Wygięty i pofałdowany wałek

(błąd prostoliniowości)

Osie wałków nie pokrywają się

(błąd współosiowości)

Czoło wałka nie jest

prostopadłe do jego osi

(błąd prostopadłości)

2.

2.

Kiedy

Kiedy

stosować

stosować

Toleranc

Toleranc

je

je

Geometr

Geometr

yczne

yczne

?

?

Aby

skontrolować

dokładniej

KSZTAŁT

i

WZAJEMNE RELACJE

cech

geometrycznych

wyprodukowanych elementów maszyn.

To może być spowodowane przez:

a. wymaganie funkcjonalne części.

b. relacja z innymi częściami.

c. zamiennością części.

d. łatwość montażu i zapewnienie
ekonomicznej produkcji

części maszyn.

e. funkcjonalne techniki pomiarowe.

Geometryczna

characterystyka

Symbol

Rodzaj

Tolerancji

Zastosowani

e

Prostoliniowość

Płaskość

Okrągłość

Walcowość

Kształt wyznaczonego

zarysu

Kształt wyznaczonej

powierzchni

Kształt

Zarys

Dla

indywidualnych

cech

Dla

indywidualn

ych

lub

związanych

cech

Nie

wyma

ga

bazy

3. Symbole dla Tolerancji

Geometrycznych

Nachylenie

Bicie całkowite

Prostopadłoś

ć

Pozycja łącznie z
współosiowością i
symetrią

Równoległoś

ć

Bicie promieniowe

Orientacj

a

Położeni

e

Bicie

Dla

zależnyc

h

cech

Wyma

gabazy

Symbol
Toleran
cji

Wartość Tolerancji

jej modyfkacja

Bazy i

ich
modyfka
cja

0.075 M

A

B

C

Jaką

cechę

kontrolujemy
?

Jaki jest
kształt i
wartość

tolerancji

?

Geometrycz
na

cecha?

Jeśli jest
wymaga
na

baza

?

Ramka tolerancji

Single feature

(without datum

)

Related feature

(with datum)

Other information

concerning the

toleranced

feature is placed

above the frame

0.1

A

0.1

Ø 0.2

8 HOLES Ø10

Ø 0.2

8 x Ø10

or

Dla specyfikacji

więcej niż jednej

tolerowanej cechy

dla a:

0.0

3

A

0.05

0.2

A

0.1

Różnych
cech

Tej samej
bazy

Tolerowanej
charakterysty
ki

Tolerowanej

wartości

0.3

0.1

A
B

Ø 0.3

A

B

5. Metod

5. Metod

y

y

stosowania ramek

stosowania ramek

Toleranc

Toleranc

ji

ji

Geometrycznej

Geometrycznej

Rysunek

Opis

Na elemencie
lub
Linii odniesienia

Linii wymiarowej = (dla osi -

cechy wynikającej z okrągłego

elementu, „element pochodny”)

Na przedłużeniu linii

wymiarowej (dla płaszczyzny

symetrii lub dla cech
nieokrągłych elementów)

Metod

Metod

y

y

stosowania ramek

stosowania ramek

Toleranc

Toleranc

ji Geometrycznej

ji Geometrycznej

Rysunek

Opis

Na osi lub płaszczyźnie

symetrii gdy tolerancja odnosi
się do osi wspólnej lub

płaszczyzny wspólnej

wszystkich cech.

cd...

6. Metod

6. Metod

y

y

Spec

Spec

y

y

f

f

ikowania Cech Baz

ikowania Cech Baz

a) Wszystkie bazy, są wskazane przez

symbol

w

postaci

równobocznego trójkąta

.

b) Wszystkie bazy, są identyfikowane przez

duże

litery

umieszczone w kwadratowej ramce,

dołączonej do symbolu bazy

.

c) Różne litery powinny zostać użyte do każdej

identyfikacji bazy.

d) Litery E, I, O, M, P i Q

nie powinny

zostać użyte do

identyfikacji bazy.

e) Ramka tolerancji może zostać bezpośrednio

połączona z cechą bazy ciągłymi liniami.
Oznaczenie literowe bazy może zostać pominięte.

Oznaczenie bazy i systemów bazy wewnątrz

ramki tolerancji

A

A-B

(cd…

Identyfkacja bazy i systemu

baz wewnątrz ramki

tolerancji geometrycznej

A B C

Rysunek

Opis

Trzecia
Druga
Pierwsza

Trzy bazy

w

kolejności ich
ważności

.

Method

Method

y

y

Spec

Spec

y

y

f

f

kacji Cech Baz

kacji Cech Baz

Rysunek

Opis

Na cesze.

Na Linii wymiarowej (dla osi)

Na linii wymiarowej (dla

płaszczyzny środkowej)

0.2 A

A

Metod

Metod

y

y

Spec

Spec

y

y

f

f

kacji Cech Baz

kacji Cech Baz

Rysunek

Opis

Wspólna oś lub wspólna

środkowa płaszczyzna
(dwie lub więcej cech.)

Oś (pojedyncza cecha)

Cd...

A

Przykłady baz w ramkach

tolerancji i interpretacja

sekwencji ustawienia

B

A

Ø 0.1 A

B

Ø15 H7

A

B

3 punkty

płaszczyzn
a pierwsza

2 punkty

płaszczyzna

druga

1

5

3

0

3
5

3
5

3
5

2
0

Ø 0.1 A

B

8 x Ø15

H7

A

B

Teoretyczne, nominalne (dokładne) wymiary są

zawarte w prostokątynych ramkach

8

4

.0

0

±

0

.3

5

M

in

L

im

it

8

3

.6

5

M

a

x

L

im

it

8

4

.3

5

Tolerancja

0.70

Geometryczna
tolerancja - dwie
płaszczyzny odległe o
0.020 wewnątrz pola

0.02

0

Wymagania rysunkowe

Interpretacja

0.02

0

Symbol

Symbol

/

/

rysunek

rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Prostoliniowość

Płaszczyzna środkowa leży pomiędzy

dwoma równoległymi płaszczyznami

odległych o 0.02mm.

(b)

Każdy punkt powierzchni walca leży

pomiędzy dwoma liniami prostymi

odległymi o 0.02mm, leżącymi w

płaszczyźnie osiowej.

(c)

Oś walca A leży w przestrzeni walcowej

o średnicy 0.02mm.

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

0.02

0.02

(a
)

0.02

Ø
0.02

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Prostoliniowość

Oś całego wyrobu powinna być zawarta

wewnątrz walca o średnicy 0.05mm.

Prostopadłość

Oś górnego elementu leży pomiędzy

czterema prostopadłymi płaszczyznami

do płaszczyzny bazowej A.

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

(d
)

Ø
0.05

(a
)

0.3

0.2

baza A

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Prostopadłość

Powierzchnia z lewej strony przedmiotu

powinna leżeć pomiędzy dwoma

płaszczyznami odległymi o 0.05mm od

siebie i prostopadłymi do bazy A (osi)..

Pozycja

Oś każdego otworu powinna mieścić się

wewnątrz walca o średnicy Ø0.05mm,

podczas gdy osie ich mają pozycje

określone dokładnymi wymiarami.

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

(b
)

0.0
5

baza A

Ø0.0
5

5
0

7
5

5

0

Cd...

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Pozycja (współosiowość)

Osie w środkowym walcu powinny

mieścić się w walcu o średnicy

ø0.05mm, co jest jego współosiowością

względem wspólnej osi czopów C i D.

Pozycja (symetria)

Środkowa płaszczyzna występu leży

pomiędzy dwoma równoległymi

płaszczyznami odległymi o 0.05mm,

które są równooddalone od płaszczyzny

bazowej A.

ø0.0
5

0.0
5

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

Cd...

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Walcowość

Walcowa powierzchnia wyrobu leży

pomiędzy dwoma współosiowymi

walcami o promieniowej różnicy

wymiaru 0.03mm.

Kształt wyznaczonego

zarysu

Rzeczywisty profil leży pomiędzy dwoma
zarysami oddzielonymi sferami o średnicy
Ø0.04mm, podczas gdy ich środek leży na
teoretycznym zarysie.

0.03

0.0
3

Kula
Ø0.04

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Nachylenie

Powierzchnia kątowa powinna być zawarta
pomiędzy dwoma równoległymi
płaszczyznami odległymi o 0.04mm względem
bazy D.

Równoległość

Górna powierzchnia powinna być

zawarta pomiędzy dwoma

płaszczyznami odległymi o 0.3mm i

równoległej do osi otworu, bazy A.

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

0.0
4

baza D

0.
3

baza A

(oś
otworu)

Cd...

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Okrągłość

Każdy przekrój walca prostopadle do osi

powinien leżeć pomiędzy dwoma

współśrodkowymi okręgami o

promieniowej różnicy 0.02mm.

Bicie

Bicie centralnego obszaru wałka nie

powinni przekraczać 0.2mm prostopadle

do bazowej osi w każdym punkcie tej

powierzchni.

0.0
5

0.0
2

Cd...

Przykłady oznaczania i interpretacji Geometrycznej Tolerancji

Symbol/

Symbol/

Rysunek

Rysunek

Interpreta

Interpreta

cja

cja

/

/

Opis

Opis

Bicie całkowite

Zmiany wskazań przyrządu w każdym punkcie
powierzchni środkowej sekcji wałka nie powinny
przekraczać wartości 0.3mm przy obrocie wałka
względem osi wspólnej bazy C i D.

ø0.3

Wiele cech geometrycznych

jest mierzone z

wykorzystaniem

współrzędnościowej

techniki pomiarowej i

maszyn

współrzędnościowych

(WMP).

Trójwymiarowe tolerancje

05/25/21

31

15.50

0

10.00

0

C

B

 11.200 ± .002

 .001 M A B

C

A

Trójwymiarowe tolerancje

05/25/21

32

15.50

0

10.00

0

C

B

 11.200 ± .002

 .001 M

A B

C

A

Trójwymiarowe tolerancje

05/25/21

33

15.50

0

10.00

0

C

B

 11.200 ± .002

 .001

M

A B

C

W przypadku gdy

otwór jest

wykonany w

najmniejszym

dopuszczalnym

wymiarze cecha

pozycji jest
najbardziej

krytycznaIn

A

Pomiar tolerancji

05/25/21

34

C

B

 11.200 ± .002

 .001

M

A B

C

A

Efekt działania warunku maksimum materiału i

tolerancji geometrycznej

Wykonany

otwór

Geometrycz

na

Tolerancja

Cecha

wymiarow

a ‘Bonus’

Całkowita

Efektywna

Tolerancja

11.197

Wymiar poza tolerancją

11.198

.001

0

.001

11.199

.001

.001

.002

11.200

.001

.002

.003

11.201

.001

.003

.004

11.202

.001

.004

.005

11.203

Wymiar poza tolerancją

05/25/21

Engineering Graphics & 3-D Modeling

35

Efekt cech wymiarowych z M :

B

C

15.50

0

10.00

0

M

 11.200 ± .002

 .001 M A B

C

Efekt działania warunku maksimum materiału i

tolerancji geometrycznej

Wykonany

otwór

Geometrycz

na

Tolerancja

Cecha

wymiarow

a ‘Bonus’

Całkowita

Efektywna

Tolerancja

.8122

Wymiar poza tolerancją

.8125

.0001

0

.0001

.8128

.0001

.0003

.0004

.8131

.0001

.0006

.0007

.8134

.0001

.0009

.0010

.8137

.0001

.0012

.0013

.8140

Wymiar poza tolerancją

05/25/21

Engineering Graphics & 3-D Modeling

36

Efekt cech wymiarowych z M :

B

C

5.500

2.250

M

.8131 ± .0006

 .0001 M A B

C

Pytania

Czego się dowiedzieliśmy:

1. Co to jest GD&T

2. Kiedy stosujemy GD&T

3. Symbole stosowane w GD&T

4. Ramka tolerancji geometrycznych

5. Jak zapisujemy wymogi

geometryczne

6. Jak stosujemy bazy

7. Interpretacja pomiarowa symboli

GD&T