1

2

Po zaprojektowaniu wymaganego
przekroju gałęzi słupa, ich
rozstawu oraz obliczeniu
przewiązek kolejnymi elementami
do zaprojektowania są blacha
stopowa, blacha głowicowa...

3

Głowica słupa.

Jej zadaniem jest przejęcie nacisku konstrukcji opartej na
słupie i przekazanie jej w sposób osiowy na trzon słupa.
Kształt głowicy jest ściśle uzależniony od przekroju
poprzecznego słupa oraz od typu łożyska (płaskie,
styczne). Ważnym elementem podczas projektowania jest
także znajomość konstrukcji połączenia trzonu słupa z
elementami poziomymi.

Najbardziej charakterystyczne przykłady konstrukcji
głowic słupów przedstawiają kolejno rysunki:

4

Płytki centrujące, które widać na rysunku b i c mają za
zadanie przekazanie ściśle osiowo obciążenia z elementu
na trzon słupa.

b)

c)

5

W celu zmniejszenia grubości blachy poziomej głowicy
stosuje się przeponę – pionową blachę umieszczoną
wewnątrz przekroju trzonu słupa, przyspawaną do blach
pionowych.

6

Blachę poziomą głowicy przyjmuje się konstrukcyjnie,
przy czym należy pamiętać, że minimalna jej grubość to
10 mm. W toku obliczeń należy ją sprawdzić na zginanie
jako beleczkę opartą na dwóch blachach pionowych, a
także na docisk trzonu słupa.

Najczęściej do współpracy przy zginaniu wlicza się płytkę
centrującą, której grubość przyjmuje się w granicach od
8 do 16 mm.

W przypadku występowania dużych momentów
zginających należy także zastosować dodatkowe
podparcie w postaci pionowej przepony lub żeberek
pionowych.

Elementy te mogą być prostopadłe lub równoległe do
pręta kratownicy.

7

N

płytka

centrująca

blacha pozioma

górna

przewiązka skrajna

przepona

Elementy składowe głowicy słupa...

8

Ogół obliczeń należy rozpocząć od określenia minimalnej
powierzchni kontaktu płytki centrującej i pasa dźwigara:

db

styku

db

styku

styku

f

N

A

f

A

N











f

db

– wytrzymałość obliczeniowa stali przy docisku

powierzchni płaskich według tablicy 3 PN90/B-03200;

Znając przybliżone pole przekroju minimalnego styku
pomiędzy płytką centrującą a dźwigarem, przyjmujemy
jej wymiary:

l

pc

– długość płytki centrującej;

b

pc

– szerokość płytki centrującej;

g

pc

– grubość płytki centrującej;

9

X

b

pc

Y

l

pc

Y

X

A

B

C

10

Następnie należy sprawdzić naprężenia w spoinie
łączącej blachę centrującą z blachą poziomą.

W tym celu musimy znać grubość blachy poziomej –
przyjmujemy konstrukcyjnie, pamiętając, że musi mieć
ona minimum 10 mm.

Następnie ustalamy z warunku normowego grubość
spoiny pachwinowej:

mm

mm

lecz

t

5

,

2

10

,

2

,

0

2







nom

a

}

{

mm

t

16

7

,

0

1

• t

1

, t

2

– grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu.

Jeżeli trzon słupa oraz blacha pozioma są frezowane,
wówczas przyjmuje się, że 25% obciążenia przenoszą
spoiny, natomiast 75% obciążenia przenosi blacha ze
względu na docisk.

11

Jeżeli natomiast ani w opisie technicznym, ani w
dokumentacji rysunkowej nie ma wzmianki, że
powierzchnie te będą frezowane – należy przyjąć do
obliczania spoin 100% siły pionowej.

Skoro mamy spoinę pachwinową – należy sprawdzić w
tym konkretnym przypadku naprężenia zastępcze:

κ – współczynnik zależny od R

e

(wg. pkt. 6.3.3.3.a PN);

Punktem wyjścia będzie przyjęcie blachy centrującej jako
belki dwuprzęsłowej jak na rysunku:





d

II

z

f













2

2

2

3











12

X

Y

Y

X

A

B

C

13

Traktujemy belkę jako obciążoną równomiernie siłą:

l

N

q







2

25

,

0

A

B

C

l

pc / 2

l

pc / 2

q

Q

14

Siła poprzeczna ma maksymalną wartość określoną
wzorem:

Naprężenia pionowe w spoinie wywołane 25% siły
ściskającej:

W związku z tym, że pole przekroju poprzecznego spoiny
ma kształt trójkąta prostokątnego...

2

625

,

0

max

pc

l

q

V







pc

pc

sp

y

b

a

l

a

N

A

N





















2

2

25

,

0

25

,

0



...naprężenia rozkładają się na
prostopadłe i styczne według
zależności matematycznej:

2















15

W celu obliczenia naprężeń stycznych równoległych
należy skorzystać z wzoru:

V – siła policzona dla podkładki centrującej jako belki;

S – moment statyczny przekroju poprzecznego
znajdującego się nad (pod) płaszczyzną rozpatrywaną
względem osi x

o

- x

o

całego przekroju (płyty poziomej i

płytki centrującej);

I

x

– moment bezwładności całego przekroju względem osi

x

o

;

W celu policzenia momentu bezwładności należy określić
środek ciężkości przekroju. W tym celu należy obliczyć
moment statyczny przekroju względem przyjętej osi X...

d

x

f

a

I

S

V

















16

b

pc

b

b poziomej

g

b

po

zi

om

ej

g

pc

X

X

o

y

o





poziomej

b

poziomej

b

poziomej

b

pc

poziomej

b

pc

pc

x

g

b

g

g

g

g

b

S

5

,

0

)

5

,

0

(



















Dzieląc moment statyczny S

x

przez pole przekroju

poprzecznego otrzymamy wartość y

o

– położenie środka

ciężkości przekroju.

17

b

pc

b

b poziomej

g

b

po

zi

om

ej

g

pc

X

X

o

y

o

Następnie obliczamy :

d

x

f

a

I

S

V

















18

Podstawiamy do wzoru na naprężenia zastępcze i
sprawdzamy, czy jest spełniony warunek:

Jeżeli nierówność jest zachowana – wówczas nośność
spoin jest zachowana.





d

II

z

f













2

2

2

3











19

Kolejnym krokiem jest sprawdzenie nośności spoin
łączących blachę poziomą z gałęziami słupa.

Na podstawie warunków normowych ustalamy grubość
spoiny pachwinowej łączącej blachę poziomą o grubości
t

i

i kształtownik o grubości środnika t

i

.

mm

mm

lecz

t

5

,

2

10

,

2

,

0

2







nom

a

}

{

mm

t

16

7

,

0

1

• t

1

, t

2

– grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu.

20

W miejscu połączenia gałęzi słupa z blachą poziomą
także należy sprawdzić naprężenia zastępcze w spoinie
pachwinowej:





 

d

z

II

d

II

z

f

f



























2

2

2

2

2

3

0

3





















21

Przyjmujemy 25% obciążenia na spoiny:

h

c

– wysokość kształtowników użytych na gałęzie słupa;

b – szerokość słupa;

Ponownie możemy także skorzystać z uproszczenia:

)

2

2

(

25

,

0

25

,

0

b

h

a

N

l

a

N

C

y























2















22

Mając policzone wszystkie składowe, obliczamy zastępczy
stan naprężeń w spoinie mocującej blachę poziomą z
trzonem słupa:

Spełnienie tego warunku oznacza, że nośność spoin
będzie zachowana.

 

d

z

f











2

2

3









Pozostały nam do zwymiarowania dwa elementy:

1. Przewiązka skrajna górna (jej wysokość ze względu na

wymaganą minimalną długość spoin łączącą ją z
trzonem słupa);

2. Przepona – pionowa blacha znajdująca się „wewnątrz

głowicy”, przyspawana do gałęzi słupa spoinami
pachwinowymi



23

WIDOK GŁOWICY SŁUPA "OD

SPODU"

gałęzie słupa

przepona

przewiazka skrajna

górna

24

PRZEWIĄZKA SKRAJNA GÓRNA.

Grubość przewiązki skrajnej powinna być taka sama, jak
przewiązek pośrednich. Wysokość natomiast powinna
mieć minimum
140 (150) mm, ale nie mniej niż 150% wysokości
przewiązki pośredniej.

Jednakże najważniejszym warunkiem, decydującym o
wysokości przewiązki skrajnej górnej jest minimalna,
wymagana z obliczeń długość spoiny łącząca ją z trzonem
słupa. Grubość spoiny a jest taka sama, jaka została
przyjęta z warunku normowego dla przewiązek
pośrednich.

a x l

1

mm

mm

lecz

t

5

,

2

10

,

2

,

0

2







nom

a

}

{

mm

t

16

7

,

0

1

• t

1

, t

2

– grubość cieńszej i grubszej

części w połączeniu.

25

Skoro są to spoiny pachwinowe, a połączenie ma
charakter zakładkowego, spoiny będą ścinane, a
warunkiem wyjściowym do ich obliczenia jest zależność:

Dostosowując do naszej konstrukcji:

d

II

f

al

N











d

II

d

II

f

a

n

N

l

f

al

N

























25

,

0

25

,

0

1

1

n – ilość spoin łączących
przewiązkę skrajną;

26

Obliczona wartość l

1

jest minimalną wysokością

przewiązki skrajnej, górnej.

Wartość l

1

należy zaokrąglić do wartości całkowitej.

PRZEPONA

Na wstępie musimy założyć grubość przepony. Powinna
mieć ona od 8 do 16 (20) mm.

Znając grubość przepony (t

p

) i grubość środnika gałęzi

trzonu słupa (t

w

) przyjmujemy z warunków normowych

grubość spoiny łączącej przeponę i gałęzie słupa.

mm

mm

lecz

t

5

,

2

10

,

2

,

0

2







nom

a

}

{

mm

t

16

7

,

0

1

• t

1

, t

2

– grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu.

27

Szerokość przepony to odległość w świetle pomiędzy
kształtownikami.

W celu sprawdzenia poprawności dobrania grubości
przepony, dokonamy sprawdzenia docisku blachy
poziomej do przepony.

przepona

l

p

t

p

Warunkiem wyjściowym jest
zależność:

σ

H

≤ f

db

= 1,25 ·

f

d

Powierzchnia docisku: A =
l

p

· t

p

d

H

f

A

N







25

,

1



28

Jeżeli warunek jest spełniony – grubość przepony jest
dobrana prawidłowo.

Wysokość przepony uzyskamy obliczając minimalną
wymaganą długość spoin łączących przeponę z gałęziami
słupa.

Spoiny w przeponie są ścinane, dlatego należy sprawdzić
naprężenia styczne powstające w spoinie łączącej gałęzie
słupa i przeponę:









d

II

f

al

N





d

II

d

II

f

a

N

l

f

l

a

N



























4

25

,

0

4

25

,

0

1

1

29

Przepona powinna mieć, podobnie jak
reszta elementów, frezowane
krawędzie – pozwoli to na przekazanie
75% obciążenia całkowitego na
elementy stalowe (docisk), a 25% na
spoiny łączące konstrukcję głowicy.