Obwody prądy sinusoidalnego
T
okres
przebiegu sinusoidalnego
)
t
f
2
sin(
U
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
u
m
U(t)
wartość chwilowa
napięcia
U
m
wartość maksymalna
(szczytowa)
napięcia,
amplituda
u
faza początkowa
napięcia w chwili t=0
t +
kąt fazowy
napięcia w chwili t
=2f
częstość kątowa, pulsacja
mierzona w
radianach na sekundę [ rad/s ]
f=1/T
częstotliwość
mierzona w hercach (Hz)
|
|
T/
2
T
t
2
t
U
U
m
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
|
|
T
u
t
2
t
U i
U(t
)
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
i(t)
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
i
T/
2
|
|
T/
2
T
u
t
2
t
U
U
m
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
Wartość średnia całookresowa
0
dt
)
t
(
u
T
1
)
t
(
u
T
t
t
0
0
0
dt
)
t
(
i
T
1
)
t
(
i
T
t
t
0
0
|
|
T/
2
T
u
t
2
t
U
U
m
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
Wartość średnia całookresowa
0
dt
)
t
(
u
T
1
)
t
(
u
T
t
t
0
0
0
dt
)
t
(
i
T
1
)
t
(
i
T
t
t
0
0
–
+
|
|
T/
2
T
t
2
t
U
Wartość średnia całookresowa
kwadratu
T
0
2
2
dt
)
t
(
u
T
1
)
t
(
u
T
0
2
2
dt
)
t
(
i
T
1
)
t
(
i
2
m
U
u
0,70
7
T
0
2
2
sk
dt
)
t
(
u
T
1
)
t
(
u
u
T
0
2
2
sk
dt
)
t
(
i
T
1
)
t
(
i
i
Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego
m
m
sk
u
707
,
0
2
u
u
m
m
sk
i
707
,
0
2
i
i
)
t
(
j
m
u
m
u
e
U
)}
t
(
j
exp{
U
)
t
(
U
)
t
(
j
m
i
m
i
e
i
)}
t
(
j
exp{
i
)
t
(
i
)
t
(
i
L
j
e
i
j
L
dt
)
t
(
di
L
)
t
(
U
)
t
(
j
m
i
)
t
(
U
C
j
e
U
j
C
dt
)
t
(
dU
C
)
t
(
i
)
t
(
j
m
u
)
t
(
i
R
)
t
(
U
)
t
(
j
m
u
e
U
)
t
(
U
)
t
(
j
m
i
e
i
)
t
(
i
)
t
(
i
X
j
)
t
(
i
L
j
)
t
(
U
L
)
t
(
i
R
)
t
(
U
)
t
(
i
X
j
)
t
(
i
C
1
j
)
t
(
U
C
X
L
reaktancja
indukcyjna
X
C
reaktancja
pojemnościowa
C
1
L
X
X
X
C
L
X
reaktancja
wypadkowa
R
rezystencja
Impedancj
a
Z = R + j X
R
rezystencja
j
e
Z
)
sin
j
(cos
Z
jX
R
Z
2
2
X
R
Z
R
X
arctg
X
reaktancja
|Z|
zawada
Prawo Ohma
)
t
(
i
Z
)
t
(
U
)
t
(
j
m
u
e
U
)
t
(
U
)
t
(
j
m
i
e
i
)
t
(
i
)
t
(
U
jB
)
t
(
U
C
j
)
t
(
i
C
)
t
(
U
jB
)
t
(
U
L
1
j
)
t
(
i
L
)
t
(
U
G
)
t
(
i
B
L
Susceptancja
indukcyjna
B
C
Susceptancja
pojenościowa
L
1
C
B
B
B
L
C
B
Susceptancja
wypadkowa
G
Konduktancja
Admitancj
a
Y = G + j B
j
e
Y
)
sin
j
(cos
Y
jB
G
Y
2
2
B
G
Y
G
B
arctg
G
konduktancja
B
susceptancja
|Y|
moduł
admitancji
Prawo Ohma
)
t
(
U
Y
)
t
(
i
Rezystor - Opór
Jednostką rezystancji jest om ( ) a konduktancji,
siemens (S).
U
R
R
Z = R
Y = G
i
R
Zwroty
prądów
i
napięć
w elementach
obciążających
źródło ( odbiornikach ) są
przeciwne
a w
elementach
źródłowych
zwroty
są
zgodne
.
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
R
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
R
)
t
sin(
i
R
)
t
(
U
m
R
)
t
(
j
m
R
u
e
U
)
t
(
U
)
t
(
j
m
R
i
e
i
)
t
(
i
R
Z
)
t
(
i
R
)
t
(
i
Z
)
t
(
U
R
R
R
)
t
(
j
m
R
e
i
R
)
t
(
U
G
Y
)
t
(
U
G
)
t
(
U
Y
)
t
(
i
R
R
R
)
t
sin(
U
)
t
(
U
m
R
)
t
sin(
i
)
t
(
i
m
R
)
t
(
j
m
R
e
U
)
t
(
U
)
t
(
j
m
R
e
i
)
t
(
i
)
t
sin(
U
G
)
t
(
i
m
R
)
t
(
j
m
R
e
U
G
)
t
(
i
|
|
T/
2
T
t
2
t
U i
U(t
)
)
t
sin(
U
)
t
(
U
m
R
i(t)
)
t
sin(
i
)
t
(
i
m
R
)
t
sin(
i
R
)
t
(
i
R
)
t
(
U
m
R
R
U
R
i
R
Cewka idealna
Cewce idealnej przypisuje się właściwość, zwaną
indukcyjnością własną (indukcyjnością)
L
.
Jednostką indukcyjności jest
henr
H
1H=1 s
U
L
L
reaktancja
indukcyjna
susceptancja
indukcyjna
i
L
Z = j X
L
= X
L
e
j
/
2
Y = –j B
L
= B
L
e
-
j
/
2
L
X
L
L
1
B
L
Re
Im
i
1
– 1
–i
2
/
j
e
j
2
2
/
j
e
j
2
)
2
/
t
(
j
m
L
2
/
j
L
L
L
i
e
i
X
e
)
t
(
i
L
)
t
(
i
L
j
U
)
t
sin(
U
)
t
(
U
U
m
L
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
L
)
t
(
j
m
L
u
e
U
)
t
(
U
)
2
/
t
sin(
i
X
)
t
cos(
Li
)
t
(
U
i
m
L
i
m
L
L
L
L
L
L
X
j
Z
)
t
(
i
X
j
)
t
(
i
Z
)
t
(
U
)
t
(
j
m
L
i
e
i
)
t
(
i
)
t
sin(
U
)
t
(
U
U
m
L
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
L
)
t
(
j
m
L
i
e
i
)
t
(
i
L
L
L
L
L
B
j
Y
)
t
(
U
B
j
)
t
(
U
Y
)
t
(
i
)
2
/
t
sin(
U
B
)
t
(
i
u
m
L
L
)
2
/
t
(
j
m
L
L
u
e
U
B
)
t
(
i
)
t
(
j
m
L
u
e
U
)
t
(
U
|
|
T/
2
T
u
t
2
t
U i
U
L
(t
)
)
t
sin(
U
)
t
(
U
U
m
L
i
L
(t)
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
L
2
U
)
t
cos(
U
)
t
cos(
Li
)
t
(
U
m
m
L
)
2
/
t
sin(
U
)
t
(
U
m
L
0
i
i
L
(t)
U
L
(t
)
Kondensator
Kondensatorowi idealnemu przypisuje się
właściwość zwaną pojemnością
C
.
U
C
C
i
C
reaktancja
pojemnościow
a
susceptancja
pojemnościow
a
Z = –j X
C
= X
C
e
–
j
/
2
Y = j B
C
= B
C
e
j
/
2
C
B
C
C
1
X
C
Re
Im
i
1
– 1
–i
2
2
/
j
e
j
2
2
/
j
e
j
)
2
/
t
(
j
m
C
2
/
j
C
C
C
i
e
i
X
e
)
t
(
i
C
1
)
t
(
i
C
j
1
U
)
t
sin(
U
)
t
(
U
U
m
C
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
C
)
t
(
j
m
C
i
e
i
)
t
(
i
)
2
/
t
sin(
i
X
)
t
cos(
i
C
1
)
t
(
U
i
m
C
i
m
C
C
C
C
C
C
X
j
Z
)
t
(
i
X
j
)
t
(
i
Z
)
t
(
U
)
t
(
j
m
C
u
e
U
)
t
(
U
)
t
sin(
U
)
t
(
U
U
m
C
)
t
sin(
i
)
t
(
i
i
m
C
C
C
C
C
C
B
j
Y
)
t
(
U
B
j
)
t
(
U
Y
)
t
(
i
)
2
/
t
sin(
U
B
)
t
(
i
u
m
C
C
)
2
/
t
(
j
m
C
C
u
e
U
B
)
t
(
i
)
t
(
j
m
C
u
e
U
)
t
(
U
)
t
(
j
m
C
i
e
i
)
t
(
i
|
|
T/
2
T
u
t
2
t
U i
U
C
(t)
)
t
sin(
U
)
t
(
U
u
m
c
i
C
(t
)
)
t
sin(
i
)
t
(
i
m
c
2
U
)
t
cos(
C
i
)
t
(
U
m
C
)
t
cos(
U
)
t
(
U
m
C
)
2
/
t
sin(
U
)
t
(
U
m
c
0
i
i
C
(t
)
U
C
(t
)
i
C
(t
)
U
C
(t
)
i
L
(t)
U
L
(t
)
U
R
i
R
Re
Im
i
1
– 1
–i
Prawa Kirchhoffa w obwodzie prądu
zmiennego
Prawo
Kirchhoffa
dotyczące
prądów
Suma wartości chwilowych prądów
wpływających do
węzła równa się sumie wartości chwilowych
prądów
odpływających z węzła.
m
od
m
n
w
n
)
t
(
i
)
t
(
i
R
U
L
C
i
i
R
i
L
i
C
i = i
R
+ i
L
+
i
C
U
L
1
C
j
G
U
L
j
1
U
c
j
U
G
i
Prawo
Kirchhoffa
dotyczące
napięć
Suma wartości chwilowych sił
elektromotorycznych
źródeł występujących w oczku równa się
sumie
wartości chwilowych napięć odbiorników
wszystkich
gałęzi.
m
m
n
n
)
t
(
U
)
t
(
E
U
R
R
U
L
U
C
E
L
C
i
E = U
R
+ U
L
+
U
C
i
C
1
L
j
R
i
C
j
1
i
L
j
i
R
E
X
j
R
C
1
L
j
R
j
Z
Z
U
R3
L
i
3
U
C
C
i
1
R
2
i
2
U
L
R
3
U
R2
E
Przykład
i
3
U
R3
U
L
(t
)
U
R2
U
R3
L
i
3
U
C
C
i
1
R
2
i
2
U
L
R
3
U
R2
E
i
3
U
R3
U
L
(t
)
U
R2
i
2
i
1
U
R3
L
i
3
U
C
C
i
1
R
2
i
2
U
L
R
3
U
R2
E
i
3
U
R3
U
L
(t
)
U
R2
i
2
i
1
U
C
E
•
Document Outline
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
- Slide 18
- Slide 19
- Slide 20
- Slide 21
- Slide 22
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Slide 28
- Slide 29
- Slide 30
- Slide 31
- Slide 32
- Slide 33
- Slide 34
- Slide 35
- Slide 36
- Slide 37
- Slide 38
- Slide 39
- Slide 40
- Slide 41
- Slide 42
- Slide 43
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
04 Zabezpieczenia silnikówid 5252 ppt
04 E Model wzorcowyid 5290 ppt
elementy rlc prad sinusoidalny
04 03 Konfliktyid 4910 ppt
04 The Reformationid 5200 ppt
12 Prąd elektrycznyid 13297 ppt
2009 03 04 POZ 01id 26786 ppt
04 xml xslid 5313 ppt
04 Prezentacja Samobojstwaid 5156 ppt
04 Prezentacja STRESid 5157 ppt
04 jama brzusznaid 5039 ppt
antal,elektrotechnika, PRĄD SINUSOIDALNIE ZMIENY
04 Zagadnienie prawdyid 4878 ppt
04 Najlepsze pomysłyid 5107 ppt
04 Materiały stykoweid 5079 ppt
04 Reakcje redoksid 5176 ppt
04 Tworzywa sztuczneid 4872 ppt
więcej podobnych podstron