Teoria kinetyczna

Gaz doskonały

1. Cząsteczki gazu – punkty

materialne o równych masach;

2. Cząsteczki poruszają się we

wszystkich kierunkach;

3. Cząsteczki zderzają się ze

sobą i ściankami naczynia
sprężyście;

4. Siły działają tylko w momencie

zderzenia;

5. Objętość cząsteczek –

zaniedbywalnie mała.

Prawo gazów doskonałych

Cząsteczka zderza się ze ścianką naczynia:

Czas przypadający na jedno zderzenie:

Średnia siła działająca na ściankę od jednej
cząsteczki:

Dla N cząsteczek:

Ciśnienie wywierane na ściankę:

Czyli:





x

x

x

x

mv

mv

mv

p

2











x

v

l

t

2





l

mv

v

l

mv

t

p

F

x

x

x

x

2

2

2











l

v

m

N

F

x

2



V

v

m

N

Sl

v

m

N

S

F

p

x

x

2

2







2

x

v

Nm

pV 

Prawo gazów doskonałych

Dla każdego kierunku można powtórzyć to rozumowanie,

czyli:

oraz

Temperatura bezwzględna:

Prawo gazów doskonałych:

Stała Boltzmana

2

2

2

2

z

y

x

v

v

v

v







3

2

2

2

2

v

v

v

v

z

y

x







k

E

N

v

m

N

v

Nm

pV

3

2

2

3

2

3

2

2







k

E

k

T

3

2



NkT

pV 

K

J

k

23

10

38

,

1







Temperatura

Termometr gazowy stałego ciśnienia:

Termometr gazowy stałej objętości:

T

p

Nk

V















0

T

V

Nk

p















0

Skale temperatur:

Skala Thomsona (Kelvina):

T = 0 K
↑

Całkowicie ustaje ruch cząsteczek.

Temperatura bezwzględna  skala Kelvina!





1907

1824

Skale temperatur:

Skala Fahrenheita:

 0°F - temperatura mieszaniny

wody i lodu z salmiakiem lub

solą;

 100°F - temperatura żony

(chorej).

32°F - temperatura mieszaniny wody i lodu;
96°F - temperatura w ustach zdrowego
człowieka;
212°F - temperatura wrzącej wody.





1736

1686

Skale temperatur:

Skala Celsiusa:

 0°C - temperatura mieszaniny

wody i lodu;

 100°C - temperatura wrzenia

wody (przy normalnym

ciśnieniu).

0°C = 273,15 K

czyli Δt = ΔT

!!!

100°C = 373,15 K





1744

1701

Skale temperatur:

Ekwipartycja energii

Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego:

Po

na każdy stopień swobody.

Cząsteczki dwuatomowe (

O

2

, N

2

, H

2

):

Cząsteczki trzyatomowe (

CO

2

, H

2

0

):

kT

v

m

E

k

2

3

2

2





kT

2

1

kT

E

k

2

5



kT

E

k

2

7

